第十二章 轴对称复习课件1

第十二章轴对称生活中的轴对称轴对称等腰三角形用坐标表示轴对称归纳与整理性质轴对称图形两个图形关于某条直线对称性质判定等边三角形特殊•把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。•把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点一.轴对称图形1、轴对称图形：2、轴对称：3、轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称区别联系图形(1)轴对称图形是指()具有特殊形状的图形,只对()图形而言;(2)对称轴()只有一条(1)轴对称是指()图形的位置关系,必须涉及()图形;(2)只有()对称轴.如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形.BCAC'B'A'ABC一个一个不一定两个两个一条知识回顾：4、轴对称的性质：①关于某直线对称的两个图形是全等形。②如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。③轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。④如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。练习：1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C2、小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现“”的样子，请你判断这个英文单词是（）(A)(B)(C)(D)A3、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？6540FEDCBAL6507501、什么叫线段垂直平分线？经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2、线段垂直平分线有什么性质？线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。你能画图说明吗？二.线段的垂直平分线3.逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。（完备性）4.线段垂直平分线的集合定义：线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。mABCFDE三.用坐标表示轴对称小结：在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为______.点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为______.(x,－y)(－x,y)1、完成下表：已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2,-3)(2,3)(-1,-2)(1,2)(6,-5)(-6,5)(0,-1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点P(2a+b,-3a)与点P’(8,b+2).若点p与点p’关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点p与点p’关于y轴对称，则a=_____b=_______.练习246-20例：已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(-4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5),B’(4,1),C’(1,3).依次连接A’B’,B’C’,C’A’,就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.····A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··cBB’A’C’归纳:先求出已知图形中的特殊点(如多边形的顶点或端点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可得到这个图形的轴对称图形.xy利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABLP如图：在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD的周长等于13厘米，则△ABC的周长是DEC18厘米AB解：∵△ABD的周长等于13厘米即AB+AD+BD=13（cm）又∵DE是AC的垂直平分线∴AD=CD∴△ABC的周长=AB+BC+AC=AB+(BD+CD)+AC=AB+(BD+AD)+AC=(AB+BD+AD)+AC=13+5=18厘米四.（等腰三角形)知识点回顾1.等腰三角形的性质：①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五.（等边三角形)知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于600。2、等边三角形的判定：（1）三个角都相等的三角形是等边三角形。（2）有一个角是600的等腰三角形是等边三角形。（3）在直角三角形中，如果一个锐角等于300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。1、如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC（AD是BC边上的高）∴∠____=∠_____;____=____(2)∵BD=CD（AD是中线）∴____⊥____;∠_____=∠_____(3)∵AD是∠BAC的角平分线∵____⊥____;_____=____BACDBADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD练习：（三线合一）2、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为700,700或400，10003、已知，如图:AB=ACAD=DC=BC则∠A=ACBD360解：∵AB=ACBD=BC=AD,∴∠ABC=∠C=∠BDC∠A=∠ABD（等边对等角）设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.解得x=36°.在△ABC中，∠A=36°.4、等腰三角形的一个角为100°，底角为5、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_______6、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是7、如下图△ABC，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC