大学物理-热力学基础

教学基本要求一掌握内能、功和热量等概念.二掌握热力学第一定律，能分析、计算理想气体在等体、等压、等温和绝热过程中的功、热量和内能的改变量.三理解循环的意义和循环过程中的能量转换关系，会计算卡诺循环和其他简单循环的效率.四了解可逆过程和不可逆过程，了解热力学第二定律和熵增加原理.一功功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化.准静态过程功的计算lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：作功与过程有关.宏观运动能量热运动能量§7-1热力学第一定律（过程量）1T2T21TT二热量（过程量）通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递.1）过程量：与过程有关；2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；宏观运动分子热运动功分子热运动分子热运动热量Q3）功与热量的物理本质不同.1卡=4.18J，1J=0.24卡功与热量的异同系统和外界的分子之间通过杂乱碰撞交换能量的结果作机械功改变系统状态的焦耳实验AV作电功改变系统状态的实验实验证明系统从A状态变化到B状态，可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变.三内能（状态量）2AB1**pVo02121ABAABAQWBABABABAQWQW22112AB1**pVo系统内能的增量只与系统起始和终了状态有关，与系统所经历的过程无关.)(TEE理想气体内能:表征系统状态的单值函数,理想气体的内能仅是温度的函数.021ABAECEAB2AB1**pVo2AB1**pVo改变系统内能的两种等效方式:作功,传递热量四热力学第一定律AEEQ12系统从外界吸收的热量,一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界做功.21dVVVpEQ准静态过程VpEAEQddddd微小过程12**pVo1V2VAEAEEQ121）能量转换和守恒定律.第一类永动机是不可能制成的.2）实验经验总结，自然界的普遍规律.AEAEEQ12+12EE系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定QA讨论3）对于循环过程:dAdQdE0AQ吸收的热量全部用于对外作功4）热力学第一定律适用于任何系统的任何过程,不管是否是准静态过程5）一个系统与外界的热传递不一定引起系统本身温度的变化.计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础RTMpV（1）（理想气体的共性）21dVVVpEQVpEQddd（2）解决过程中能量转换的问题)(TEE（3）（理想气体的状态函数）（4）各等值过程的特性.一、热容量与摩尔热容量表示升高1K所吸收的热量dTdQC热容量：系统在某一无限小过程中吸收热量dQ与温度增量dT的比值称为系统在该过程的热容量（C）1KJ摩尔热容量：1mol物质的热容量（Cm）mCMC单位质量的热容量叫比热容(比热)。11kgKJ11molKJMcC§7-2气体的摩尔热容热容量CY与过程有关:热容量C的可能值:0C0T0C0C0QC0TYYdTdQC)(0T吸热且升温放热且升温绝热过程等温过程稳定性要求0C二、理想气体的摩尔热容量1、理想气体的定体(定容)摩尔热容量VV)dTdQ(CV)dTdE(RiCV2RdTidE2理想气体RCV23RCV25RCV3单原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体理想气体的内能另一表述TCEVVTE)(dTCdEV理想气体的内能TCEVRTiE2梅逸公式RiRCCVp222、理想气体的定压摩尔热容量pp)dTdQ(CdTdVpdTdEdTCdEVRdTpdVTRiTCQmolpp22,RiCV2RCp25RCp27RCp4单原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体VpCCRCCVp3、比热容比ii2理想气体RiCV2P229表7-1例7-1教材P230一等体(定容)过程0d,0dAV热力学第一定律EQVddTCQVVdd特性常量V),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo§7-3热力学第一定律对理想气体等值过程的应用过程方程常量1PT)(1212TTCEEEQVVmol理想气体:1E2EVQ1EVQ2E),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体升压12),,(11TVp),,(22TVp2p1pVpVo等体降压12定容过程中外界传给气体的热量,全部用来增加气体的内能TCQVVdd)(1212TTCEEEQVV2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12二等压过程过程方程常量1VT热一律AEQpddd特性常量p)(12VVpA功TCQppddAmol理想气体:TCEVddTCQppTRTCVEA2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12A等压膨胀2V),,(11TVp),,(22TVpp1VpVo12A等压压缩1E2EpQ1EpQ2EAA所吸收的热量的去向?