测量学-课后答案-杨松林-杨腾峰-师红云-著-中国铁道出版社.ppt

1测量学思考题与习题2第二章习题第五章习题第四章习题第三章习题第十章习题第六章习题第七章习题第八章习题第九章习题第十一章习题第十二章习题第十三章习题测量学习题参考答案3思考题与习题（P38）7、水准点A、B间进行往返水准测量，施测过程和读数如图2-24所示，已知HA=32.562m，两点相距560m，按图根水准测量精度要求填写记录手簿并计算B点的高程。解：往返水准测量记录手簿见表X7-1.2，测算出：h往=-0.256m；h返=+0.238m。则：fh=h往+h返=-0.256+0.238=0.018mfh容故：h=-（-0.018m/2）=0.009m；h均=-0.256+0.009=-0.247mHB=32.562-0.247=32.315mmLfh9.2956.04040容45点号水准尺读数高差高程备注后视前视+－BMA0.87332.562已知高程点11.2101.2660.39321.3681.3460.13631.3981.3570.011B1.1360.262∑4.8495.1050.2730.529计算检核∑a—∑b=-0.256∑h=-0.256表1水准测量记录手簿见习题7图2-426点号水准尺读数高差高程备注后视前视+－B1.26141.5651.5140.25351.4031.5820.01761.3961.2700.133BMA1.0210.375∑5.6255.3870.5080.270计算检核∑a—∑b=0.238∑h=0.238表2水准测量记录手簿见习题7图2-4232.562已知高程点78．图2-43为闭合水准路线的观测成果，试将高差闭合差进行分配，并列表计算各待定点的高程（按图根水准测量精度要求计算）。8表2-3闭合水准路线成果计算(习题8图2-43)99．图2-44为附合水准路线的观测成果，试将高差闭合差进行分配，并列表计算各待定点的高程（按图根水准测量精度要求计算）。10附合水准路线成果计算(习题9图2-44)测段点号路线长度（km）测站数实测高差（m）改正数（mm）改正后高差（m）高程（m）1BM160.23+0.735-6+0.72947.185147.91420.26+0.120-6+0.114248.02830.11-0.245-3-0.248347.78040.21-1.463-5-1.468BM1746.312∑0.81-20-0.873-0.873辅助计算mm3681.040容hfm020.0)185.47312.46(853.0)(ABhHHhfihiLLfv-0.8531112、在图2-29中，设A、B两点相距60m，当水准仪在I点时，用两次仪器高法测得a1′=1.734m，b1′=1.436m，a1″=1.656m，b1″=1.360m，仪器搬到II后，测得A尺读数为a2=1.573m，B尺读数为b2=1.258m。试求：（1）A、B两点的正确高差是多少？（2）该仪器的视准轴和水准管轴是否平行？若不平行，i角是多少？（3）校正时视线应照准A点的读数a2′应该是多少？12图2-29a2a2´a1图2-29a2a2´a1a2a2´a113解：（1）A、B两点的正确高差：hAB=h1=（a1-b1+a1-b1）/2=0.297m（2）该仪器的视准轴和水准管轴是否平行？若不平行，i角是多少？h2=a2-b2=0.315mh1=0.297两轴不平行=h2-h1=0.315-0.297=0.018mi角：i=/DAB=2062650.018/60=61.920需校正（3）校正时视线应照准A点的读数a2′应该是多少？hAB=a2′b2，令b2′=b2，，a2′=b2+hABa2′=b2+hAB=1.258+0.297=1.555m14表3–7测回法观测记录表(J6)测站目标竖盘位置水平度盘读数半测回角值一测回角值备注°′″°′″°′″OA左13008.16007.36007.4B19015.4B右1016.26007.5A31008.7OAB思考题P6115.表3-7、3-8分别是两种水平角观测方法的观测记录试进行有关计算。15表3–8方向观测法观测记录表测回序数测站目标水平度盘读数2c平均方向值归零方向值各测回归零方向值之平均值盘左盘右°′″°′″″°′″°′″°′″1OA00020.41800016.9+3.5(00019.8)00018.600000B605817.12405813.7+3.4605815.4605755.6C1093341.02893343.9-2.91093342.41093322.6D1555338.53355339.2-0.71555338.81555319.0A00019.01800023.0-4.000021.02A451244.72251248.9-4.2(451247.4)451246.80000000000B1061044.72861045.6-0.91061045.2605757.8605756.7C1544601.33344609.4-8.11544605.41093318.01093320.3D2010605.8210611.3-5.52010608.61555321.21555320.1A451247.62251248.2-0.6451247.91616.表3-9是一竖直角观测记录,试计算目标A、B的竖直角及仪器的竖盘指标差。表3–9竖直角观测记录表竖盘读数半测回角值一测回角值°′″°′″°′″左871423-24537右2724603-24603左98273382733右2613257827031315oAB-2455082718测站测点盘位指标差(x)″注：竖盘为全圆逆时针注记，盘左视线水平时竖盘指标在90○附近。