2.1.1平面(上课)

2.观察长方体，你能发现长方体的顶点，棱所在的直线，以及侧面、底面之间的位置关系吗？ABABCDCD1.构成此长方体的基本元素是什么?点、线、面2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面观察教室里的桌面、黑板面，它们呈现出怎样的形象？1.平面观察活动室里的地面，它呈现出怎样的形象？观察平静的海面，它又呈现出怎样的形象？1、平面的概念光滑的桌面、平静的海面等都是我们熟悉的形象的平面。然而数学中的平面概念是现实平面加以抽象的结果.2.平面的特征：平面没有大小、厚薄和宽窄，平面在空间是无限延伸的.3.平面的画法：通常把表示平面的平行四边形的锐角画成45o，横边长是其邻边长的2倍.(1)水平放置的平面：(2)垂直放置的平面：(3)在画图时，如果图形的一部分被另一部分遮住，可以把遮住部分画成虚线，也可以不画.平面可以用希腊字母表示，也可以用代表表示平面的平行四边形的四个顶点或相对的两个顶点字母表示.4.平面的表示方法：ABCD平面平面AC平面BD平面如ABCD平面练习1、判断下列各题的说法正确与否.1、一个平面长4米，宽2米；()2、平面有边界；()3、一个平面的面积是25cm2；()4、菱形的面积是4cm2；()5、一个平面可以把空间分成两部分.()图形符号语言文字语言(读法)AaAaAaAaAAAAbaAabA点在直线上点不在直线上点在平面内点不在平面内5.用数学符号来表示点、线、面之间的位置关系：（1）符号表示：（2）三者关系：A、Aa、a线、a点、A面直线交于点a、b图形符号语言文字语言(读法)aaaaAaAl平面与相交于直线l直线在平面内a直线不在平面内a直线与平面交于点aA平面几何中的“∥”“⊥”“∥”在空间中仍适用a例1如图，用符号表示下列图形中点、直线、平面之间的位置关系．alABalPb（1）（2）典型例题解：在（1）中，,,.laAaB,,,,.labalPblP在（2）中，例2.把下列语句用集合符号表示，并画出直观图.(1)点A在平面内，点B不在平面内，点A，B都在直线a上；(2)平面与平面相交于直线m，直线a在平面内且平行于直线m.maABa练习1把下列图形中的点、线、面关系用集合符号表示出来.aAllaBA练习2书中43页练习4如果直线l与平面α有一个公共点P，直线l是否在平面α内？探究1：6.平面的基本性质：如果直线l与平面α有两个公点，直线l是否在平面α内？探究2：公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．平面公理在生产、生活中，人们经过长期观察与实践，总结出关于平面的一些基本性质，我们把它作为公理．这些公理是进一步推理的基础．公理1如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线上的所有的点都在这个平面内(即直线在平面内).ABl文字语言：图形语言：符号语言：公理1是判断直线是否在平面内的依据.l实际生活中的应用泥瓦工用直的木条刮平地面上的水泥浆小结1.平面的概念；奎屯王新敞新疆3.点、直线、平面间基本关系的文字语言,图形语言和符号语言之间关系的转换；2.平面的画法、表示方法；4.1.AABB公理