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高中物理·必修1·沪科版第4章怎样求合力与分力4.3共点力的平衡及其应用（一）31理解共点力作用下物体平衡状态的概念，能推导出共点力作用下物体的平衡条件.2掌握解决共点力平衡的几种常用方法．会用共点力平衡条件解决有关共点力的平衡问题.一、平衡状态静止匀速直线运动二、平衡状态的条件1.零F合＝02.零零3.零一、生活离不开平衡答案[问题设计]桌子上放着的杯子、天花板上吊着的吊灯、在平直铁轨上匀速行驶的火车中的乘客等都处于平衡状态，你能总结“平衡状态”的含义吗？如果物体保持静止或匀速直线运动状态，就说物体处于平衡状态.这里包括速度恒为零的静止状态，它是一种静态的平衡；也包括运动的平衡，即速度不为零，但大小、方向都不变的匀速直线运动状态.1.平衡状态：(1)保持状态；(2)保持状态.2.对平衡状态的理解(1)共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征：.(2)“保持”某状态与“瞬时”某状态的区别，例如：做自由落体运动的物体开始运动时，这一瞬间的速度为零，但这一状态不能“保持”，因而不属于平衡状态.【要点提炼】静止匀速直线运动加速度为零二、从二力平衡到共点力平衡[问题设计]二至三人合作，用三个测力计拉住小环O，使小环保持静止，如图所示，记下三个测力计的拉力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力，请先研究其中某两个力的合力跟第三个力的关系，然后找出三个共点力平衡时满足的条件.用平行四边形定则作出F1、F2的合力F，如图所示，F3与F等大反向.答案同理可发现：F2与F3的合力与F1等大反向，F1与F3的合力也与F2等大反向.所以一个物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的合力为零.1.平衡条件：(1)F合＝(或加速度a＝)(2)Fx合＝Fy合＝2.平衡条件的四个常用结论(1)二力作用平衡时，二力、.(2)三力作用平衡时，任意两个力的合力与第三个力、.(3)多力作用平衡时，任一个力与其他所有力的合力、.(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和均为.【要点提炼】0000等大反向等大反向等大反向零答案[延伸思考]物体速度为0时，一定处于静止状态吗？不一定.静止状态是v＝0，F合＝0，两者应同时成立.若v＝0，F合≠0，处于非平衡状态，不是静止状态.解析一、对平衡状态的理解例1物体在共点力作用下，下列说法中正确的是()A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就一定处于平衡状态B.物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为零，就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时，物体处于平衡状态处于平衡状态的物体，从运动形式上看是始终处于静止或匀速直线运动状态，从受力上来看是物体所受合力为零.C解析二、共点力平衡条件的简单应用例2如图所示，某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变，其余三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受到的合力大小为()A.F42B.3F42C.F4D.3F4由共点力的平衡条件可知，F1、F2、F3的合力应与F4等大反向，当F4的方向沿逆时针转过60°而保持其大小不变时，F1、F2、F3的合力的大小仍为F4，但方向与F4成120°角，由平行四边形定则可得，此时物体所受的合力大小为F4，所以本题正确的选项应为C.C解析三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示).设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把.将拖把受到的力沿竖直和水平方向分解，根据平衡条件有解析三、利用正交分解法求解共点力的平衡问题例3拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示).设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ.若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小.Fcosθ＋mg＝NFsinθ＝f式中N和f分别为地板对拖把的支持力和摩擦力，又因为f＝μN联立以上三式得F＝μmgsinθ－μcosθ答案μmgsinθ－μcosθ解析针对训练如图所示，重为500N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止.不计滑轮与绳的摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力.人和物体静止，所受合力皆为零，对物体进行受力分析可得，绳的拉力F′等于物重200N；人受绳的拉力F大小与F′相同，则F＝F′＝200N.如图所示，以人为研究对象，将绳的拉力分解得水平分力Fx＝Fcos60°＝200×12N＝100N解析针对训练如图所示，重为500N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止.不计滑轮与绳的摩擦.求地面对人的支持力和摩擦力.竖直分力Fy＝Fsin60°＝200×32N＝1003N在x轴上，f与Fx二力平衡，所以静摩擦力f＝Fx＝100N，在y轴上，三力平衡得地面对人的支持力N＝G－Fy＝(500－1003)N＝100(5－3)N.答案100(5－3)N100N解析1.(对平衡状态的理解)下列物体中处于平衡状态的是()A.静止在粗糙斜面上的物体B.沿光滑斜面下滑的物体C.在平直路面上匀速行驶的汽车D.做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间在共点力的作用下，物体如果处于平衡状态，则该物体必同时具有以下两个特点：从运动状态来说，物体保持静止或者匀速直线运动状态，加速度为零；从受力情况来说，合力为零.物体在某一时刻的速度为零，并不等同于这个物体保持静止，如果物体所受的合力不为零，它的运动状态就要发生变化，在下一个瞬间就不是静止的了，所以物体是否处于平衡状态要由物体所受的合力和加速度判断，而不能认为物体某一时刻速度为零，就是处于平衡状态，本题的正确选项应为A、C.AC2.(共点力平衡条件的简单应用)人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法正确的是()A.人所受合力方向同图中速度的方向B.人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C.人只在竖直方向受力且合力为零D.人在竖直方向所受合力不为零C解析3.(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为()A.FsinθB.FcosθC.μ(Fsinθ＋mg)D.μ(mg－Fsinθ)先对物体进行受力分析，如图所示，然后把力F进行正交分解，F产生两个效果：使物体水平向前F1＝Fcosθ，同时使物体压紧水平地面F2＝Fsinθ.由力的平衡可得F1＝f，F2＋G＝N，又滑动摩擦力f＝μN，则f＝Fcosθ＝μ(Fsinθ＋mg)，故选B、C.BC解析4.(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图所示).物体A受到的重力mg＝400N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.取物体A为研究对象，它在四个力的作用下处于平衡状态，根据受力情况，建立直角坐标系如图所示.解析4.(利用正交分解法处理共点力的平衡问题)物体A在水平力F1＝400N的作用下，沿倾角θ＝60°的斜面匀速下滑(如图所示).物体A受到的重力mg＝400N，求物体A与斜面间的动摩擦因数μ.根据平衡条件可得：f＋F1cosθ－mgsinθ＝0，N－F1sinθ－mgcosθ＝0.又f＝μN，联立以上各式，代入数据解得：μ≈0.27.答案0.27再见