17因为竖盘注记为：故：竖直角计算公式：α左=L-90α右=270-R18第四章距离测量8、用花杆目估定线时，在距离为30米处花杆中心偏离直线方向为0.30米，由此产生的量距误差为多大？解：量距误差9、上题中，若用30米钢尺量距时，钢尺两端高差为0.30米，问由此产生多大的量距误差？解：同上题，0.0015mmDDD0015.0303.03022ABB´D=30m0.3mD´1911、用某台测距仪测得某边的斜距SAB＝895.760m，测距时量的气压p＝123.989kPa，温度t＝15℃，竖直角α＝253020，该仪器的气象改正公式为Ka＝｛281.8－｝×10-6加常数c＝＋4mm，乘常数b＝＋2×10-6，求平距DAB。解：1）气象改正数：D1＝KaSAB=｛281.8－｝×0.89576=22.9mm2）加常数改正：D2=c=+4mmtp00366.011018.231500366.0110989.1231018.233203）乘常数改正：D3=b×SAB=+2×0.89576=+1.79mm4）改正后斜距：S´=S+D1+D2+D3=895.760+0.0229+0.0040+0.0018=895.78875）水平距离：DAB=S´×cos=895.7887×cos253020=808.4883m2112.不考虑子午线收敛角的影响，计算表4—7中的空白部分。直线名称正方位角反方位角正象限角反象限角AB243220432北东2432南西2432AC1270430704南东5256北西5256AD240126012南西6012北东6012AE3381415814北西2146南东2146表4-2方位角和象限角的换算2213.已知A点的磁偏角为－515，过A点真子午线与中央子午线的收敛角＝＋2，直线AC的坐标方位角AC=11016，求AC的真方位角与磁方位角，且绘图说明之。解：A=AC+=11016+（+2）=11018Am=A-=A-（-）=11018+515=11533NXNmACAC=110162314.地面上甲乙两地东西方向相距3000米，甲地纬度为4428，乙地纬度为4532，求甲乙两地的子午线收敛角（设地球半径为6371ｋｍ，取＝3438）。解：=stan/R=3438×3×tan45/6371=1.61915、已知AC=65，2=21010，3=16520，试求2-3边的正坐标方位角及3-4边的反坐标方位角。解：23=12+2-180=65+21010-180=951043=23+3-180+180=9510+16520=2603024第五章思考题3．说明由下列原因所产生的各种误差的性质及消减方法：系统误差判断:误差有规律可循,并可想法消除的误差。答：1)水准测量时水准仪望远镜的视差:系,用调焦来消除.2)气泡没有精确符合:系,用整平来消除.3)水准仪的视准轴与水准管轴不平行:系,校正;前后视距相等.4)估读水准尺不准、读数误差、照准误差、:偶,重复观测取均值可减弱误差的影响5)水准尺没立直:系,摇尺法读最小数;水准尺装水准器6)水准仪下沉、尺垫下沉:系,水准测量的方法：后前前后、与往返测的观测方法分别消除二误差。257)钢尺量距时钢尺尺长不准、温度的变化：系，前两项可用加改正数的方法消除。8)拉力的变化，定线不准：系，前者可加拉力计，后者经纬仪定线。9)对点及投点误差：偶，往返测重新对点及投点。10)角度测量时经纬仪上主要轴线互相不垂直：系，视准轴误差、横轴误差、度盘偏心误差、竖盘指标差可用一测回测角取均值消除，竖轴误差可用经纬仪整平的方法（照准任何目标，气泡偏移量总是总偏移量的1/2）来消减11)经纬仪对中不准、目标偏心：系，仔细对中整平。267、用钢尺丈量两条直线，第一条长1000m，第二条长350m，中误差均为±30mm，问哪一条的精度高？用经纬仪测两个角，∠A=20°16.3′，∠B=20°16.3′，中误差均为±0.2′，问哪个角精度高？解：1）钢尺丈量两条直线精度：11600135003.0;333001100003.02211LmLmLL第一条精度高。2）经纬仪测两个角的精度：精度一样高。2.0BAmm278．在⊿ABC中，已测出∠A=40°00′±3′，∠B=60°00′±4′，求∠C的值及其中误差。解：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-40°=80°mC2=m2A+mB2=32+42=25mC=±5′答：∠C的值及其中误差：∠C=80°±5′9．测定一水池的半径为7.525m，其中误差为±0.006m，试求出该水池面积及其中误差。解：S=R2=7.5252=177.895mdS=2RdR；ms=2RmR=27.5250.006=0.284m答：该水池面积及其中误差:S=177.895+0.284m2810．测定一长方形厂房基地，长为1000m±0.012m，宽为100m±0.008m，试求该厂房面积及其中误差。解：S=AB=1000100=105mds=AdB+BdA答：该厂房面积及其中误差:S=105+8.089m13．求100m2正方形的土地面积，要求准确至0.1m2，如果正方形的直角测量没有误差，则边长的测定值应准确到多少？解：S=a2;100=a2;a=10m.dS=2ada;mS=210ma=20mama=mS/20=0.1/20=0.005m；答：边长的测定值应准确到5mmmmBmAmABS089.8012.0100008.01000222222222911．测得两点之间的斜距S=29.992m±0.003m，高差h=2.050m±0.050m，试求两点间的平距D及其中误差。解：D2=S2-h2,2DdD=2SdS-2hdh,D2mD2=S2