【小升初】2019苏州外国语学校备考数学试题集

2019年苏州外国语学校小升初考试数学真题时间：60分钟试题说明：由于苏外试卷的保密性，本卷真题均来自学生口述，并附上同类型题目作练习！一、计算题：1．裂项真题：124146168120162018练习：1121231341n(n1)二．解答题：1.求阴影部分面积练习：（1）求下图中阴影部分的面积占总面积的几分之几？（2）如图，平行四边形ABCD的面积为84平方厘米，E为AD边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。2.分数应用题真题：一个班级的师生做车去郊游，如果每辆坐8人，则剩两人无法上车，如果每辆坐9人，则剩下5个位置空余，请问一共有几辆车？3练习：一条水渠，第一天修了全长的10，第一天比第二天多修了20%，余下的长恰好比第二天修的长度多了108米，则这条渠长多少米？3.追及相遇问题真题：小王和小周在400米的环形跑道上跑步，小王每秒4米，小周每秒2.5米，他们同时同向跑。请问多少分钟后，他们能重新在起点上相遇？练习：如图，甲、乙、丙是三个车站．乙站到甲、丙两站的距离相等．小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行．小明过乙站后150米后与小强相遇，然后两人又继续前进．小明走到丙站立即返回，经过乙站后450米又追上小强．则甲、丙两站的距离是多少米？4.图形剪切与拼接问题真题：如何用三刀把一个正方形切成四个全等的直角三角形？练习：把一块正方体橡皮泥切三刀，最多能切成多少块？5思维训练题：真题：如下图所示，请问最终结果为多少？练习：170261683请问8899？2019年苏州外国语学校数学试题模拟卷满分100分,时间90分钟一、填空题(本题共8个小题，每题3分，共24分)1.一项工程，小明先做五分之一，再做剩下的三分之二，则这项工程还剩下。2.3只老鼠3天偷吃完1壶油，则9只老鼠9天偷吃完壶油。3.在一份比例尺为1:3000000的地图上，小明用尺量出两座城市的图上距离为1.1cm，则这两座城市实际的距离约为。4.一个三角形三个角的度数比为1:3:2，则这个三角形是（填锐角、直角或钝角）三角形。5.把25克糖丢进100克水中，则糖水溶液的浓度是。6.将一个正方体如下图所示切六刀，则最后总表面积变成原来的倍。7.今年叔叔的年龄是小杰的年龄的3倍多3岁，10年后叔叔的年龄是小杰的2倍，则小杰10年后的年龄是岁。8.有一口井，深9米，有一只蜗牛从井底往上爬，爬6个小时，休息6个小时，蜗牛每爬6个小时会上升4米，休息的时间会滑下1米，则小时这只蜗牛可以从井里爬出来。二、选择题(本题共6个小题，每题2分，共12分)1.36千米/小时=（）米/秒.A.72B.12C.10D.12.甲给乙100元后，乙的钱比甲多16元，则一开始（）.A.甲比乙多184元B.甲比乙多84元C.甲比乙多42元D.无法比较3.选项中有4个立方体，其中是用左边图形折成的是()．ABCD4.商店以128元的价格卖出一件商品，亏了20%，那么这件商品商店亏了（）元。A.30B.32C.25.6D.425.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为*）而成。A*BB*CC*DB*D则A*D表示的是（）ABCD6.A，B两件商品都以100元出售，一件赚了25%，一件亏了六分之一，则最后结果（）.A.不亏不赚B.赚了10元C.亏了12元D.亏了20元三、计算题(本题共5个小题，每题4分，共20分)(1)20161113279412114(2)23167137713(3)2.0094320.092.9200.90.28(4)2016201620162017B'60(5)329x27x+4+5四、解答题(本题共6个小题，1-6题，每题5分，7-8题，每题7分，共44分)1.下图是一个方格网，计算阴影部分的面积．1cm1cm2.如图是一个直径为3cm的半圆，让这个半圆以A点为轴沿逆时针方向旋转60，此时B点移动到B'点，求阴影部分的面积．(图中长度单位为cm，圆周率按3.14计算)．ABDAFCEB3.小华今年8岁，他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁．若干年后，三人平均年龄是34岁．到那时，小华的年龄是多少岁？4.一个水箱中的水是装满时的5，用去200升以后，6剩余的水是装满时的3，这个水箱的容积是多少升？45.商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？6.一项工程，甲单独完成需要12天，乙单独完成需要9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问甲做了几天？7.某校和某工厂之间有一条公路，该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告，往返需用1小时．这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来，途中遇到接他的汽车，便立刻上车驶向学校，在下午2时40分到达．问：汽车速度是劳模步行速度的几倍？8.下图是一个34的方格纸，请用四种不同的方法将它分割成完全相同的两部分，但要保持每个小方格的完整．222019年苏州外国语学校数学试题真题解析一、计算题：1.