高考数学总复习经典练习题--集合·(理)

整理文档很辛苦,赏杯茶钱您下走!

免费阅读已结束,点击下载阅读编辑剩下 ...

阅读已结束,您可以下载文档离线阅读编辑

资源描述

1高考倒计时·高中新课标人教A版数学(理)课时作业1§1.1集合对应学生用书P261一、选择题1.下列集合中恰有2个元素的集合是()A.{x2-x=0}B.{y|y2-y=0}C.{x|y=x2-x}D.{y|y=x2-x}解析:A选项集合表示只有一个方程x2-x=0的集合.B中,∵y2-y=0,∴y=0或y=1,∴{y|y2-y=0}={0,1},恰有两个元素;C中集合表示函数y=x2-x的定义域,为R;D中集合表示的是y=x2-x的值域为-14,+∞.答案:B2.(2013·浙江卷)设集合S={x|x>-2},T={x|x2+3x-4≤0},则(∁RS)∪T=()A.(-2,1]B.(-∞,-4]C.(-∞,1]D.[1,+∞)解析:∁RS={x|≤-2},又T={x|-4≤x≤1},故(∁RS)∪T={x|x≤1}.答案:C3.(2013·广州测试)已知全集U=A∪B中有m个元素,(∁UA)∪(∁UB)中有n个元素,若A∩B非空,则A∩B的元素个数为()A.mnB.m+nC.m-nD.n-m解析:作出韦恩图,可知mn,且A∩B的元素个数肯定比m小,只有C符合要求.2高考倒计时·高中新课标人教A版数学(理)答案:C4.设集合A={3,log2(a2-3a+4)},集合B={2,a,6},若A∩B={1},则集合A∪B的真子集个数是()A.15B.12C.7D.3解析:依题意,log2(a2-3a+4)=1,所以a2-3a+4=2,即a2-3a+2=0,解得a=1或a=2,而B={2,a,6},所以a=2舍去.所以A∪B={1,2,3,6},因此集合A∪B的真子集的个数是24-1=15.答案:A5.(2013·天津调查)若实数a,b,c满足a2+a+bi2+ci(其中i2=-1),集合A={x|x=a},B={x|x=b+c},则A∩∁RB为()A.ØB.{0}C.{x|-2x1}D.{x|-2x0或0x1}解析:由于只有实数间才能比较大小,故a2+a+bi2+ci⇔a2+a2,b=c=0,解得-2a1,b=c=0,因此A={x|-2x1},B={0},故A∩(∁RB)={x|-2x1}∩{x|x∈R,x≠0}={x|-2x0或0x1}.答案:D6.设集合A={x||x-a|1,x∈R},B={x||x-b|2,x∈R},若A⊆B,则实数a,b必满足()3高考倒计时·高中新课标人教A版数学(理)A.|a+b|≤3B.|a+b|≥3C.|a-b|≤3D.|a-b|≥3解析:|x-a|1⇔-1x-a1⇔a-1xa+1,|x-b|2⇔xb-2或xb+2,∵A⊆B,∴a+1≤b-2,或b+2≤a-1,即b-a≥3或a-b≥3⇒|a-b|≥3.答案:D二、填空题7.已知A={y|y=x2-2x-1,x∈R},B={x|-2≤x8},则集合A与B的关系是________.解析:∵A={y|y=(x-1)2-2,x∈R}={y|y≥-2},B={y|-2≤y8},∴BA.答案:BA8.(2013·山西月考)设U={0,1,2,3},A={x∈U|x2+mx=0},若∁UA={1,2},则实数m=________.解析:依题意得A={0,3},因此有32+3m=0,m=-3.经检验,符合条件.答案:-39.对于平面上的点集Ω,如果连接Ω中任意两点的线段必定包含于Ω,则称Ω为平面上的凸集.给出平面上4个点集的图形如下(阴影区域及其边界):4高考倒计时·高中新课标人教A版数学(理)其中为凸集的是________.(写出所有凸集相应图形的序号)解析:在图形①中,连接最上面的两个端点的线段,显然不在图形中;②满足新定义;③满足新定义;④不满足,当分别连接两个圆上的点时不满足新定义.答案:②③10.某地对农户抽样调查,结果如下:电冰箱拥有率为49%,电视机拥有率85%,洗衣机拥有率为44%,拥有上述三种电器中两种或三种的占63%,三种电器齐全的为25%,那么一种电器也没有的相对贫困户所占比例为________.解析:不妨设调查了100户农户,5高考倒计时·高中新课标人教A版数学(理)U={被调查的100户农户},A={100户中拥有电冰箱的农户},B={100户中拥有电视机的农户},C={100户中拥有洗衣机的农户},由图可知,A∪B∪C的元素个数为49+85+44-63-25=90.∴∁U(A∪B∪C)的元素个数为100-90=10.∴所占比例为:10%.答案:10%三、解答题11.(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值;(2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值.解:(1)由题知:a+2=1或(a+1)2=1或a2+3a+3=1,∴a=-1或-2或0,据元素的互异性排除-1,-2.∴a=0即为所求.(2)由题知,a=2ab=b2或a=b2b=2a⇒a=0b=1或a=0b=0或a=14b=12,6高考倒计时·高中新课标人教A版数学(理)据元素的互异性得a=0b=1或a=14b=12即为所求.12.设全集U=R,函数y=log2(6-x-x2)的定义域为A,函数y=1x2-x-12的定义域为B.(1)求集合A与B;(2)求A∩B、(∁UA)∪B.解:(1)函数y=log2(6-x-x2)要有意义需满足:6-x-x20,解得-3x2,∴A={x|-3x2}.函数y=1x2-x-12要有意义需满足x2-x-120,解得x-3或x4,∴B={x|x-3或x4}.(2)A∩B=Ø.∁UA={x|x≤-3或x≥2},∴(∁UA)∪B={x|x≤-3或x≥2}.13.已知集合A={x|x2-6x+80},B={x|(x-a)(x-3a)0}.(1)若AB,求a的取值范围;(2)若A∩B=∅,求a的取值范围;(3)若A∩B={x|3x4},求a的取值范围.解:∵A={x|x2-6x+80},∴A={x|2x4}.(1)当a0时,B={x|ax3a},当AB时,7高考倒计时·高中新课标人教A版数学(理)应满足a≤2,3a4.或a2,3a≥4⇒43≤a≤2;当a0时,B={x|3axa},当AB时,应满足3a≤2a4或3a2a≥4⇒a∈∅,∴43≤a≤2时,AB.(2)要满足A∩B=∅,当a0时,B={x|ax3a},a≥4或3a≤2,∴0a≤23或a≥4;当a0时,B={x|3axa},a≤2或a≥43,∴a0,验证知当a=0时也成立.综上所述,{a|a≤23,或a≥4}时A∩B=∅.(3)要满足A∩B={x|3x4},显然a0且a=3时成立,此时B={x|3x9},且A∩B={x|3x4}.故所求a的值为3.

1 / 7
下载文档,编辑使用

©2015-2020 m.777doc.com 三七文档.

备案号:鲁ICP备2024069028号-1 客服联系 QQ:2149211541

×
保存成功