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小学数学名师课件SHUXUE教师：学校：五年级下册第二单元因数和倍数情境导入新知探究巩固练习课堂小结63÷9＝726÷8＝3.2521÷21＝19÷5＝1.820÷10＝219÷7＝2……530÷6＝58÷3＝2……212÷2＝6你能把这些算式分类吗？情境导入新知探究巩固练习课堂小结第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5我们分成了这样的两类，第一类中所有算式的商都是整数，且没有余数。第二类中所有算式的商除到个位，仍有余数。第二类8÷3＝2……219÷7＝2……526÷8＝3.259÷5＝1.8情境导入新知探究巩固练习课堂小结第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，12÷2＝6，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。第二类8÷3＝2……219÷7＝2……526÷8＝3.259÷5＝1.8在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，我们就说12是6的倍数，6是12的因数。为了方便，在研究倍数与因数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。情境导入新知探究巩固练习课堂小结第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？第二类8÷3＝2……219÷7＝2……526÷8＝3.259÷5＝1.8情境导入新知探究巩固练习课堂小结21÷21＝1，21是21和1的倍数，21和1是21的因数。20÷10＝2,20是10和2的倍数，10和2是20的因数。第一类12÷2＝621÷21＝120÷10＝263÷9＝730÷6＝5第二类8÷3＝2……219÷7＝2……526÷8＝3.259÷5＝1.8因数和倍数是相互依存的，不是单独存在的。我们不能说4是因数，24是倍数，而应该说4是24的因数，24是4的倍数。一、理解因数和倍数的意义今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢？因数因数积×＝0.631.8＝×乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的，可以是整数，也可以是小数、分数。30÷5=6，那么30是5和6的倍数，5和6是30的因数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的，它只能是整数。乘法算式中的“因数”一个数的“因数”想一想，今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢？一、理解因数和倍数的意义情境导入新知探究巩固练习课堂小结1.下面的四组中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？4和2426和1375和2581和975÷25＝3，商是整数没有余数，所以25是75的因数，75是25的倍数。24÷4＝6，商是整数没有余数，所以4是24的因数，24是4的倍数。26÷13＝2，商是整数没有余数，所以13是26的因数，26是13的倍数。81÷9＝9，商是整数没有余数，所以9是81的因数，81是9的倍数。情境导入新知探究巩固练习课堂小结我们怎么想呢？应该有顺序地想。18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？18÷2＝9，18的因数有2和9。18÷6＝3，18的因数有3和6。18÷18＝1，18的因数有1和18。还有没有其他的因数？怎样做才能不重复不遗漏？情境导入新知探究巩固练习课堂小结18÷1＝1818÷2＝918÷3＝618的因数有：1，2，3，6，9，18。那就请你有顺序地找一找。18的因数有哪几个？18除以哪些整数的结果是整数？情境导入新知探究巩固练习课堂小结18的因数1，2，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿3691818的因数有哪几个？也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的？1×18＝18，所以18的因数有1和18。2×9＝18，所以18的因数有2和9。3×6＝18，所以18的因数有3和6。无论是用乘法想还是用除法想，只要有序，就能把因数找全。情境导入新知探究巩固练习课堂小结30的因数有哪些？36呢？30÷1＝3030÷2＝1530÷3＝1030的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。30÷5＝636÷1＝3636÷2＝1836÷3＝1236的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。36÷4＝936÷6＝6像36÷6＝6这样除数和商都是6，只写一个。观察：18的因数有：1，2，3，6，9，18。30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36。18的最小因数是（），最大的因数是（）30的最小因数是（），最大的因数是（）36的最小因数是（），最大的因数是（）118130136一个数的最小因数是（），最大因数是（）1它本身情境导入新知探究巩固练习课堂小结30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：1，2，3，6，9，18。怎样找一个数的因数？用这个数除以从1开始的哪些整数的结果仍是整数，那除数和商就是这个数的因数。也可以从1开始，看看哪两个整数的乘积是这个数，那么这两个整数就都是这个数的因数。情境导入新知探究巩固练习课堂小结30的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。18的因数有：1，2，3，6，9，18。回顾找因数的过程，你有什么发现？一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。情境导入新知探究巩固练习课堂小结2的倍数有哪些？2的倍数有：2，4，6，8，10，……你是怎么想的？可以想哪些整数除以2商还是整数。2的倍数有多少个？2÷2＝14÷2＝26÷2＝38÷2＝410÷2＝5……自然数是无限的，2的倍数也是无限的。既然无法一一列举出来，写出几个后就可以用省略号表示。也可以用2分别乘1、2、3……，所得的积都是2的倍数。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝10……情境导入新知探究巩固练习课堂小结2的倍数有：2，4，6，……3的倍数有：3，6，9，12，15,……5的倍数有：5，10，15，20，25,……怎样找一个数的倍数？还可以想哪些整数除以这个数商是整数，那这些整数就是这个数的倍数。可以用这个数分别乘1、2、3、4、5……，所得的积就是这个数的倍数。情境导入新知探究巩固练习课堂小结2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……2的倍数2，4，＿＿，＿＿，＿＿，＿＿，681012……2的倍数有哪些？也可以像这样用图表示。请你把它填完整。你是怎样想的？我用2分别乘1、2、3……求出2的倍数。用图表示2的倍数时，也要写省略号。情境导入新知探究巩固练习课堂小结2的倍数有：2，4，6，……3的倍数有：3，6,9,12,15,……5的倍数有：5,10,15,20,25,……回顾找一个数的倍数的过程，你有什么发现？一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。情境导入新知探究巩固练习课堂小结2.写出下面各数的因数。691324366的因数有：1，2，3，6。9的因数有：1，3，9。13的因数有：1，13。24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24。36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。情境导入新知探究巩固练习课堂小结3.写出下面各数的倍数（各写出5个）。3711583的倍数有：3,6,9,12,15。7的倍数有：7,14,21,28,35。11的因数有：11,22,33,44,55。5的倍数有：5,10,15,20,25。8的倍数有：8,16,24,32,40。情境导入新知探究巩固练习课堂小结4.下面的说法对吗？说出理由。(1)48是6的倍数。(2)在14÷4=3.5中，14是4的倍数。(3)因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。(4)16的倍数只有16、32、48、54。(5)一个数的最大因数与它的最小倍数相等。情境导入新知探究巩固练习课堂小结5.幼儿园里有一些小朋友，李老师拿了28颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？情境导入新知探究巩固练习课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获?