计算机组成课后习题答案

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13.8设十进制数X=(+128.75)×2-10(1)若(Y)2=(X)10,用定点数表示Y值。(2)设用21个二进制位表示浮点数,阶码5位,其中阶符用1位;尾数用16位,其中符号用1位。阶码底为2。写出阶码和尾数均用原码表示的Y的机器数。(3)写出阶码和尾数均用反码表示的Y的机器数。(4)写出阶码和尾数均用补码表示的Y的机器数。解:(1)X=(10000000.11)2×2-10=(0.001000000011)2=(0.1000000011)2×2-22(2)(3)(4)尾符阶符阶码尾数原码010010100000001100000反码011101100000001100000补码01111010000000110000033.9设机器字长16位。定点表示时,数值15位,符号位1位;浮点表示时,阶码6位,其中阶符1位;尾数10位,其中,数符1位;阶码底为2。试求:(1)定点原码整数表示时,最大正数,最小负数各是多少?(2)定点原码小数表示时,最大正数,最小负数各是多少?(3)浮点原码表示时,最大浮点数和最小浮点数各是多少?绝对值最小的呢(非0)?估算表示的十进制值的有效数字位数能够区分的绝对值最小的数值,也称为分辨率,体现数值精度4解:(1)定点原码整数最大正数011……1(215-1)1015最小负数111……1-(215-1)1015(2)定点原码小数最大正数0.11……1(1-2-15)1015最小负数1.11……1-(1-2-15)1015(3)原码浮点数尾符阶符阶码尾数11595最大浮点数0011111111111111231×(1-2-9)最小浮点数1011111111111111(绝对值最大的负数)-231×(1-2-9)绝对值最小浮点数不规格化0111111000000001(正数为例)2-31×2-9=2-40规格化01111111000000002-31×2-1=2-32有效数字:9位2进制数3位8进制数2-10≌10-31000110241(0.001)10≌(0.0000000001)2即有效数字位数小于363.18用原码一位乘计算X=0.1101,Y=-0.1011的积X•Y解:部分积(乘积高位)寄存器:A=00.0000被乘数寄存器B=|X|=0.1101乘数(乘积低位)寄存器C=|Y|=.10117步数条件操作ACCn00.0000.10111Cn=1+|X|+00.110100.1101→00.01101.1012Cn=1+|X|+00.110101.0011→00.100111.103Cn=0+0+00.000000.1001→00.0100111.14Cn=1+|X|+00.110101.0001→00.10001111.加符号位:X0⊕Y0=0⊕1=1结果:[X]原=1.10001111X=-0.1000111183.19用补码一位乘计算X=0.1010,Y=-0.0110的积X•Y部分积(乘积高位)寄存器:A=00.0000被乘数寄存器B=[X]补=00.1010-B=-[X]补=-X补=11.0110(补码意义上的相反数)乘数(乘积低位)寄存器C=[Y]补=1.10109步数条件操作ACCnCn+100.00001.101001CnCn+1=00+0+00.000000.0000→00.000001.10102CnCn+1=10-[X]补+11.011011.0110→11.1011001.1013CnCn+1=01+[X]补+00.101000.0101→00.00101001.104CnCn+1=10-[X]补+11.011011.1000→11.110001001.15CnCn+1=11+0+00.000011.11000100[X·Y]补=1.11000100X·Y=-0.00111100103.20X=-0.10110,Y=0.11111用加减交替法原码一位除计算X/Y的商及余数被除数(余数)寄存器:A=|X|=00.10110除数寄存器B=|Y|=00.11111-B=11.00001商寄存器C=00000011步数条件操作AC00.101100000001(判溢出)-|Y|+11.00001SA=111.10111000000.←11.0111000000.02+|Y|+00.11111SA=000.0110100000.1←00.110100000.103-|Y|+11.00001SA=111.110110000.10←11.10110000.1004+|Y|+00.11111SA=000.10101000.101←01.0101000.10105-|Y|+11.00001SA=000.0101100.1011←00.101100.1011012步数条件操作AC00.101100.101106-|Y|+11.00001SA=111.101110.10110恢复余数+|Y|+00.1111100.10110加符号位:X0⊕Y0=1⊕0=0结果:[X/Y]原=1.10110)11111.0210110.010110.0(/5YX133.21X=0.10110,Y=0.11111用加减交替法补码一位除计算X/Y的商及余数被除数(余数)寄存器:A=[X]补=00.10110除数寄存器B=[Y]补=00.11111-B=-[Y]补=-Y补=11.00001商寄存器C=0000014步数条件操作AC(初始处理)同号00.101100000001-[Y]补+11.00001异号11.10111000000.