2017二项式定理-定稿.ppt

仙居中学陈绍群布莱士·帕斯卡（Blaise，Pascal1623—1662），是法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家先贤杨辉南宋数学家)()(*Nnban?知识，只有以我们自主探索的方式获得才显得更为珍贵。)()(*Nnban?)?()(*Nnban222122022)(bCabCaCba3)(ba4)(ba333223213303bCabCbaCaC4443342224314404bCabCbaCbaCaCnba)(knnkknnnabbCC222110baCbaCaCnnnnnn用表示，即通项为展开式的第项。1kT1k右边的多项式叫做的展开式，其中的系数叫做二项式系数。nba)(nkCkn,,2,1,0式中的叫做二项式通项，kknknbaC)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn二项式定理kknknkbaCT1通项公式nnnkknknnnnnnbCbaCbaCaCba110)(1.系数规律：nnnnnCCCC、、、、2102.指数规律：（1）各项的次数均为n；（2）a的次数由n降到0，b的次数由0升到n.3.项数规律：展开式共有n+1个项)(*NnnnnkknnnnxCxCxCxCC2210nnnnkknknknnnnnnbCbaCbaCbaCaC)1()1(222110)N(nbCbaCbaCbaCaCb)(a*nnnkknkn22n2n1n1nn0nn　　　　nx)1(nba)(如果用–b替换公式中的b,则得到公式：如果设a=1b=x,则得到公式：.)12(6的展开式例、求xx解：先将原式化简，再展开．66631211(2)(21)xxxxxx6152433221666666631[(2)(2)(2)(2)(2)(2)]xCxCxCxCxCxCx=32236012164192240160xxxxxx=这节课我们学到了哪些知识点？使用了什么数学思想方法？从特殊到一般，归纳猜想的数学思想类比二项展开式、二项式定理及相关概念杨辉三角111211331146411510105116152015611)(ba2)(ba3)(ba4)(ba5)(ba6)(ba•课本36页习题A组1、2、3