小升初利润问题及答案利润问题是百分数在实际生活中的具体应用,解决这类问题应以学好百分数的相关知识为前提。在利润问题中经常涉及到买入价、卖出价、利润、利润率这几种数量,这几种数量之间的基本关系式是:利润率=利润÷买入价=(卖出价-买入价)÷买入价例1:服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%。问结果是盈利、亏损、还是不盈不亏?(如果是盈利或亏损,请算出具体数额。)例2:某鞋店以每双80元的价钱买进一批皮鞋,出售时加价40%。当卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱。求这批皮鞋共可盈利多少元?例3:体育用品商店以每个40元的价格购进一批小足球,以每个50元的价格卖出。当卖掉这批足球的90%时,不仅收回了成本,还获利800元。这批小足球一共多少个?例4:新华书店购进一批图书,如果按定价出售,每本获利1.2元。现在降价销售,结果销售量增加了一倍,利润增加50%,每本书的售价降低多少元?例5:电讯商店销售某种手机,去年按定价的90%出售,可获得20%的利润,由于今年的买入价降低了,按同样定价的75%出售,却可获得25%的利润,请问今年的买入价是去年买入价的百分之几?拓展练习:1、百货商店运来一批玩具,按出厂价加上运费、营业费和利润出售,运费是出厂价的5%,营业费与利润之和是出厂价的20%,已知每个玩具售价是75元,求每个玩具的出厂价是多少?2、皮衣专卖店销售一种皮衣,因销售有一定的困难,店老板核算了一下:如果按销售价打九折出售,每件可盈利200元,如果打八折出售,每件就要亏损120元。这种皮衣的进价是多少元?3、文具店购进一批钢笔,进价是每支11元,售价是每支14元。现在商店还有50支笔,这时已经收回了全部成本,并且盈利140元。求这批钢笔共有多少支?4、水果店运来500千克苹果,每千克进价2元,付出运费、税费等各项开支共150元。要使出售后盈利20%,每千克苹果的售价应是多少元?5、健身中心入场券30元一张,若降价后人数增加一半,收入将增加25%,每张入场券降价多少元?星星擂台:电影票原价每张若干元,现在每张降价10元,观众增加了50%,收入只增加20%,一张电影票原价多少元?利润问题参考答案:1.分析:其中一件盈利20%,也就是120元的售价相当于成本的1+20%;另一件亏损20%,也就是120元的售价相当于成本的1-20%。我们可以分别求出两件衣服的成本,再把总售价与总成本进行比较。120÷(1-20%)+120÷(1+20%)=250(元)120×2=240(元)250-240=10(元)答:结果是亏损10元。2.分析:根据每双进价80元,出售时加价40%,可求每双鞋的利润,还可求每双鞋的卖出价。还知道卖掉20双皮鞋时恰好收回本钱,可以求出这批皮鞋的本钱和总共购进多少双皮鞋。最后用每双鞋的利润乘购进的双数就得到这批皮鞋共可盈利多少元。80×40%=32(元)(80+32)×20=2240(元)2240÷80=28(双)32×28=896(元)答:这批皮鞋共可盈利896元。3.分析:由于售价是进价的50÷40=125%,所以如果卖出个数占总个数的1÷125%=80%就可收回成本。因为卖掉这批足球的90%时,不仅收回了成本,还获利800元,所以800元就对应总成本的90%-80%。用总成本除以每个足球的进价就是这批小足球的总个数。1÷(50÷40)=80%800÷(90%-80%)=8000(元)8000÷40=200(个)答:这批小足球一共200个。4.分析:题中没有给图书的数量,我们不妨设按原定价销售可卖出a本,那么按降低后的价格可卖出2a本。按原价销售共可获利1.2a元,按现价销售共可获利1.2a×(1+50%)=1.8a元,现在获利总数除以现在售出总本书就是现在每本的利润:1.8a÷2a=0.9(元)。最后用原订价每本的利润减去现售价每本的利润就是降低的钱数:1.2-0.9=0.3(元)。答:每本书的售价降低0.3元。5.分析:我们设定价为a元,去年的买入价设为b元,根据去年按定价的90%出售,可获得20%的利润可知:(a×90%-b)÷b=20%,90%a-b=20%b,90%a=120%b,b=75%a。设今年的买入价设为c元,根据今年按同样定价的75%出售,却可获得25%的利润可知:(a×75%-c)÷c=25%,75%a-c=25%c,75%a=125%c,c=60%a。最后用今年的买入价除以去年的买入价:60%a÷75%a=80%。答:今年的买入价是去年买入价的80%。拓展练习:1、75÷(1+5%+20%)=60(元)2、(200+120)÷(90%-80%)=3200(元)3200×90%-200=2680(元)3、(50×14+140)÷(14-11)=280(支)4、(500×2+150)×(1+20%)÷500=2.76(元)5、原来人数为a,降价后人数为(1+50%)×a=1.5a;原来总收入为30a,降价后总收入为30a×(1+25%)=37.5a,所以降价后每张入场券的售价是37.5a÷1.5a=25(元),每张入场券降价30-25=5(元)。星星擂台:分析:观众增加50%,如果售价不变,则收入也应增加50%,实际收入只增加20%,用(1+20%)÷(1+50%)求出降价后的价格占原价的百分之几,进一步可知降低的10元占原价的百分之几,用降低的10元除以它所对应的百分率就得到原来每张的售价。(1+20%)÷(1+50%)=80%10÷(1-80%)=50(元)