有理指数(微课PPT)

指数函数与对数函数《数学》基础模块上册第一小节有理指数第一部分有理指数幂运算法则第二部分分数指数第三部分典型例题讲解第四部分知识小结整数指数幂的运算法则为：(1)mnaa=；(2)nma=；(3)nab=．其中()mnΖ、．规定当0a时，0a=；na=．第一部分有理指数幂运算法则第二部分分数指数第三部分典型例题讲解第四部分知识小结根式的性质(1)()n=ana(2)当n为奇数时，=a；nna当n为偶数时，=|a|=a(a≥0)－a(a＜0)nna例如2）()5=531）()3=327==4432)3(==33)2(5523）4）5）6）第一部分有理指数幂运算法则第二部分分数指数第三部分典型例题讲解第四部分知识小结方根概念一般地，如果(nxann+N且＞1），那么x叫做a的n次方根．如果29x，则x=；x叫做9的；如果x2=-9，则x=；x叫做-9的；如果38x，则x=；x叫做8的；如果38x，则x=；x叫做-8的．（2）当n为奇数时，实数a的n次方根只有一个，记作na．(1)当n为偶数时，正数的n次方根有两个(互为相反数)记作：x＝±na．负数没有偶次方根．第一部分有理指数幂运算法则第二部分分数指数第三部分典型例题讲解第四部分知识小结规定a=（a＞0）；a=（a＞0，m，nN＋，且m、n为既约分数）1nmnnanma1amna－mn=负分数指数例如1)=2)=第一部分有理指数幂运算法则第二部分分数指数第三部分典型例题讲解第四部分知识小结例题1计算835×8251=2823＝333×33×63＝4(a23b14)3=第一部分有理指数幂运算法则第二部分分数指数第三部分典型例题讲解第四部分知识小结知识点一实数指数幂运算法则1）aαaβ＝aα+β；2）(aα)β＝aαβ；3）(ab)α＝aαbα．知识点二根式的性质(1)()n=ana(2)当n为奇数时，=a；nna当n为偶数时，=|a|=a(a≥0)－a(a＜0)nna知识点三分数指数a=（a＞0，m，nN＋，且m、n为既约分数）1mnnmaamn＝nam