三等温过程热力学第一定律0dE恒温热源TVRTMp21dVVTVpAQVpAQTddd12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征常量T过程方程pV常量EEVVRTMAQVVTd2112lnVVRTM21lnppRTM12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVo等温膨胀A12),,(11TVp),,(22TVp1p2p1V2VpVoA等温压缩TQTQAA),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo四绝热过程与外界无热量交换的过程)(12TTCMVOdQ特征TCMVTTd21TCMEVdd21dVVVpAVd绝热的汽缸壁和活塞EAdd热一律0ddEA)(2211VpVpCCCAVpV12211VpVpA)(21TTCMAV若已知及2211,,,VpVp),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoAEA)(2211RVpRVpCAVRTMpV从可得由热力学第一定律有绝热过程方程的推导EAQdd,0dTCMVpVddRTMpVTCMVVRTMVddTTVVd11dTTRCVVVdd分离变量得),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVo0Q绝热方程TV1pVTp1常量C1常量C2常量C3),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoA绝热膨胀),,(111TVp),,(222TVp121p2p1V2VpVoA绝热压缩1E2E1E2EAA获取低温的一个方法五绝热线和等温线绝热过程曲线的斜率等温过程曲线的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd(在数值上绝热线的斜率大于等温线的斜率(物理解释).pV常量pV常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量过程特征过程方程AΔEQ气体摩尔热容量等体等压等温绝热V=CA=0P=CCTpCTVT=CdE=0CpV0TR12lnVVRTCV0ATCpETCV2iRCVRiCp22TCdQ=0CpV0TCV12211VpVpA0QC例7-2设有5mol的氢气，最初的压强为温度为C，求经过1）等温过程，2）绝热过程把氢气压缩为原体积的1/10需作的功;3）并求经这两过程后，气体的压强各为多少？Pa10013.1520J4'121080.2A1T2T121p2p1V101'22VVVpVo'2p1'2TT0QT'2常量J4121070.4APa6210013.1'pPa621055.2p例7-3氮气液化，把氮气放在一个绝热的汽缸中.开始时,氮气的压强为50个标准大气压、温度为300K;经急速膨胀后,其压强降至1个标准大气压,从而使氮气液化.试问此时氮的温度为多少?解氮气可视为理想气体,其液化过程为绝热过程.氮气为双原子气体由表查得40.1K0.98)(/)1(1212ppTTPa10013.15051pK3001TPa5210013.1p(近似值)例7-4在一气缸内放有一定量的水，活塞与汽缸间的摩擦不计,缸壁由良导热材料制成.作用于活塞上的压强.开始时,活塞与水面接触.若使环境(热源)温度非常缓慢地升高到.求把单位质量的水汽化为水蒸汽,水的内能改变了多少?Pa10013.15pC100已知水的汽化热为16kgJ1026.2L水的密度3mkg1040水水蒸汽的密度3mkg598.0蒸汽水水蒸气热源100mp1kgJ61009.2)11(水蒸汽pLmE热机发展简介热机：持续地将热量转变为功的机器.如蒸汽机,内燃机等.1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机，当时蒸汽机的效率极低.1765年瓦特进行了重大改进，大大提高了效率.人们一直在为提高热机的效率而努力，从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展.各种热机的效率液体燃料火箭柴油机汽油机蒸汽机%48%8%37%25§7-4卡诺循环工作物质（工质）：热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质,可以是气体,液体等.冰箱循环示意图pVoA系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程.热力学第一定律AQQQQA21净功0E特征一循环过程ABAVBVcd总吸热1Q总放热（取绝对值）2Q热机二热机效率和致冷机的致冷系数热机效率1212111QQQQQQA高温热源低温热源1Q热机（正循环）0A2QAApVoABAVBVcd从高温热源吸取的热量有多少用于对外作功A致冷机致冷系数2122QQQAQe致冷机（逆循环）0A致冷机高温热源低温热源pVoABAVBVcd1Q2QA外界对工质作的功A中,用于从低温热源提取热量Q2的多少141V4V231p2pPVo12Q34Q41Q23Q例7-51mol氦气经过如图所示的循环过程，其中,求1—2、2—3、3—4、4—1各过程中气体吸收的热量和热机的效率.122pp142VV%3.15)23(,RCRVm卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成.三卡诺循环低温热源2T高温热源1T卡诺热机1Q2QAVop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT1824年法国的年青工程师卡诺提出一个工作在两热源之间的理想循环—卡诺循环.给出了热机效率的理论极限值;他还提出了著名的卡诺定理.Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V理想气体卡诺循环热机效率的计算A—B等温膨胀B—C绝热膨胀C—D等温压缩D—A绝热压缩卡诺循环21TTabQcdQ1211lnVVRTQQabA—B等温膨胀吸热4322lnVVRTQQcdC—D等温压缩放热1211lnVVRTQVop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TTabQcdQ12431212lnln11VVVVTTQQD—A绝热过程214111TVTVB—C绝热过程213112TVTV4312VVVV121TT卡诺热机效率Vop2TA1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TTabQcdQ12431212lnln11VVVVTTQQ卡诺热机效率与工作物质无关，只与两个热源的温度有关，两热源的温差越大，则卡