动能和动能定理

动能和动能定理教学目标：1．进一步理解动能的概念，掌握动能的计算式。2．理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。问题2:如图,在光滑的水平面上,质量为m物体在恒力F作用下发生一段位移L,速度由V1增加到V2.思考:请分析外力做功与物体动能变化之间的关系。这个物体符合匀变速运动规律吗？1.定义物体由于运动而具有的能叫做动能。2.动能的大小3.单位焦（J）4.说明（1）动能是标量，只有大小，没有方向.（2）动能只有正值，没有负值。2k21vmE一、动能2F2SvFSmv2Smv2Fmv2FSmv2F2Sm探究：质量为m的物体静止在光滑水平桌面上，在水平恒力作用下发生一段位移，获得一定的速度。表格试完成下列：一二三四五根据功和能的关系可以知道:外力对物体做功,物体的能量增加;物体对外做功,物体的能量减少;且△E=W思考:上面问题中,物体的什么能量改变了?这种能量的数学表达式是什么?动能,EK=mv²/2（1）若合外力方向与物体运动方向相同时，合外力对物体做正功，W﹥0，则物体动能增加。2.说明（2）若合外力方向与物体运动方向相反时，合外力对物体做负功，W﹤0，则物体动能减小。1.动能定理合外力对物体所做的功，等于物体动能的改变量:2022121vmvmWt合二、动能定理例1质量为8g子弹以400m/s的速度水平射入厚为5cm的木板，射出后的速度为100m/s，求子弹克服阻力所做的功以及子弹受到的平均阻力。三例题分析vv02022121vmvmWf解：子弹射入木板的过程中，在竖直方向受到的重力和支持力的作用互相抵消，在水平方向受到阻力为Ff，如图所示。根据动能定理得：FfJ600J)400100(008.02122N102.1N05.06004sWFff例2汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，经过100m的距离后，速度由10m/s增加到30m/s，汽车的质量为2×103kg，汽车前进时所受的阻力为车重的0.02倍,求汽车牵引力所做的功以及牵引力大小。汽车在运动过程中共受四个力的作用，如图所示。FGFNFf重力和支持力不做功,只有牵引力和阻力做功。分析：WF=Fs,Wf=Ffscos180º=–0.02mgs2022121vmvmWWfFJ104.85sWFF根据动能定理得fFWvmvmW2022121N104.8N100104.835)02.0()(21202gsmvvm由WF=Fs得牵引力大小为1.选择研究对象，分析研究对象的受力情况。2.计算研究对象所受各力在运动过程中对物体做功的大小和正负。3.明确物体在运动过程中始、末动能的值。4.根据动能定理，列出具体方程式。5.代入数值，计算结果。关键：（1）正确计算物体所受外力的总功；（2）明确物体在运动过程中初、末状态的动能值。四、解题要点1.改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生改变，在下列几种情况下，汽车的动能各是原来的几倍？（1）质量不变，速度增大到原来的2倍；（2）速度不变，质量增大到原来的2倍；（3）质量减半，速度增大到原来的4倍；（4）速度减半，质量增大到原来的4倍。练习2.质量10g、以800m/s的速度飞行子弹和质量60kg、以10m/s的速度奔跑的运动员相比，哪一个的动能大？J800010.02122111k21vmEJ102.33J10602122222k21vmEJ100.33解：3.一架质量为5.0×103kg的飞机，在起飞过程中，从静止开始滑行，当滑行的距离为530m时，达到起飞速度60m/s。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍，求飞机受到的牵引力。分析：在水平方向上，飞机受到的外力是牵引力F和阻力Ff。在合外力作用下,飞机在跑道上滑行一段位移s，合外力对飞机做正功，飞机的动能增加，最后达到起飞速度v。fF.Ff解：由动能定理可得0212vmsFsFfgmsvmF02.022N)8.9×10×0.5×02.0+530×260×10×0.5(=323N108.14讨论：本题用牛顿第二定律和匀变速直线运动公式求解，会得到相同的结果。但用动能定理解题比较方便，因为动能定理解题时不涉及物体运动的加速度和运动时间，尤其在解决变力问题和曲线运动问题时，用动能定理解题更简便。