天津市春季高考数学模拟试卷

天津市高等院校春季招生考试《数学》模拟题一、选择题1.集合}4,3,2,1{A，AB，且)(1BA，则满足上述条件的集合B共有A.3个B.4个C.5个D.6个2.不等式042axx的解集为，则a的取值范围是A.44aB.44aC.44aa或D.44aa或3.已知函数)(xf是偶函数，)(xg是奇函数，且11)()(xxgxf，则)(xg=A.122xB.122xxC.112xD.12xx4.若32041||ba，4||a，5||b，则baA.310B.310C.210D.105.已知函数259log)3(2xxf，则)1(fA.1B.7log2C.1D.7log26.由数字1、3、5、7四个数能组成1、3不相邻的没有重复数字的四位数A.12个B.36个C.48个D.72个7.若三角形一个内角满足1cossin，则这个三角形一定是A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.不确定8.函数kxAy)sin(的图像在一个周期内最高点的坐标为)1,12(，最低点的坐标为)5,127(，则kA,,,的值分别是A.3，21，3，2B.3，2，6，2C.3，2，3，2D.3，1，3，29.已知直线的倾斜角为22arcsin，且过圆9)5()3(22yx的圆心，则直线的横截距、纵截距分别是A.8和8B.8和8C.8和8D.8和810.以椭圆64422yx的焦点为顶点，一条渐近线方程为03yx的双曲线方程为A.11444822xyB.11444822yxC.14814422yxD.14814422xy二、填空题11.函数)2|3lg(|4)(2xxxf的定义域为_______________________.12.若m2log3，则36log2______________________.13.已知ABC中，三边长分别为2,7,3cba，则B________________.14.复数z满足izz2，则z____________________.15.P为抛物线xy42上的动点，F为抛物线焦点，对于点)2,5(Q使得PFPQ的值最小的点P的坐标为________________________.16.在naa)1(324的展开式中，倒数第三项系数绝对值为45，则展开式中含3a的项是_______________.三、解答题17.已知61x，函数4log2)(log)(21221xxxf，当x为何值时函数有的最大值和最小值，并求出最大值和最小值。18.已知20，2，且135)sin(，54)cos(，求cos、2cos。19.已知等差数列}{na的第三项为1，前六项之和为0，又知前k项和为-16，求（1）写出该数列的通项公式，（2）k的值。20.如图：圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面圆周上，FDEAF于，（1）求证：DBAF；（2）又若E为弧AB的中点，求直线DE与平面ABCD所成的角；（3）又设1DA，求此圆柱的体积和侧面积。21.已知椭圆16410022yx的左右焦点分别为21,FF，（1）若P是椭圆上一点，且21PFF的面积；（2）若P是椭圆上一点，1PF与椭圆交于另一点A，M为PA中点，求动点M的轨迹。