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必修53.1等比数列（说课）南昌二中陈平数列是刻画离散现象的函数，是一种十分重要的数学模型，它起着承前启后的作用。掌握等比数列及其通项公式有利于进一步研究等比数列的性质及前n项和公式的推导以及应用，从而极大地提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。本节的教学内容和教学过程对进一步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。一、教材分析1.教材的地位、作用知识与技能通过对日常生活中实际问题的分析，对比等差数列，建立等比数列模型，加强对等比数列概念的理解和认识。使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能运用定义及通项公式解决一些实际问题。一、教材分析2、教学目标过程与方法通过自主探究等比数列的通项公式，培养学生观察分析、探索归纳能力；并在此过程中鼓励学生积极思考，大胆猜想，培养学生的创新意识，体验数学中类比的重要思想方法。一、教材分析2、教学目标情感、态度与价值观培养积极动脑的学习作风，在数学观念上增强应用意识，在个性品质上培养学习兴趣。一、教材分析2、教学目标3.教学重点理解等比数列的概念；体会等比数列是自然规律的数学模型；探索并掌握等比数列的通项公式；利用有关知识解决相应的问题。解决办法是归纳、类比。4.教学难点对等比数列定义及通项公式的深刻理解；分析具体的问题情景，建立等比数列的模型，应用概念和公式解决问题。一、教材分析二、教法与学法分析①通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，力求使学生学会用类比的思想去看待问题。②营造民主的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主角，老师任导演。③力求反馈的全面性、及时性。通过精心设计的提问，让学生思维动起来，针对学生回答的问题，老师进行适当的调控。二、教法与学法分析④给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察、分析、类比得出结果，老师点评，逐步养成科学严谨的学习态度，提高学生的推理能力。⑤以启迪思维为核心，启发有度，留有余地，导而弗牵，牵而弗达。增加学生的参与机会，增强学生的参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主体，使学生学会学习，提高学生学习的兴趣和能力。三、备课设想总的想法——以问题中心的形式来引导新课的导入，深入和拓展教学模式——“问题引导探究”教学模式教学环节：创设问题情境-学生自主探究-学生讨论交流-教师及时点拨-进行变式训练-自我归纳小结等设想——以问题中心来推动数学教学改革创新三、备课设想1.以问题中心来推动数学课程改革（一）什么是问题中心（二）为什么要以问题为中心来推动数学课程改革（三）在教学中如何体现问题中心（1）深刻理解教科书的编写意图，善用教科书中的示范问题（2）课堂教学中，教师启发引导学生提出问题（3）学生自主活动中，尝试自己提出问题（4）让学生学会提问题应作为数学课改着力的方向三、备课设想2.精心设置问题情境，问题要有“内涵”（1）能够激发学生探究兴趣（2）涵盖本课知识要点（3）设计目的要明确，可与重难点有关（4）学生“跳一跳”，可以够得着—问题难度符合“最近发展区”理论（5）设计问题的角度要新颖怎样设计问题情境呢？（6）问题设计应层次错落，梯度合理教学成败的关键：问题设计得是否合理、科学三、备课设想3.精心设置教学环节，环环相扣（1）提出问题，引入新课（6）变式引用，承上启下（2）创设情境，探究交流（3）总结提高，建立新知（4）例析点拨，学会运用（5）练习反馈，巩固新知（7）联系实际，知识应用（8）思考交流，合作探究（9）课堂回顾，总结提高（10）作业布置，检查落实四、教学设计思路知识线索1、小实验折纸。引导学生观察现象，发现问题。2、想一想。引导学生思考问题。3、解决生活中产值的问题。引导学生分析问题解决问题。4、建立等比数列模型。引导学生提出问题，创设问题的情景教学活动设计等比数列的定义四、教学设计思路知识线索等比数列的定义5、发现等比数列的规律。类比等差，归纳等比的定义，初步形成概念。6、挖掘定义的特性。深化概念。7、设计问题（例1）。让学生思维动起来，加深概念的理解。8、设计问题让学生判断。及时反馈学生掌握概念和应用概念解决问题的情况。教学活动设计等比数列通项公式四、教学设计思路1、提出通项公式。类比等差通项公式，培养学生思考、提出问题的能力2、探究通项公式推导方法。类比等差推导方法，鼓励学生积极思考，大胆猜想3、归纳两项间的关系。类比等差数列。得出通项公式的另外形式,升华公式4、“知三求一”。揭示等比数列的内在关系。知识线索教学活动设计等比数列通项公式四、教学设计思路5、例2。两个独立条件确定一个等比数列，应用概念和公式解决问题。6、例3。递推关系式求通项，建立等比数列模型，升华等比数列的概念7、例4、例5。证明一个数列是等比数列，概念转化，达到迁移的目的。8、等差等比数列的对比。体会两者的异同，体验数学中类比的重要思想方法，体验参与的快乐。知识线索教学活动设计