轴对称复习检测题

轴对称复习检测题一、填空题（每小题3分，共30分）1．长方形的对称轴有___________条．2．等腰直角三角形的底角为_____________．3．等边三角形的边长为a，则它的周长为________．4．（-2，1）点关于x轴对称的点坐标为__________．5．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有_______个．6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．7．△ABC中，AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度．8．等腰三角形的顶角为x度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．9．在“线段，角，半圆，长方形，梯形，三角形，等边三角形”这七个图形中，是轴对称的图形有_______个．10．如图，四边形ABCD沿直线l对折后互相重合，如果AD∥BC，有下列结论:①AB∥CD；②AB=CD；③AB⊥BC；④AO=OC其中正确的结论是___________．（把你认为正确的结论的序号都填上）二、选择题（每小题3分，共30分）11．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）（A）（B）（C）（D）12．下列英文字母属于轴对称图形的是（）（A）N（B）S（C）H（D）K13．下列图形中对称轴最多的是（）（A）圆（B）正方形（C）等腰三角形（D）线段14．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）（A）∠B=∠C（B）AD⊥BC（C）AD平分∠BAC（D）AB=2BD15．△ABC中，AB=AC．外角∠CAD=100°，则∠B的度数（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°16．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（）（A）50°（B）80°（C）50°或80°（D）20°或80°14．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（）（A）∠B=∠C（B）AD⊥BC（C）AD平分∠BAC（D）AB=2BD15．△ABC中，AB=AC．外角∠CAD=100°，则∠B的度数（）（A）80°（B）50°（C）40°（D）30°16．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则它的顶角是（）（A）40°（B）50°（C）40°或140°（D）50°或130°17．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（）（A）锐角三角形．（B）直角三角形．（C）钝角三角形．（D）不能确定．18．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（）（A）1m（B）2m（C）3m（D）4m19．以下叙述中不正确的是（）A、等边三角形的每条高线都是角平分线和中线B、有一内角为60°的等腰三角形是等边三角形C、等腰三角形一定是锐角三角形D、在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。20．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是（）（A）直角三角形（B）钝角三角形（C）等腰三角形（D）等边三角形三、解答题（每小题8分，共40分）21．如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？（分别在图上找出点P，并保留作图痕迹，写出相应的文字说明.）22．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．23、如图，AB=AC，BD=CD，E在直线上AD上，问：EB=EC吗？24、如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形。25．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB+BD与DE的长度有什么关系?并加以证明．ABCDE26．如图，AC=BC，AB=2AD,∠BAC=∠CAD，求证：CD⊥AD．补形ABCD26．如图，AC=BC，AB=2AD,∠BAC=∠CAD，求证：CD⊥AD．翻折E27．求证：全等三角形对应边上的高相等．已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD⊥BC于D，A’D’⊥B’C’于D’．求证：AD=A’D’．ABDCA’B’C’D’27．求证：全等三角形对应角的平分线相等．已知：如图，△ABC≌△A’B’C’，AD、A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的角平分线．求证：AD=A’D’．ABDCA’B’C’D’28.垂直平分线的性质是什么?请予证明。已知：直线MN是线段AB的垂直平分线，点P在直线MN上。求证：PA=PB。ABMNPC线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。AOP2PP1NMB29.已知∠AOB=60°，在∠AOB内一点P。（1）在OA、OB上分别求作一点M、N，使△PMN的周长最小；（2）求当△PMN的周长最小时，∠MPN的度数。