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北师大四年级下册知识点整理一、小数的认识意义和加减法1、小数点右边第一位是十分位，计数单位是或0.1；第二位是百分位，计数单位是或0.01；第三位是千分位，计数单位是或0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位之间的进率是10。5、0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01，意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。6、小单位转化为大单位时，先将这个小单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。也可以用口诀：“大化小，用乘好。小化大，除不差”。如1.2m2=(120)dm2，113克=（0.113）千克。7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。8、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。9、整数加、减法的运算定律和性质同样适用于小数加减法。如：加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×ca×c+b×c=（a+b）×c减法的性质：a-b-c=a-（b+c）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、认识三角形和四边形1、把三角形按照不同的标准分类；①按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。②按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形）3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。平行四边形具有不稳定性，容易变形。4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。5、任意一个三角形内角和等于180度。任意四边形内角和等于360°。6、三角形任意两边之和大于第三边。三角形任意两边之差小于第三边。7、由四条线段围成的封闭图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。三、小数乘法1、小数点位置移动引起小数大小变化的规律①小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、这个数就扩大到原来的10倍、小数点向右移动两位、这个数就扩大到原来的100倍、小数点向右移动三位、这个数就扩大到原来的1000倍、......小数点向左移动一位、这个数就缩小到原来的101小数点向左移动一位、这个数就缩小到原来的1001小数点向左移动一位、这个数就缩小到原来的10001......②小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。③积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。3、乘数与积的大小关系：当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数；当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数；当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。4、小数乘法的法则①计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。10、②小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。③整数的运算定律在小数运算中仍然适用。四、观察物体从不同的位置观察同一个立体图形，最多看到它的三个面，最好看到1个面。五、认识方程1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。2、用字母表示有关图形的计算公式：①长方形周长公式：C=（a＋b）×2。长方形面积公式：S=ab。②正方形周长公式：C=4a。正方形面积公式：S=2a。4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“•”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=2a5、区别a的平方和2乘a的区别：2a=a×a，2a=a+a=2×a。6、方程的意义与等式性质①方程的含义：含有未知数的等式叫方程。②方程与等式的联系区别：方程都是等式，但等式不一定是方程。③等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。④等式性质二：等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。⑤解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。⑥使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。⑦看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。⑧用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。7.易错点：解方程（要求记忆）：被减数-减数=差减数＝被减数－差被减数=差+减数加数+加数＝和加数=和-另一个加数被除数÷除数=商除数＝被除数÷商被除数=商×除数乘数×乘数＝积乘数=积÷另一个乘数六、数据的表示和分析1、条形统计图优点：可以清楚地看出数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能清楚地看出映数量的增减变化情况。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、平均数：表示一组数据的平均水平和平均实力的代表。最小数平均数最大数5、求平均数的方法：①移多补少；②先和后分（先加后除）平均数=总数÷份数6、一组数中有异常数据的，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再算平均分比较合理。七、数学好玩1、密铺：图形之间没有空隙，也不重叠，是密铺。不是所有平面图形都能密铺的，可以密铺的图形有：三角形、四边形和正六边形。因为三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，正六边形每个内角都是120°。2、优化：统筹、合理安排，节省时间。能同时做的事情尽量同时做。烙饼问题：优化的原则是每次烙尽量多数量的饼，别让锅空着。