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42人48人最大公约数分别分成若干小组每组人数相等每组最多可以分几人？42和48的最大公约数是：2×3＝6424822124378每组最多可以分6人．如果把参加体育大课间活动的同学分成每组42人或是48人，都恰好分完，参加的同学至少有多少人？最小公倍数体育大课间活动一共有多少个同学参加？42482３６和２４的最小公倍数是：2×3×7×8＝3362124378参加的同学至少有336人．最大公约数与最小公倍数的比较28和42的最大公约数是：求出28和42的最大公约数和最小公倍数：142824272321２×2×３×7＝8414282427231528和42的最小公倍数是：2×7＝1428和42的最大公约数是：142824272321２×2×３×7＝8428和42的最小公倍数是：2×7＝14根据上面的练习，想一想，利用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数，有什么相同点？有什么不同点？观察：142824272321求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点不同点用短除法的形式分解质因数，直到商是互质数为止把所有的除数连乘起来把所有的除数和商连乘起来36２105２×３×5＝306和10的最小公倍数是：根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数:6和10的最大公约数是21224２36３4918２×３×4×9＝21624和36的最小公倍数是：24和36的最大公约数是：２×３＝6根据右边的短除法，很快说出每组数的最大公约数和最小公倍数:（1）a和b都是自然数,a÷b=5,那么它们的最大公约数是(),最小公倍数是().①a②b③5④无法确定(2)a和b是互质数，那么它们的最大公约数是()，最小公倍数是().①a②b③ab④1②①④③自由选择你喜欢的两道题,求出最大公约数和最小公倍数:14和67和218和79和15当两个数构成倍数关系时,这两个数的最大公约数是较小数,最小公倍数是较大数.当两个数构成互质关系时,这两个数的最大公约数是1,最小公倍数是这两个数的乘积.小马虎的作业：（１）既能整除30，又能整除45的数，最大的是30．（）（2）用2、3、5除正好都能整除的数中，最小的是30．（）×√３６和２４的最小公倍数是：2×2×6×9＝216９和６不互质，还要继续除3624２2９６１８１２（３）３６和２４的最小公倍数是：2×2×3＝123624２2９６１８１２（4）332应该把除数和商一起连乘起来同学们参加体育测试，如果分成6人一组，8人一组，14人一组都恰好分完，参加这次测试的有多少个同学？68142６、８和14的最小公倍数是：2×３×４×７＝１６８347参加的同学至少有１６８人生活中的数学智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花草浇了水，请问再过几天又要同时给花草浇水？暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？求两个数的最大公因数，先用这两个数共有的质数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来。求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的质数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。