武汉理工大学网络教育学院大学入学考试复习资料高等数学-C试卷-2010-6-3-10：31

武汉理工大学网络学院试卷课程名称：高等数学专业班级：2010秋入学考试选择题填空题计算题应用题证明题总分1515402010100备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、选择题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、下列函数在[1，e]上满足拉格朗日中值定理条件的是（）A、xlnlnB、xlnC、xln1D、）（x2ln2、曲线42246xxxy的凸区间是（）A、（-2，2）B、（，0）C、（0，）D、（-,）3、（）是函数x21的一个原函数A、x2lnB、221xC、）（x1lnD、x2ln214、下列关系式正确的是（）A．10210dxxxdxB.102103dttdxxC．10102dxedxexxD.都不对5、微分方程yyx有一个特解是（）A.yx．B.2yx．C.xye．D.sinyx．二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）1、曲线321xy在点（1，1）处的切线方程为2、设函数0,0xbaxxexfx，在分段点0x处可导，则常数a，b3、曲线2)2(14xxy的铅直渐近线为4、如果xf的导函数是xe24，则xf的一个原函数的是5、微分方程1cosxy的通解为.三、计算题（本题共5道小题，每小题8分，共40分）1、求xxy的定义域．2、判定函数)1ln(2xxy的奇偶性.3、1sinxye,求dydx.4、324xxdx5、求微分方程lnxyyxx满足()yee的特解.四、应用题（本题共2道小题，每小题10分，共20分）1、半径10厘米的金属圆片加热后，半径伸长了0.05厘米，问面积增大了多少？2、求由0,12yxy所围图形绕x轴旋转所得旋转体的体积五、证明题（本题共1道小题，每小题10分，共10分）1、证明方程02xex在（0，2）内有实根．