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高等学校工程热物理第十六届全国学术会议论文集编号:B-100029改进的遗传算法在换热网络优化中的应用邱庆刚周恩波霍兆义(大连理工大学能源与动力学院,大连,116024摘要:近年来,关于换热网络综合优化领域出现了很多新的方法,大多是基于数学规划方法,其中包括遗传算法。本文对遗传算法进行改进,并应用于换热网络优化领域。针对传统遗传算法在搜索最优解过程中容易陷入早熟或局部极小值的缺点,结合粒子群算法精度高、收敛快的特点,采用实值编码,通过个体之间的协作,完成变异过程,寻找全局最优解,通过算例计算,证明改进的遗传算法在换热网络优化问题应用的可行性。关键词:遗传算法;粒子群算法;换热网络优化ImprovedGenetic-AlgorithmforthesynthesisofheatexchangernetworksQiuqinggang,Zhouenbo,Huozhaoyi(schoolofenergyandpowerengineering,DalianUniversityofTechnology,Dalian,116024,ChinaAbstract:Resentyears,severalpaperswerepublishedonheatexchangernetworksynthesis,andmostofthemwerebasedonmathematicalprogramming,includingGeneticAlgorithm.ThispaperimprovedGAandusedthealgorithmonheatexchangernetworksynthesis.ItaimsattheshortcomingoftheGeneticAlgorithminsearchmakestheresultsprematureconvergenceorlocalminimum,combinesGeneticAlgorithm(GAandParticleSwarmAlgorithm(PSOwithhighprecisionandfastconvergence,throughthecooperationbetweenindividualstocompletemutation,usesreal-valuecodeinthealgorithmtogettheglobaloptimum.Furthermore,thealgorithmappliedtoarealexampleofHEN,anditsresultindicatesthatthealgorithmisfeasibleandeffective.Keywords:GeneticAlgorithm;ParticleSwarmAlgorithm;HENoptimization0引言换热网络是石油化工等过程工业的重要组成部分,自60年代起便引起学者们的重视。换热网络的综合与优化,对于提高能源利用率具有重要的理论意义与实用价值。目前针对换热网络综合优化的研究方法主要包括启发试探法、数学规划法,以及随着计算机硬件发展,而出现的人工智能方法。其中包括遗传算法和粒子群算法。遗传算法模拟生物的进化过程,以群体的方式进行自适应搜索[1],算法简单易实现,具有隐并行性、自适应性、自学习性,鲁棒性强,同时不需要考虑目标函数的数学特性,但是该算法实行随机搜索,收敛速度慢,往往会出现局部最优值。粒子群算法模拟鸟群的捕食行为,根据全体粒子和自身的搜索经验,向着最优方向“飞行”,最终实现对问题的优化求解[2],粒子群算法实现容易、精度高、收敛快,但是,粒子的多样性差,后期的收敛速度慢,容易陷入局部最优值。本文将遗传算法与粒子群算法融合,采用实值编码,避免二进制编码解码的换算而引起的计算效率降低,采用遗传算法保持个体的多样性,每代最优个体替换下一代最差个体,利用粒子群算法确定个体的最优进化方向,保留最佳个体,确保收敛于最优解的概率为1。两种算法优势互补,期望能够有效提高算法性能和运行效率。1换热网络同步综合模型1.1换热网络问题表述给定HN股热物流和CN股冷物流,以及各股物流的热容流率、膜换热系数、进出口温度,给定热公用工程(如蒸汽和冷公用工程(如冷水的温度,确定流股之间的匹配,使得冷、热流股均能达到目标温度,同时确保整个网络的年度费用最低[3]。本文采用Grossmann[4]提出的网络超结构模型,级数KN=max(HN,CN。约束方程如下:1每个温区的热平衡((1,,1,,++−×=−×kjkjjkikiiTTFCpTTFCp(1其中,Ti,k表示第i股热流在k区间的进口温度,Tj,k表示第j股冷流在k区间的出口温度。2每个流股的热平衡:iCNjKNkijkiiicqqToutTinFCp_(+=−×∑∑(2∑∑+=−×HNiKNkjijkjjjhqqTinToutFCp_((3其中,i、j分别表示热、冷流股序号,FCp表示热容流率,q_c、q_h分别表示冷、热公用工程用量。3每个换热器的热平衡((,,,,kjkjjkikiiijkTinToutFCpToutTinFCpq−×=−×=(4其中,Tini,k,Touti,k分别表示第i股热流在k区间的进出口温度,Tinj,k,Toutj,k分别表示第j股冷流在k区间的进出口温度。4温差约束min,,min,,;dtTinToutdtToutTinkjkikjki≥−≥−(550/1变量约束{}{}{};1,0;1,0;1,0c===hujuiijkδδδ(66特殊情况下的其他约束在模型中,可以考虑现实情况下,热物流i和冷物流j不允许换热匹配,则{};0=ijkδ(71.2换热网络目标函数将单元设备台数、总换热面积、公用工程消耗同步优化,取网络的年度费用最小值为优化的目标函数:∑∑∑∑∑∑∑×+××+×+××+×+×××+××+××CNjhujfhujBhujhucuifcuiBcuiHNicujkifCNjHNiCNjKNkijkBijkijhujjehucuiHNiiecuCACCACCAChqCcqC(((__minδδδδδδδδ(8其中,Cecu,Cehu分别表示公用工程费用价格,Cf表示换热器固定费用,Ccu,Chu,Cij表示面积费用常数,A表示换热面积,B表示面积费用指数。