搜索
23.3事件的概率随机事件的概率必然事件的概率不可能事件的概率一般用大写字母A,B,C…表示事件。如事件A的概率，记作P（A）一、事件概率的取值情况很不可能发生事件的概率很可能发生事件的概率01用V表示不可能事件,U表示必然事件，那么P(V)=0，P(U)=1随机事件A，则0P（A）1课堂练习写出下列事件的概率：（若是很有可能发生的事件，填“接近1”，若是小概率事件，填“接近0”）：（1）用A表示“上海天天是晴天”，则P(A)：______（2）用B表示“新买的圆珠笔写得出字”，则P(B)：___________．（3）用C表示“坐火车出行，遭遇火车脱轨”，则P(C)：____________．（4）用D表示“当m是正整数时，2m是偶数”，则P(D)：________．0接近1接近011、什么是概率？用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率。2、事件概率的取值要求是什么？不可能事件：概率为0;必然事件：概率为1：随机事件：概率介于0到1之间。事件A的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率（频数与实验总次数的比值）总是接近于某个常数，在它附近摆动。我们通常把这个常数作为这个事件概率的估计值。3、频数与频率某事件发生的次数称为频数f（n）。某事件发生的次数与实验总次数的比值称为频率。表一：历史上一些数学家抛掷硬币的数据姓名试验次数正面朝上的频数正面朝上的频率徳.摩根204810610.5181蒲丰404020480.5069皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120120.5005维尼30000149840.4996维尼72088361240.5011频率0.5Ann试验次数n2048404012000240003000072088●●●●●●表二、某批乒乓球产品质量结果表当抽取的球数很多时，抽到优等品的频率接近于常数0.95，在它附近摆动。0.90.920.970.940.9540.951抽取球数5010020050010002000优等品数45921944709541902优等品频率频率与概率的关系随着试验次数的增加,频率会在概率的附近摆动,并趋于稳定.在实际问题中,若事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定,做同样次数或不同次数的重复试验得到的事件的频率都可能不同.而概率是一个确定数,是客观存在的,与每次试验无关.(1)联系:(2)区别:二、随机事件的频率与概率的关系：概率频率随机事件确定的试验随机的随机的估计大量的重复稳定于某常数某射手在同一条件下进行射击，结果如下：射击次数n102050100200500击中靶心的次数m8194492178455击中靶心的频率m/n0.80.950.880.920.890.911.计算表中击中靶心的各个频率；2.随着射击次数的增加，事件A的频率接近常数吗？是多少？3.这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?4.这个射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击10次，一定能击中靶心9次吗？不一定!0.90.9练习1：全班同学一起做摸球试验，布袋里的球除了颜色外其它都一样，每次从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，一共摸了200次，其中131次摸出红球，69次摸出白球，如果布袋里有3个球，请你估计布袋里红球和白球的个数．2红1白2）抛掷100枚质地均匀的硬币，有下列一些说法:①全部出现正面向上是不可能事件；②至少有1枚出现正面向上是必然事件；③出现50枚正面向上50枚正面向下是随机事件，以上说法中正确说法的个数为（）A．0个B.1个C.2个D.3个3）下列说法正确的是()A.任何事件的概率总是在大于0到小于1之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会非常接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定BC示例1：掷一枚均匀的硬币故可以认为出现“正面向上”的概率是0.5.出现“反面向上”的概率也是0.5，这与大量重复试验的结果是一致的.它可能出现的结果有哪些?由于硬币是均匀的，可以认为出现这两种结果的可能性是相等的.1、若一事件可能出的结果是有限个,且每种结果出现的可能性相等引发思考得出概念2、任何两个结果不可能同时出现那么这样的事件叫做等可能事件P（A）=事件A包含的结果总数m所有可能的结果总数nnm=切记：公式在等可能性下适用三、等可能事件发生的概率求法示例2：抛掷一个骰子它落地时向上的数会是什么呢?且每种结果出现的可能性是相等的这与大量重复试验的结果是一致的.（是1、2、3、4、5、6中的一个。）即可能出现的结果有6种即出现每一种结果的概率都是61例题：抛掷一个骰子，它落地时向上的数是3的倍数的概率是多少?事件A包含两个结果解：记事件A为“向上的数是3的倍数”抛掷一个骰子,落地时向上的数有6种等可能结果21().63PA例题：在一副扑克牌中拿出2张红桃、2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从中同时任取2张牌恰好同花色的概率是多少？21().63PA三、课堂小结1、什么是概率？用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率。2、事件概率的取值要求是什么？不可能事件：概率为0;必然事件：概率为1；随机事件：概率介于0到1之间。3、概率和频率的关系是什么？频率是不确定的；概率是确定的。把某事件在大数次实验中发生的频率，作为这个事件的概率的估计值。4、在用频率估计概率时有哪些要注意的地方？实验的次数必须足够大。