直线的参数方程

直线的参数方程1.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？课题引入3.根据直线的这个几何条件，你认为应当怎样选择参数？一个定点和倾斜角可惟一确定一条直线直线的参数方程的推导000问题：已知一条直线过点M(x,y)，倾斜角，M0(x0,y0)M(x,y)e(cos,sin)0MMxOy在直线上任取一点M(x,y),则00,)()xyxy（00(,)xxyyel设是直线的单位方向向量，则(cos,sin)e00//,,,MMetRMMte因为所以存在实数使即00(,)(cos,sin)xxyyt00cos,sinxxtyyt00cos,sinxxtyyt即，直线的参数方程(标准式）)(sinyycosxx00为参数直线的参数方程ttt思考：（1）直线的参数方程中哪些是常量？哪些是变量？（2）参数t的取值范围是什么？（3）该参数方程形式上有什么特点？。的一个参数方程是）直线（）为参数）的倾斜角是（（）直线（012160.110.70.20.20cos20sin31000000yxDCBAttytxB为参数）（ttytx222210,MMtelt由你能得到直线的参数方程中参数的几何意义吗？|t|=|M0M|xyOM0Me解:0MMte0MMte1ee又是单位向量，0MMtet所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.此时,若t0,则的方向向上;若t0,则的点方向向下;若t=0,则M与点M0重合.MM0MM0exM(x,y)OM0(x0,y0)y0MMte如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？(*)010122xxxyyx得：解：由112121xxxx，由韦达定理得：10524)(1212212xxxxkAB251251(*)21xx，解得：由25325321yy，)253,251()253,251(BA，坐标记直线与抛物线的交点2222)2532()2511()2532()2511(MBMA则245353的参数方程？）如何写出直线（l1?221ttBA，所对应的参数，）如何求出交点（有什么关系？，与、）（213ttMBMAAB·M0（x0，y0）·M（x，y）xyO是参数）ttyytxx(sincos00•t表示有向线段M0P的数量。|t|=|M0M|•t只有在标准式中才有上述几何意义设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.（1）|AB|＝（2）M是AB的中点，求M对应的参数值21tt221tt··AB小结:1.直线参数方程的标准式0cos(sinttyyt0x=x是参数）|t|=|M0M|2.参数直线方程的应用求（线段）弦长作业：书面作业：习题2.3第1题课后思考：结合课本第26页习题第2题，思考：直线的参数方程唯一吗？和本节课所学的参数方程对比要注意什么？参数t的意义还一样吗？0cos(sinttyyt0x=x是参数）