←11.0111000000.02+[Y]补+00.11111同号00.0110100000.1←00.110100000.103-[Y]补+11.00001异号11.110110000.10←11.10110000.1004+[Y]补+00.11111同号00.10101000.101←01.0101000.10105-[Y]补+11.00001同号00.0101100.1011←00.101100.1011015步数条件操作AC00.10110(末位恒置1)-[Y]补+11.000010.1011111.10111恢复余数+[Y]补+00.111110.1011100.1011011111.0210110.010111.0/5YX补码商:0.10111补码余数:0.10110×10-5真值:163.25设浮点数X,Y,阶码(补码形式)和尾数(原码)形式如下:X:阶码0001,尾数0.1010;Y:阶码1111,尾数0.1001。设基数为2(1)求X+Y(阶码运算用补码,尾数运算用补码)(2)求X*Y(阶码运算用移码,尾数运算用原码)(3)求X/Y(阶码运算用移码,尾数运算用原码加减交替法)17(1)求X+Y(阶码运算用补码,尾数运算用补码)(a)对阶阶差ΔE=[EX]补+[-EY]补=00001+00001=00010(2)X阶码大,MY右移2位,保留阶码E=00001[MY]补=00001001(b)尾数相加[MX]补+[MY]补=001010+00001001=00110001(c)规格化操作不变(d)舍入(0舍1入)[MX]补=001100,M=0.1100(e)判溢出不溢出,得最终结果X+Y=2001•(0.1100)18(2)求X*Y(阶码运算用移码,尾数运算用原码)(a)阶码运算[EX+EY]移=[EX]移+[EY]补=01001+11111=01000即EX+EY=0(b)即MX=0.1010MY=0.1001求MX•MY=?A=00.0000B=|MX|=00.1010C=|MY|=.100119步数条件操作ACCn00.0000.10011Cn=1+|X|+00.101000.1010→00.01010.1002Cn=0+0+00.000000.0101→00.001010.103Cn=0+0+00.000000.0010→00.0010010.14Cn=1+|X|+00.101000.1011→00.01011010.加符号位:MX0⊕MY0=0⊕0=0结果:MX•MY=0.0101101020(c)规格化处理左规,移1位,结果=0.1011010;阶码-1,E=-1(d)舍入处理得结果:X•Y=2-1•(0.1011)(3)求X/Y(阶码运算用移码,尾数运算用原码加减交替法)(a)阶码运算[EX-EY]移=[EX]移+[-EY]补=01001+00001=01010即EX-EY=2(b)即MX=0.1010MY=0.1001求MX/MY=?A=|MX|=00.1010C=00000B=|MY|=00.1001-B=11.0111(补码意义上的相反数)21步数条件操作AC00.1010000001(判溢出)-|Y|+11.0111SA=000.000100001.←00.00100001.02-|Y|+11.0111SA=111.10010001.0←11.0010001.003+|Y|+00.1001SA=111.1011001.00←11.011001.0004+|Y|+00.1001SA=111.111101.000←11.11101.00005+|Y|+00.1001SA=100.01111.000122加符号位:MX0⊕MY0=0⊕0=0结果:X/Y=1.0001(c)规格化处理右规,移1位,结果=0.10001;阶码+1,E=3(d)舍入处理得结果:X•Y=23•(0.1001)233.31设有8位有效信息,试为之编制海明校验电路。说明编码方法,并分析所选方案具有怎样的检错与纠错能力。若8位信息为01101101,海明码是何值?解:(1)分组(检测并纠正一位错,以偶校验为例)设待编码信息8位D1D2D3D4D5D6D7D88+r≦2r-1r≧4取r=4(符合条件的最小值)组号123456789101112指误字P1P2D1P3D2D3D4P4D5D6D7D84√√√√√G43√√√√√G32√√√√√√G21√√√√√√G124(2)编码逻辑式P1=D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7P2=D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7P3=D2⊕D3⊕D4⊕D8P4=D5⊕D6⊕D7⊕D8(3)校验逻辑式G1=P1⊕D1⊕D2⊕D4⊕D5⊕D7G2=P2⊕D1⊕D3⊕D4⊕D6⊕D7G3=P3⊕D2⊕D3⊕D4⊕D8G4=P4⊕D5⊕D6⊕D7⊕D8(4)海明编码与校验电路25⊕D12345678⊕⊕⊕⊕P1P1⊕⊕⊕⊕⊕P2P2⊕⊕⊕⊕P3P3⊕⊕⊕⊕P4P426(5)编码D1D2D3D4D5D6D7D801101101第1组P1D1D2D4D5D7001010有效信息第2组P2D1D3D4D6D7001010第3组P3D2D3D4D811101代码123456789101112P1P2D1P3D2D3D4P4D5D6D7D8000111011101第4组P4D5D6D7D81110127第4章主存储器4.34.44.54.6284.3对于SRAM芯片,如果片选信号始终是有效的。问(1)若读信号有效后,地址仍在变化,或数据线上有其它电路送来的信号,问对读出有什么影响?有什么其它问题?(2)若写信号有效后,地址仍在变化,或写入数据仍不稳定,问对写入有什么影响?有什么其它问题?答:(1)若地址变化,则读出的数据不稳定(可能读的是不是指定单元的内容);若数据线上还有其它电路送来的信号,则可能发生冲突。(2)若地址变化,则数据可能写入其它单元(可能不是写入指定的单元);若数据不稳定,则写入目标单元的数据可能并不是我们需要的数据。294.4下图是某SRAM的写入时序图,其中R/W是读写命令控制线,当R/W线为低电平时,存储器按给定地址24A8把数据线上的数据写入存储器。请指出下图写入时序中的错误,并画出正确的写入时序图。2159H24A8H2151H地址数据R/W答:R/W命令应往后延,写时地址不允许变化304.5有一个512K×16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