因数与倍数教学设计

因数与倍数教学设计教学内容：教材P5～6例1、例2及练习二第1、2、3、4、5、6题。教学目标1.让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。2.学会用列举法找一个数的因数和倍数。3.借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。4.理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学方法：启发式教学法、指导自主学习法。教学准备：多媒体。教学过程：一、激情导课：1、出示图片：认识他们吗？他们之间是什么关系？谁能清楚的描述下他们之间的关系？情境预设（1）灰太狼是爸爸，小灰灰是儿子。（2）灰太狼是小灰灰的爸爸，小灰灰是灰太狼的儿子。哪种阐述更清楚严谨？在数学中我们的语言表述一定要严谨且简洁明了。2、我和你们之间是什么关系？3、揭示课题：人与人之间存在着各种相互依存、相互联系的关系，在一定条件下，数学中，数与数之间也同样存在相互依存的关系，今天我们就来认识有着相互依存关系的因数与倍数。二、民主导学（一）认识因数与倍数的意义1．出示教材第5页例1。12÷2=69÷5=1.830÷6=520÷10=221÷21=18÷3=2……226÷8=3.519÷7=2……563÷9=7(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。引导：你能把上面的除法算式按结果分类吗？(3)学生展示交流：根据是否整除分为以下两类：第一类：得数是整数而没有余数12÷2=620÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7第二类：得数不是整数或有余数9÷5=1.819÷7=2……58÷3=2……226÷8=3.25我们先重点看12÷2=6，你还记得除法算式各部分的名称吗？在除法中，除数是不能为“0”2和6与12的关系还可以怎样说呢？也就是说2、6和12的关系是因数与倍数的关系。在刚才我们说在除法中除数是不能为“0”的，为了方便，在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非“0”的自然数。前面我们在描述小灰灰与灰太狼之间的父子关系时，我们知道他们是相互依存的关系，在描述时一定要讲清楚，谁是谁的爸爸，谁是谁的儿子，通过刚才的说一说活动，你发现了因数与倍数是什么关系？（也是相互依存的关系，它不不能单独存在。）所以在描述因数与倍数时应该注意什么？看下面的算式，你能说出谁和谁还有因数与倍数的关系吗？12÷2=612÷1=1212÷3=4评价；说的真好，从上面三组算式中我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数同学们表现的真棒，想不想展示一下呢？我们来比一比，看谁说的最好出示算式题20÷10=230÷6=521÷21=163÷9=7现在我们一起来玩个游戏同桌两人一组，一个说乘法算式，另一人说出谁是谁的因数，谁是谁的倍数。（二）找一个数的因数和倍数的方法（1）找因数刚才大家表现的真是太优秀了，我们知道了因数与倍数的关系，现在老师想问你知道18的因数有哪些吗？提示：先独立思考，再总结找因数的方法，最后把你的方法与小组中的同学讨论，然后汇报。A.列除法算式B.用乘法一对一对的找。说的真不错，你真是一个勤于思考又善于总结的好孩子。讨论强化：无论是用乘法算式还是除法算式，你觉得怎样才能做到既不重复又不遗漏呢？小组内交流方法展示汇报：1)找一个数的因数时，一般从1开始，一对一对的找。2)写的时候要一头一尾成对地写因数现在我们来一起写出18的因数有：1，2，3，6，9，18。方法：在写因数时我们一般按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。还可以怎样表示？画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆时，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完的，不用加句号。现在你能快速的写出30的因数有哪些？36的因数有哪些吗？提问：在写一个数的因数时，如果有相同的因数时，怎么办？对只写一个就可以了？3）深化知识：观察18，30，36的因数你发现了什么？对，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它们本身。（2）找倍数刚才我们探究了找因数的方法，现在你能找出找一个数倍数的方法吗？1）2的倍数有哪些？先独立思考，再把你的方法说给小组中的同学听，然后总结汇报。2）展示交流A、通过乘法找2的倍数，用2分别乘1，2，3，4，5，……说的完吗？也就是说一个数的倍数的个数是无限的。那么得出2，4，6，8，10，……都是2的倍数B、根据除法算式找出2的倍数，看哪个数可以被2整除，那这个数就是2的倍数。前面我们学习了写一个数因数的方法，现在谁来说一说写一个数倍数的方法？讨论：怎样找一个数的倍数就可以做到既不重复也不遗漏呢？对，从它的1倍数开始找。根据找2的倍数的方法，找出3和5的倍数。学生独立完成后小组内互相交流。展示：观察2，3，5的倍数，你发现了什么？一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。三、检测导结打开数学书独立完成练习二的1-6题组内检测，集体评议个人总结课堂总结通过这节课的学习，你有什么收获？同学们说的很完整，期待同学们在以后的学习中有更出色的表现《倍数和因数》教学反思《倍数和因数》这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，再在此基础上认识因数倍数，而现在是在未认识整除的情况下直接认识倍数和因数的。数学中的“起始概念”一般比较难教，这部分内容学生初次接触，对于学生来说是比较难掌握的内容。首先是名称比较抽象，在现实生活中又不经常接触，对这样的概念教学，要想让学生真正理解、掌握、判断，需要一个长期的消化理解的过程。这节课我在教学中充分体现以学生为主体，为学生的探究发现提供足够的时空和适当的指导，同时，也为提高课堂教学的有效性，我在本课的教学中体现了自主化、活动化、合作化和情意化，具体做到了以下几点：(一)举例内化，认识倍数和因数1、借助生活与数学之间的联系，帮助学生理解因数与倍数相互依存的关系。在导入课题前，通过把生活中人与人之间的关系迁移到数学中数和数之间的关系。这样的设计自然贴切，既让学生感受到了数学与生活的联系，又使学生初步学会从数学的角度支观察事物、思考问题，这样不但激发了学生对数学的兴趣，还潜移默化地帮助学生理解了因数和倍数之间相互依存的关系。（二）自主探究，掌握找因数与倍数的方法整个教学过程中力求体现学生是学习的主体，教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。整节课中，教师始终为学生创造宽松的学习氛围，让学生自主探索，学习理解倍数和因数的意义，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，引导学生在充分的动口、动手、动脑中自主获取知识。新课程提出了合作学习的学习方式，教学中的多次合作不仅能让学生在合作中发表意见，参与讨论，获得知识，发现特征，而且还很好地培养了学生的合作学习能力，初步形成合作与竞争的意识。（三）变式拓展，实践应用练习的设计不仅紧紧围绕教学重点，而且注意到了练习的层次性，趣味性。在游戏中，师生互动，激活了学生的情感，学生的思维不断活跃起来，学生不仅参与率高，而且还较好地巩固了新知。课上，我能注重自始至终关注学生学习兴趣、学习热情、学习自信等情感因素的培养，并及时让学生感受到学习成功的喜悦，享受数学，感悟文化魅力。