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23.3(1)事件的概率这些事件发生与否，各有什么特点呢？（1）“地球不停地转动”（2）“木柴燃烧，产生热量”（3）“一天内，在常温下，石头风化”（4）“某人射击一次，中靶”（5）“掷一枚硬币，出现正面”（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化”必然发生必然发生不可能发生不可能发生可能发生也可能不发生可能发生也可能不发生数学中的事件由条件与结果组成必然事件（一定发生）发生的可能性最大很可能发生可能发生不太可能发生不可能事件（一定不会发生）发生的可能性最小事件随机事件“一定不会发生”“不太可能发生”“可能发生”“很可能发生”“一定发生”用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率随机事件的概率必然事件的概率不可能事件的概率一般用大写字母A,B,C…表示事件。如事件A的概率，记作P（A）一、事件概率的取值情况很不可能发生事件的概率很可能发生事件的概率01用V表示不可能事件,U表示必然事件，那么P(V)=0，P(U)=1随机事件A，则0P（A）1思考：由于随机事件具有不确定性，因而从表面看似乎偶然性在起支配作用，没有什么必然性。但是，人们经过长期的实践并深入研究后，发现随机事件虽然就每次试验结果来说具有不确定性，然而在大量重复实验中，它却呈现出一种完全确定的规律性。这是真的吗？让我们来做一个试验：试验：把一枚硬币抛多次，观察其出现的结果，并记录各结果出现的频数，然后计算各频率。将实验结果填入下表：抛掷次数实验结果频数频率表一：实验次数频数频率电脑模拟投掷硬币根据实验回答下列问题：（1）在实验中出现了几种实验结果？还有其它实验结果吗？（2）一次试验中的一个实验结果固定吗？有无规律？（3）这些实验结果出现的频率有何关系？（4）如果允许你做大量重复试验，你认为结果又如何呢？它们出现的比例均接近于0.5,但不相等实验中只出现两种结果，没有其它结果，每一次试验的结果不固定，但只是“正面”、“反面”两种中的一种，表一：历史上一些数学家抛掷硬币的数据姓名试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率徳.摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149840.4996维尼72088361240.5011频率0.5Ann试验次数n2048404012000240003000072088●●●●●●表二、某批乒乓球产品质量结果表当抽取的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。0.90.920.970.940.9540.951抽取球数5010020050010002000优等品数45921944709541902优等品频率思考2：在相同条件下，事件A在先后两次试验中发生的频率fn(A)是否一定相等？事件A在先后两次试验中发生的概率P（A）是否一定相等？频率具有随机性，做同样次数的重复试验，事件A发生的频率可能不相同；概率是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关.思考1：在实际问题中，随机事件A发生的概率往往是未知的（如在一定条件下射击命中目标的概率），你如何得到事件A发生的概率？通过大量重复试验得到事件A发生的频率的稳定值，即概率.事件A的频率与概率的关系：二、随机事件的频率与概率的关系：概率频率随机事件确定的试验随机的随机的估计大量的重复稳定于某常数例1对某电视机厂生产的电视机进行抽取台数501002003005001000优等品数4092192285478954(1)计算表中优等品的各个频率；(2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少？解优等品的概率为0.95抽样检测的数据如下：0.80.920.960.950.9560.954某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率m/n0.80.950.880.920.890.911.计算表中击中靶心的各个频率；2.随着射击次数的增加，事件A的频率接近常数吗？是多少？3.这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?4.这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？不一定!0.90.91、必然事件、不可能事件、随机事件是在一定的条件下发生的，当条件变化时，事件的性质也发生变化。2、随机事件在相同的条件下进行大量的试验时，呈现规律性，且频率总是接近于常数P(A)，称P(A)为事件的概率。()AnnfAn3、随机事件的频数与频率的关系。示例1：掷一枚均匀的硬币故可以认为出现“正面向上”的概率是0.5.出现“反面向上”的概率也是0.5，这与大量重复试验的结果是一致的.它可能出现的结果有哪些?由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能性是相等的.1、若一事件可能出的结果是有限个,且每种结果出现的可能性相等引发思考得出概念2、任何两个结果不可能同时出现那么这样的事件叫做等可能事件示例2：抛掷一个骰子它落地时向上的数会是什么呢?且每种结果出现的可能性是相等的这与大量重复试验的结果是一致的.（是1、2、3、4、5、6中的一个。）即可能出现的结果有6种即出现每一种结果的概率都是61抛掷一个骰子，它落地时向上的数是3的倍数的概率是多少?事件A包含两个结果解：记事件A为“向上的数是3的倍数”抛掷一个骰子,落地时向上的数有6种等可能结果21().63PA例题2P（A）=事件A包含的结果总数m所有可能的结果总数nnm=切记：公式在等可能性下适用三、等可能事件发生的概率求法甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子，每人各掷了8次，结果甲有三次掷得“合数点”，而乙没有一次掷得“合数点”，如果两人继续掷，那么下一次谁掷得“合数点”的机会比较大？例题4在一副扑克牌中拿出2张红桃、2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少？例题5