第一章物体的受力分析

（1）静力学：研究物体在力系作用下的平衡条件及其应用的科学。（2）力系：指作用在物体上的一群力。（3）平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直线运动状态。（4）平衡力系：一个物体在某个力系作用下处于平衡状态，则该力系为平衡力系。静力学引言1、基本概念2、静力学的研究内容：(1)物体受力分析：物体受力有两类.既主动力和约束反力。(2)力系的简化：用简单力系代替复杂力系，总效果不变。(3)物体在力系作用下的平衡条件和力系的平衡方程。刚体和力的概念§1-1静力学公理§1-2约束和约束反力结论与讨论§1-3物体的受力分析和受力图第一章静力学公理和物体的受力分析刚体和力的概念1.刚体的概念刚体是抽象化、理想化的力学模型理论力学研究的物体都是刚体。刚体力学在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。理想模型静力学刚体静力学2.力的概念（2）作用效应：①使物体的运动状态发生改变——运动效应或外效应，如位置、速度、加速度等（理力）；②使物体发生变形——变形效应或内效应（材力）。（1）作用方式：①直接接触作用；②间接作用，如磁场、电场、重力场等。力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化。A（3）力的三要素及其表示：力的大小力的方向力的作用点力的三要素（定位矢量或固定矢量）（4）力的单位用矢量表示0FFF力的作用线FFN（牛顿）、kN（千牛）国际单位制（SI）：0F公理1力的平行四边形法则F1F2FRFROF1F2FR=F1+F2（几何和或矢量和）作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。§1-2静力学公理AFR大小？方向？力的三角形法则作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的充要条件是：这两个力的大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。F1F2公理2二力平衡条件AB注意：公理对于刚体的平衡是充要条件；而对变形体仅为平衡的必要条件。F1=F2二力构件：只受两个力作用下平衡的构件(二力杆)特点：除大小相等，方向相反，作用于同一条直线外，这两个力必沿作用点的连线方向FCFDDCBAF作用：用于确定力的方向CD公理3加减平衡力系原理在已知力系上加上或减去任意的平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用。推理1力的可传递性作用于刚体上某点的力，可以沿着它的作用线移到刚体内任意一点，并不改变该力对刚体的作用。AFABFF1F2BAF作用于刚体上的力——滑动矢量BECAFDF？柔性环？推理2三力平衡汇交定理作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。CBOAF3F1F2F1F2F12作用：用于确定力的方位FCFDDCBAFCDABFFD’FA公理4作用与反作用定律作用力和反作用力总是同时存在，两力的小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。公理5刚化原理变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。注意：在画图时要注意此公理的应用；与二力平衡条件相区别。柔性体(受拉平衡)刚体(受压平衡)柔性体(受压不平衡)刚化为刚体(仍平衡)§1-2约束和约束反力1、自由体—位移不受限制的物体。2、非自由体—位移受到限制的物体。3、约束——对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体。(限制非自由体运动的条件)4、约束力（约束反力）—约束对被约束物体（非自由体）施加的力。一、基本概念约束反力特点：①大小常常是未知的,随主动力的变化而变化；②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反。二、工程中常见的几类约束1、柔性体约束—柔绳、链条、胶带等构成的约束（1）柔绳构成的约束（2）胶带构成的约束F1F2胶带构成的约束（3）链条构成的约束ABO1O2AFAFO1O2反力特征:方位—沿柔性体轴线指向—背离被约束物体（受拉）只限制物体沿柔性体伸长方向的运动。约束特征：柔性体约束小结：AFPAFBFAFBF1O2O1O2OAFAF2、光滑接触面约束FFF齿轮传动凸轮传动齿轮的啮合面FRFR’压力角约束特征：光滑面约束小结：只限制物体沿公法线趋向于支承面方向的运动。反力特征：方位—沿接触处的公法线。指向—指向被约束物体（受压）。ABCFNAFNBFNC双面约束：面接触或者线接触：用集中力表示,约束特征与点接触相同。ABC假定一个方向FC3.光滑圆柱形铰链约束ABABF光滑圆柱形铰链约束特征小结：K方向不定约束特征：只限制物体沿圆柱形径向的运动。不限制其轴向和绕轴的转动运动。本质上属光滑面约束。反力特征：方位—沿销钉的径向指向—指向不定（假定两互相垂直分量）ABABFABFyFx(1)固定铰链支座AAAAFAAFAxFAyq(2)活支铰链（中间铰）CCFCxFCyABCFB2xFB2yBBFB1yFB1xyB2FxB2FxB1FyB1FyB2FxB2FBB4.辊轴铰链支座（可动铰支座）辊轴支座约束特征小结：约束特征：只限制垂直于支承面方向的运动。反力特征：方位—通过销钉中心，垂直于支承面。指向—指向待定（常假定）。