五年级下册奥数教材

五年级奥数1⑴直线AB平行于CD，可出现三对面积相等的三角形，如图⑴⑵两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；第四讲共边模型五年级奥数2正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？图中的E、F、G分别是正方形ABCD三条边的三等分点，H是任意点。如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是______。(2008年仁华考题)如图，正方形的边长为10，四边形EFGH的面积为5，那么阴影部分的面积是。(★★)(★★★)(★★★★)五年级奥数3⑴如图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是平方厘米。⑵一个长方形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积占长方形面积的15%，黄色三角形面积是21cm2。问：长方形的面积是多少平方厘米？如图，正方形ABCD的边长为6，AE＝1.5，CF＝2。长方形EFGH的面积为。如图，已知BD＝DC，EC＝2AE，三角形ABC的面积是30，求阴影部分面积。(★★★)(★★★★)(★★★★★)五年级奥数41．如下图，甲、乙两图形都是正方形，小正方形的边长分别为8厘米。求阴影部分的面积。A．322cmB．502cmC．642cmD．482cm2．下图是一个长为10cm，宽为8cm的长方形，其中E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD边上边上的中点，求阴影部分的面积？A．182cmB．402cmC．202cmD．102cm3．长方形ABCD内的四边形EFGO面积为102cm，8ABcm，15ADcm，阴影部分的面积为多少？A．602cmB．502cmC．702cmD．802cm4．下图是一个矩形，长为35厘米，宽为12厘米，则阴影部分面积为多少平方厘米。A．2002cmB．2102cmC．2202cmD．1902cm五年级奥数55．如图，ABCD是梯形，ABFD是平行四边形，CDEF是正方形，AGHF是长方形。又知AD＝21厘米，BC＝31厘米，那么，阴影部分的总面积是多少平方厘米？A．622cmB．1052cmC．1002cmD．1102cm五年级奥数61.A:B:C:D:2.A:B:C:D:3.A:B:C:D:五年级奥数74.A:B:C:D:5.A:B:C:D:6.A:B:C:D:五年级奥数8如右图，AD＝DB，AE＝EF＝FC，已知阴影部分面积为5平方厘米，△ABC的面积是_______平方厘米。⑴如图在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的点，且AD∶AB=2∶5，AE∶AC=4∶7，△ADE的面积是16平方厘米，求△ABC的面积。⑵如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB∶AD＝5∶2，AE∶EC＝3∶2，△ADE的面积是12平方厘米，求△ABC的面积。第五讲共角模型★★★★★五年级奥数9已知△DEF的面积为7平方厘米，BE＝CE，AD＝2BD，CF＝3AF，求△ABC的面积。一只小鸟ABC，后来长成大鸟XYZ了。AB先长出一倍到X；BC再长出两倍到Y；CA再长出三倍到Z；问大鸟是小鸟面积的几倍?长方形ABCD面积为120，EF为AD上的三等分点，G、H、I为DC上的四等分点，阴影面积是多大？如右图，过平行四边形ABCD内的一点作边的平行线EF、GH，若△PBD的面积为8平方分米，求平行四边形PHCF的面积比平行四边形PGAE的面积大多少平方分米？★★★★★★★★★★★★(2009年清华附中入学试题)★★★★★五年级奥数101、如图，三角形ABC被分成了甲(阴影部分)、乙两部分，BD＝DC＝4，BE＝3，AE＝6，乙部分面积是甲部分面积的()倍？A乙甲CDBEA．5B．6C．1D．22、如图，三角形ABC中，AB是AD的4倍，AC是AE的3倍，如果三角形ADE的面积等于12，那么三角形ABC的面积是多少？ABCDEA．120B．144C．96D．1563、设111345ADAB,BEBC,FCAC,如果三角形DEF的面积为19平方厘米，那么三角形ABC的面积是多少平方厘米？FEDCBAA．46.7B．45.3C．45.6D．46.5五年级奥数114、如下图，将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB的边延长2倍到E，AC边延长1倍到F。如果三角形ABC的面积等于1，那么三角形DEF的面积是多少？EFDCBAA．10B．8C．9D．115、如图，已知长方形ABCD的面积是96，E是AD边上靠近D点的三等分点，F是CD边上靠近C点的四等分点，G、H分别是AB，BC边上的中点，图中阴影部分的面积是()HGFEDCBAA．48B．50C．36D．566、如图，在平行四边形ABCD中，BE＝EC，CF＝2FD。求阴影面积和空白面积的比？HGFEDCBAA．1∶1B．1∶2C．1∶3D．2∶1五年级奥数121、如图在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD∶AB＝2∶5，AE∶AC＝4∶7，S△ADE＝16平方厘米，求△ABC的面积。A．70B．35C．30D．602、如图在△ABC中，D在BA的延长线上，E在AC上，且AB∶AD＝5∶2，AE∶EC＝3∶2，S△ADE＝12平方厘米，求△ABC的面积A．25B．40C．50D．603、三角形ABC中，AB的长度是DB的4倍，E点是靠近C点的三等分点，BF:FC=3:2。若三角形ABC的面积等于120平方厘米，则三角形DEF的面积是多少平方厘米？A．26B．20C．30D．224、如图，在平行四边形ABCD中，AF的长度是FD的2倍，CE的长度等于ED。如果平行四边形ABCD的面积为120平方厘米，那么△FDE的面积是多少平方厘米？A．30B．20C．40D．25BA乙甲CDBEAA乙甲CDBECA乙甲CDBEDA乙甲CDBEEA乙甲CDBEBCEDA五年级奥数131．一片大草原，如果要10天吃完的话，要有多少奶牛一起吃呢？2．还是这一片大草原。如果有100头奶牛，要多少天能将草原吃光呢？