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1.比和比例的区别比比例意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。构成0.9:0.6=1.5前项后项比值3:4=12:16内项外项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。在比例里，两内项之积等于两外项之积。2.解比例：求比例中未知项叫做解比例。解比例依据的是比例的基本性质。2554x6.5：x=3.25:43.正比例和反比例。正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做成正比例关系。反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。正方形的边长/cm1234...正方形的周长/cm481216...正比例反比例的区别正比例反比例相同点都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。不同点1.变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。2.相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。3.关系式kxy（一定）1.变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2.相关量的两个量相对应的两个数的乘积一定。3.关系式kxy.（一定）4.用比例解决问题。1.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？每组人数46812...组数12864...2.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？5.比例尺。1.意义：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。2.公式：图上距离：实际距离=比例尺或比例尺实际距离图上距离变式：图上距离÷比例尺=实际距离实际距离×比例尺=图上距离3.比例尺的分类：数值比例尺（1:1000）线段比例尺（）6.图形的放大与缩小。1.特点：形状相同，大小不同。2.方法：一看，二算，三画。练习题一．按要求写比例。1．一个比例的两个外项互为倒数，一个内项是1/10，写出符合条件的一个比例。2．一个比例的两个内项的积是4/5，一个外项是3/8，写出符合条件的一个比例。3．一个比例，组成比例的比的比值是1/4，两个外项分别是17和3/5，写出这个比例。4．有两个比，比值都是2/3，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。二、按要求转化。1．把7m＝８n改写成四个比例。2．如果3/5a＝4/9b，那么a：b＝（）：（）。3．如果3/8a＝0.45b，那么b：a＝（）：（）。4．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的（）。5．如果甲数的4/5与乙数的7/9相等，那么甲数与乙数的比是（）。6．男生人数的5/8与女生人数的5/9相等，那么女生人数与男生人数的比是（）。7.比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。8.比例7:2=21:6的外项6增加2，要使比例成立，则内项2应增加（）。三．解决问题1.两个长方形的宽相等，第一个长方形与第二个长方形的长之比为2:3，已知,第一个长方形的面积为24cm2，那么第二个长方形的面积？例2.小明看一本故事书，第一天看了20页，第二天看了全书的52，这时剩下的与已看图书的比为2:3，求这本故事书一共有多少页？例3.一瓶盐水，盐和水的重量比是1：23，如果再放入60克水，这时盐与水的重量比是1：27，原来瓶内盐重多少千克？例4.甲乙仓库共有大米98袋，甲仓库运来2袋大米后甲乙仓库的大米袋数之比为3:2，求原来甲乙仓库各有大米多少袋？1.两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是121立方分米,第一个长方体的体积是多少？2.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？3.小明和小华存钱数的比是3：7，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。小明原来存了多少钱？4.大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3：2。求大、小瓶里各装油多少千克？5.盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2：3，红球个数与白球个数的比是4：5。已知三种颜色的球共175个，红、黄、白球分别有多少个？五．比例尺及图形的放大与缩小1.如果将一个长3cm,宽2cm的长方形放大到原来的4倍,放大后的长方形长()cm,宽()cm,面积()cm2;如果要缩小到原来的21,缩小后的长方形长()cm,宽()cm,面积()cm2．2.在比例尺是1:3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，经过3小时两车在途中相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？3.甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与乙的比是1:2，乙与丙的比是1:2.5;按单价,甲与乙的比是3:2,乙与丙的比是4:3。三种商品各值多少元？4.在比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是40厘米，甲乙两车同时从甲、乙两地相对开出，经过12小时相遇。已知甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？5.有两列火车同时从甲、乙两地相对开出，慢车每小时行70千米，快车每小时比慢车多行10千米，4小时后两车行全程的32。在比例尺是1：10000000的铁路运行图上，甲、乙两地之间的图上距离是多少厘米？1、一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是，这个比例式可以是．2、星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是．3、一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去杯糖水后，又用水加满，这时杯中糖与水的比是．4、甲数比乙数少，甲数和乙数的比是．5、圆柱的高一定，它的底面半径和体积比例．6、学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级．四年级借到这批书的%．7、把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是．8、昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米．在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米．泸西到丽江的实际距离是千米．9、写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是．10、在一个比例式中．两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的，这个比例式可以是．11、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是．12、一个比例的两个外项分别是1.5和6，两个比的比值都是3，这个比例是．13、如果γ=，Χ与γ成比例．14、三个数的平均数是36，这三个数的比是：：，这三个数最大的数是．15、3与它的倒数的最简整数比是，比值是．16、盖一幢职工宿舍．计划使用6米长的水管240根．后来改用8米长的水管，共需要多少根？（用比例知识解答）17、甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家．当行到全程的时，甲下了车；当行到全程的时，乙下了车；丙到终点才下车．他们三人共付车费290元．甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？18、我们只有一个地球，必须退耕还林，某山区小学要栽253棵松树，分给三个年级．六年级分到的等于五年级分到的，又等于四年级分到的，三个年级各分到多少颗？19、甲乙两地间的距离是490千米，一辆汽车5小时行驶了350千米．照这样计算，行完全程需要几小时？（用比例知识解答）20、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产180个，12天完成．实际的生产效率是原计划的120%，实际多少天可以完成？（比例解）