2改进的遗传算法2.1遗传算法的基本理论遗传算法(GA采用适应度函数评价个体品质,通过对种群中个体施加交叉、变异操作,实现个体结构重组的迭代过程。遗传算法的具体实现步骤[5]如下:1生成初始种群;2计算适应度函数;3判断是否收敛;4选择,交叉,变异;重复执行步骤2—4,直至满足收敛条件。遗传算法收敛条件可以设置最大迭代次数,当达到最大迭代次数时,停止迭代,输出最优解;也可以设置收敛精度ε,当最优适应度值连续n代误差保持在ε内时,视为收敛,停止迭代。2.2粒子群算法基本理论粒子群算法(PSO是一种具有代表性的集群智能方法,利用生物群体中信息共享会产生进化优势的特点,通过个体之间的协作来搜寻最优解,其基本思想是对鸟群、鱼群的觅食过程的迁徙和聚集行为进行模拟。相对达尔文的遗传算法,二者都是针对群体的迭代搜索,但是粒子群算法不需要选择、交叉、变异等步骤,概念简单,易于实现,适合于工程应用。粒子群算法中,粒子的速度和位置更新公式[6]如下:((((1(21iiiiiXgbestXcXpbestXcrvrwrv−×+−×+×=+(91((1(++=+rvrXrXiii(10其中,Xi(r表示第r代第i个个体的值,pbestXi表示第i个个体的历史最优值,gbestX表示全局最优值,vi(r表示第r代个体的第i个个体的速度,w、c1、c2为演化系数。2.3改进的遗传算法本文将遗传算法与粒子群算法结合,保留遗传算法的选择、交叉等步骤,每代最优个体替换下一代最差个体,以确保种群的多样性,用粒子群算法的确定个体的进化方向,保留最佳个体,确保收敛于最优解的概率为1,实现两种算法的融合。改进的遗传算法的步骤如下:1初始化种群采用实值编码,生成包含m个个体的初始种群X,记为oldpop,同时随机生成各个个体的速度v;2计算适应度值计算每个个体的适应度函数值fitness;3判断收敛准则若满足收敛条件,则输出最优解,否则,继续以下步骤;4选择随机选择两个个体,比较其适应度值大小,选择较优值,重复选择m次,生成新的种群newpop1;5交叉随机选择两个个体,按照如下公式[7]进行交叉,按照Pc概率,选择m*Pc/2次,生成m*Pc个新的个体,记为newpop2;21111(iiiXXX×−+×=+λλ(1121211(iiiXXX×+×−=+λλ(12其中,λ是(0,1随机数;Xi,Xi+1分别为第i,i+1代的个体。6确定变异方向按照变异Pm概率,随机选择m*Pm个个体进行变异,生成新的种群,记为newpop3,变异按照如下公式进行:((((1(21iiiiiXgbestXcXpbestXcrvrwrv−×+−×+×=+(131((1(++=+rvrXrXiii(147重插入将种群按照适应度值排序,把种群newpop3中的部分优良个体,取代初始种群oldpop中的不良个体,生成新的种群newpop4;重复执行2—7,直至满足收敛条件。3算例解算网络由5条热股、5条冷股和冷公用工程组成[8],物流和费用数据如表3所示。由于△t的值对网络的换热面积有很大影响,所以,本程序将△t设定在10-30K之间自动寻优,经过计算,当△t=20K时,网络费用最低。设定Pm=0.4,Pc=0.8,种群数目200,最大迭代次数800,在第74代得到最优解,程序在DellE5300电脑上,运行时间为210s。按照无分流状况设计,得到换热网络,如图1所示。与文献[3]所得换热网络进行比较,文献[3]在第121代得到最优解197728($/a,而本文在第74代寻得最优解197425($/a,计算效率更快,网络费用更低。如表5所示。表1算例的物流数据物流TS/KTT/KCp/(kw/K$/(kw.aH1H2H3H4H5C1C2C3C4C51602272712491996011638938238CU931386614966160222221177205828.7910.5514.7712.5617.737.626.088.4417.2813.9042.6620冷却器的传热系数取为1.2kw/(m2.k,其他匹配的传热系数为0.8kw/(m2.k,换热器的面积费用取为1200A0.6$/a;固定费用取8600$/a。表2各换热器的参数序号Q(kwA(m21373.55.9421171.136.343887.834.6141556.877.365644.511.05676215.067753.830.448215.54.269821.214.5210842.314.29H1H2H3C1C2C3H4H5C5C4图1算例2的网络结构表3不同算法所得换热网络费用比较设计方案能耗费用[8]面积费用固定费用总费用Grossmann王克峰[3]本文算法3758037560741477386586000860002024831977281974254结论将本文提出的改进的遗传算法应用于换热网络优化中，并通过实际算例的计算，可得知以下结论：1）改进的遗传算法在计算效率和寻找全局最优解方面，都取得了很好的效果；2）粒子群算法作为一种比较新的实用算法，将其指导思想应用于遗传算法中，有助于帮助遗传算法提高运算效率，改进其收敛性，同时，保留遗传算法的选择、交叉等步骤，确保种群的多样性，避免陷入局部最优解。3）上述算例的计算结果表明改进的遗传算法在换热网络优化领域中的可行性。参考文献[1]席欲庚，柴天佑等.遗传算法综述.控制理论与应用1997,13(6.[2]杨维，李歧强.粒子群优化算法综述.中国工程科学.2004.[3]王克峰，尹洪超，袁一.遗传算法最优同步综合换热网络.大连理工大学学报.1997，37（1），54~58.[4]YeeTF,Grossma