牛吃草问题方法：1、设：一头牛一天吃一份草2、求每天新长草量3、求草场原有草量牛吃草问题变形：1、管喝水问题2、人吃电梯问题3、售票口吃人问题有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天。那么它可供几头牛吃20天？可供29头牛吃几天？牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。那么这片牧场可供几头牛吃25天？由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。那么，可供11头牛吃几天？第六讲牛吃草问题(★★)(★★)(★★★)五年级奥数14有一片草场，草每天的生长速度相同。若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊1天的吃草量相当于1头牛1天的吃草量)。那么，17头牛和2只羊多少天可将草吃完？有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天。问：第三块草地可供多少头牛吃80天？如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长。牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光(在这2天内其他草地的草正常生长)。之后他让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光。然后牧民把13的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外23的牛放在④号草地吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完。那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？(★★★★)(★★★★★)(★★★★★)五年级奥数151、牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天？2、一块草地，10头牛20天可以把草吃完，15头牛10天可以把草吃完。问多少头牛5天可以把草吃完？3、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天。照此计算，可供多少头牛吃10天？4、块草地，每天生长的速度相同。现在这片牧草可供16头牛吃20天，或者供80只羊吃12天。如果1头牛一天的吃草量等于4只羊一天的吃草量，那么10头牛与60只羊一起吃可以吃多少天？5、有3个长满草的牧场，每块地每公亩草量相同而且都是匀速生长。第一牧场33公亩，可供22头牛吃54天；第二牧场28公亩，可供17头牛吃84天；第三牧场40公亩，可供多少头牛吃24天？五年级奥数161．牧场上长满牧草，牧草每天匀速生长，这片牧草每天可供54头牛吃12天，或者可供44头牛吃16天，那么这片牧草可供38头牛吃多少天？A．24B．20C．25D．212．牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？A．19B．25C．15D．303．由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供40头牛吃5天，或可供30头牛吃6天.照此计算，可以供多少头牛吃10天?A．5B．10C．15D．184．牧场有一片青草，每天生长速度相同。已知这片青草可供18只羊吃20天，或可供100只兔子吃12天。如果一只羊的吃草量等于4只兔子的吃草量，那么10只羊和70只兔子一块吃这片青草，可以吃几天？A．10B．11C．12D．10.55．牧场有三块草地，面积分别是4、8、12公亩，草地上的草一样密，生长一样快。第一块地可供10只小鹿吃15天，第二块地可供14只小鹿吃25天，第三块地可供15只小鹿吃多少天？A．45B．40C．43D．506．120头牛28天吃完10公顷牧场上的全部牧草，210头牛63天吃完30公顷牧场上的全部牧草，如果每公顷牧场上原有的牧草相等，且每公顷每天新生长的草量相同，那么多少头牛126天可以吃完72公顷牧场上的全部牧草？A．340B．320C．360D．380五年级奥数17第七讲质数与合数五年级奥数18(第2届华杯赛复赛第2题)有三张卡片，在它们上面各写有一个数字(下图)。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位数、三位数。请你将其中的质数都写出来。⑴已知P是质数，P2＋1也是质数，求P5＋1997是多少？⑵如果a，b均为质数，且3a＋7b＝41，则a＋b＝______。(2008年101中学内部测试题)p，q为质数，m，n为互不相同的正整数，p＝m＋n，q＝mn，则?pqnmpqmn找200个连续的自然数，它们各个都是合数。将200分拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能的小，那么此时这个最大的质数是，如要求最大的质数尽可能的大，那么此时这个最大的质数为_____。用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成若干个质数。要求每个数字恰好使用一次，请问，这些质数之和的最小值是____。★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★五年级奥数191．有三张卡片，在它们上面各写有一个数字分别为2、3、5。从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，共可以得到多少个不同的一位数、二位数、三位数，其中质数有多少个？A．15、6B．12、6C．15、8D．12、82．p、2141pp、都是质数时，5855___p。A．2000B．1955C．1944D．19993．三个不同质数a、b、c满足abc＋a＝2000，求a＋b＋c的值()A．133B．138C．141D．1254．五个连续自然数，每个数都是合数，这五个连续自然数的和最小是()A．120B．125C．130D．1355．如果10个互不相同的两位奇数之和等于898，那么这10个数中最小的一个是_____。A．89B．79C．77D．696．用1、2、3、4、5、6、7、8、9各一次组成3个三位数，使得它们都是9的倍数，并且要求乘积最大，请写出这个乘法算式。A．123×