导数复习专题(含参问题汇总)

高二理数期中专题复习卷----导数专题(二)【知识点5:含参数的单调性问题】1.若32()33(2)1fxxaxax有极大值和极小值，则a的取值范围是（）A．12aB．2a或1aC．2a或1aD．12aa或2.已知函数32()1fxxaxx在,上单调递减,则实数a的取值范围是()A.,33,B.3,3C.,33,D.3,33.若函数2()2lnfxxx在定义域内的一个子区间(1,1)kk上不是单调函数,则实数k的取值范围是.4.已知函数2()ln(2)fxxaxax,讨论()fx的单调性.5.设函数1()(2)ln2.fxaxaxx(1)当0a时,求()fx的极值;(2)设1()()gxfxx在1,上单调递增,求a的取值范围;(3)当0a时,求()fx的单调区间.【知识点6:含参数的零点个数问题】1.设a为实数,函数3()3fxxxa(1)求()fx的极值;(2)若方程()0fx有3个实数根,求a的取值范围;(3)若()0fx恰有两个实数根,求a的值.2.已知函数3211(),,32afxxxaxaxR其中0a.(1)求函数()fx的单调区间;(2)若函数()fx在区间(2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围.3.已知函数()1xafxxe(,aRe为自然对数的底数).(1)若曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线平行于x轴,求a的值.(2)求函数()fx的极值;(3)当1a时,,若直线:1lykx与曲线()yfx没有公共点,求k的最大值.【知识点7:含参数的恒成立问题】1.若函数321()(1)132afxxxax在区间(1,4)上是减函数,在区间(6,)上是增函数,则实数a的取值范围为.2.已知函数323()1,2fxaxxxR其中0a.(1)若1a,求曲线()yfx在点(2,(2))f处的切线方程;(2)若在区间11,22上,()0fx恒成立,求a的取值范围.3.已知2()2ln.fxxx(1)求()fx的最小值;(2)若21()2fxtxx在0,1x内恒成立,求t的取值范围.4.已知函数3()3fxxaxb(,)abR在2x处的切线方程914yx.(1)求()fx的单调区间;(2)令2()2gxxxk,若对任意10,2x,均存在20,2x,使得12fxgx,求实数k的取值范围.5.已知函数()1ln()fxaxxaR.(1)讨论函数()fx在定义域内的极值点的个数.(2)若函数()fx在1x处取得极值,对(0,)x,()2fxbx恒成立,求实数b的取值范围.(3)当1xye时,证明ln(1)ln(1)xyxey.高二理数期中专题复习卷----导数专题(二)(答案)【知识点5】1.B2.B3.31,24..5.【知识点6】1.(1)极小值(1)2fa极大值(1)2fa(2)22a(3)22aa或2.(1)单调递增区间为:,1,a和单调递减区间:1,a(2)1a3.(1)ae(2)若0a,无极值;若0a,极小值(ln)lnfaa,无极大值.(3)max1k【知识点7】1.[5,7]2.3.4.5.