辊轴铰链支座结构形式：辊轴铰链支座约束简化：FFAAF思考：实际约束简化及反力确定固定铰链支座活动铰链支座请你思考1请你思考2请你思考3请你思考4§1-3物体的受力分析和受力图1、物体的受力分析确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。2、主动力与被动力主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向都已知。如重力、水压力等。被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都不知。如约束反力。3、受力图—施力物体对研究对象的所有作用力的简图。★画受力图的步骤和注意事项（1）步骤①确定研究对象②画主动力③根据约束类型，正确地画上相应的约束反力切不可单凭主观臆想推测或简单地根据主动力的方向去推想约束反力的方向（2）几点注意①不要漏画约束反力，有接触的地方就有力。②不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。③当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。④当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。⑤当研究系统平衡时，整体和局部保持一致。ACBABCPFAFNBFBFFCBACBACBAFBFFAFAxFAyP例题1例题2ABD30CG60例题3重物重G=20kN,用钢丝绳挂在支架的滑轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。解：1.杆AB的受力图。2.杆BC的受力图。ABFABBAFFCBBCFBCBFBC3060FBAF2F1D3.滑轮B(带销钉）的受力图。4.滑轮B(不带销钉）的受力图。FBxF2F1FByABD3060CGDⅡKCABEqⅠG例题4如图所示平面构架，由杆AB，DE及DB铰接而成。钢绳一端拴在K处，另一端绕过定滑轮Ⅰ和动滑轮Ⅱ后拴在销钉B上。重物的重量为G，各杆和滑轮的自重不计。（1）试分别画出各杆，各滑轮，销钉B以及整个系统的受力图；（2）画出销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图；（3）画出杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ，钢绳和重物作为一个系统时的受力图。解：1.杆BD（B处为没有销钉的孔）的受力图。2.杆AB（B处仍为没有销钉的孔）FBDFDBDBACBFAFCyFCxFBxFByECKD3.杆DE的受力图。FKFEyFExDBFCyFCxF4.轮Ⅰ(B处为没有销钉的孔），的受力图。BⅠFB1yFB1xKF1FDⅡKCABEqⅠG5.轮Ⅱ的受力图。ⅡF2F1FB6.销钉B的受力图。xB1FyB1FBFBxFByFBDFB7.整体的受力图。DⅡKCABEqⅠGFAFExFEy8.销钉B与滑轮Ⅰ一起的受力图。9.杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ以及重物、钢绳（包括销钉B）一起的受力图。DⅡKCABEqⅠGBByFBDFKFBxF1FBFⅡCABⅠFCyGqFAFCxKFBDFABDCG1G2例题5水平梁AB用斜杠支撑，A，C，D三处均为光滑铰链连接。匀质梁重G1，其上放一重为G2的电动机。如不计杆CD的自重，试分别画出杆CD和梁AB（包括电机）的受力图。1.斜杆CD的受力图。解：2.梁AB（包括电动机）的受力图。CDFDFCABDFAyFAxG1G2DFFABCDEH例题6梯子的两部分AB和AC在A点铰接，又在D，E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在AB的中点处作用一铅直载荷F。试分别画出梯子的AB，AC部分以及整个系统的受力图。解：ABHDFAyFFAxFBDFACEFCAxFAyFEFABCDEHFFBFCBECAFD例题7等腰三角形构架ABC的顶点A，B，C都用铰链连接，底边AC固定，而AB边的中点D作用有平行于固定边AC的力F，如图所示。不计各杆自重，试画出杆AB和BC的受力图。解：1.杆BC的受力图。2.杆AB的受力图。FBFCBCBDAFFAxFAyFBBDAHFFAFBABCGq例题8屋架如图所示。A处为固定铰链支座，B处为活动支座搁在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC边上承受了垂直于它的均匀分布的风力，单位长度上承受的力为q。试画出屋架的受力图。屋架的受力图解：ABCGFAyFAxFBq★画受力图的注意事项（1）不要漏画约束反力；（2）不要多画力，对于画出的每一个力应明确其施力体。（3）当分析两物体间的相互作用力时，要注意检查这些力的箭头是否符合作用力与反作用力的关系。（4）当研究系统平衡时，在受力图上只画出外部物体对研究对象的作用力（外力），不画成对出现的内力。结论与讨论1.平静力学研究作用于物体上力系的平衡。★物体的受力分析；★力系的等效替换（或简化）；★建立各种力系的平衡条件。2.力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（包括变形）。3.静力学公理是力学的最基本、最普遍的客观规律。公理1力的平行四边形规则公理2二力平衡条件以上两个公理，阐明了作用在一个物体上最简单的力系的合成规则及平衡条件。公理3加减平衡力系原理这个公理是研究力系等效变换的依据。公理4作用与反作用定律这个公理阐明了两个物体相互作用的关系。公理5刚化原理4.约束与约束反力约束：限制非自由体某些位移的周围物体。约束反力：约束对非自由体施加的力。5.物体的受力分析和受力图是研究物体平衡和运动的前提。