裂项求和252【答案】1009【解析】11112446682016201811-11-11-1112446682016201811122018练习：【答案】2521009n【解析】n11111122334n(n1)1-11-11-11111122334n1nnn111n1nn1这类题型主要是将一个分数拆成两个分数相减的形式再通过多项加减相消的方法，得出最后的结果，总结的模型如下所示：1n1-n11nn1nn1nn111nk-n111nnkknnkknnk二解答题1.求阴影部分面积9练习：（1）【答案】16【解析】1由题意可设小正方形长度为1，则S1=1，S2=2S3=2S阴影1121S1S2S3129S长方形S长方形9816答：阴影部分面积占比16S1S2S3（2）如图，平行四边形ABCD的面积为84平方厘米，E为AD边上的一点，BN=2NE，EC=4EM，求阴影部分的面积。【答案】8平方厘米【解析】由平行四边形和三角形的面积公式得SBEC1S2ABCD42平方厘米由等积模型以及EC=4EM可得：SBMEME1SBMC故SBMEMC1S43BEC21平方厘米2同理，由BN=2NE可得：SBMNBN2SEMNNE1故SBMN2S3BME7平方厘米答:阴影部分面积为7平方厘米。2.分数应用题【答案】7辆车【解析】解：设一共有x辆车，由题意得：8x29x5解得x=7答：一共有7辆车。练习：【答案】540米【解析】先把第二天修的长度看成单位“1”，第一天3修的是第二天修的（1+20%），它对应的数量是，10用除法求出第二天修了总长度的几分之几，进而求出剩下的长度是总长度的几分之几，接着求出剩下的长度比第二天修的长度多总长度的几分之几，它对应的数量是108米，由此用除法求出总长度．3(120%)361;1010543111;10420108(1111)1081540(m)4205答：这条渠长540米．3.追及相遇问题40【答案】分钟9【解析】本道题有两种方法解，第一种是分数应用题的常用解法，利用量率统一可知：小王和小周同时同向跑，想要再次相遇，小王需比小周多跑一圈，故二人的路程差为400米，速度差为1.5米每秒，故：时间T=路程差/速度差=400/1.5=80040秒=分39第二种：设需要x秒两人相遇，则：4x2.5x400解得x800s40min3940答：需要9分钟才能再次相遇。练习：【答案】900米【解析】结合上图，我们可以把上述运动分为两个阶段来分析：①第一阶段﹣﹣从出发到二人相遇：小明走的路程=一个甲、乙距离+150米，小强走的路程=一个甲、乙距离﹣150米．②第二阶段﹣﹣从他们相遇到小明追上小强，小明走的路程=2个甲、乙距离﹣150米+450米=2个甲、乙距离+300米，小强走的路程=150+450=600（米）．从小明在两个阶段所走的路程可以看出：小明在第二阶段所走的路是第一阶段的2倍，所以，小强第二阶段所走的路也是第一阶段的2倍，即第一阶段应走600÷2=300（米），从而可求出甲、乙之间的距离为300+150=450（米），进而可以求出甲丙两站的距离．列式如下：[（150+450）÷2+150]×2，=（600÷2+150）×2，=（300+150）×2，=450×2，=900（米）；答：甲、丙两站的距离是900米．4.图形剪切与拼接问题【答案】如下图【解析】在正方形ABCD中进行如下操作，三刀分别为EF，AF，BF，即可得4个全等的直角三角形。AEBDFC练习：【答案】8块【解析】如下图，在正方体上面横竖切两刀，最多有4块，再在拦腰一道就可以最多切成8块。5.思维训练题【答案】19【解析】如图，本道题大家很容易看错，最后一个式子中的多边形的形状，香蕉的个数和钟的指针方向都和之前的不一样，所以这道题跟我们以前的方程思想完全不同。这道题通过观察可以发现，多边形的边数，香蕉的个数以及指针的时间才是这道题的问题所在，所以最后式子为：2+3+3+11=19练习：【答案】6【解析】这道题和上面那题是一样的思维，大家不能局限于我们常用的数学数字的加减，要放开思想，通过仔细观察可知，最终的答案跟数字无关，与数字中含有的圆圈有关。因为88含有四个圆圈，99含有两个圆圈，故答案为62019苏州外国语学校模拟题解析一填空题(本题共12个小题，每题2分，共24分)41.【答案】15【解析】把工作的总量看作单位“1”，由于先完成14了，故还剩下552，又完成了剩下部分的，3故还剩11424。553152.【答案】9【解析】本题考查分数应用题，根据题意，3只老鼠13天偷一壶油，则1只老鼠一天偷的油为则9只老鼠九天偷的油就是9（壶）。（壶），93.【答案】33千米【解析】比例尺以厘米为单位，该比例尺为1:3000000，表示图上1厘米代表实际距离3000000厘米，即30千米，故当图上距离为1.1厘米，则代表的实际距离为33千米。4.【答案】直角【解析】三角形内角和为180度，此题中三个内角之比为1:2:3，一共分为6份，故三个角大小依次为30度、60度、90度，所以该三角形为直角三角形。5.【答案】20%【解析】浓度糖糖水100%25故10025100%20%6.【答案】3【解析】由题意可知，把棱长是1分米的正方体，按图中所示切六刀，分成了6个大小相等的长方体，增加了12个正方形面，原来是6个正方形的面，现在是（6+12）=18个正方形的面，这18个正方形面的面即为原正方体表面积的3倍．7.【答案】17【解析】假设未知量，用方程法；设小杰年龄x岁，叔叔年龄为3x3岁，10年后小杰年龄x10，叔叔年龄为2(x10)，以此建立等式即可求出这时小杰的年龄。解：设今年小杰x岁3x3102(x10)3x132x20x771017(岁)答案：小杰的年龄为17岁8.【答案】28.8【解析】因6小时爬4米，6小时下滑1米，实际每12个小时只爬4-1=3米，井深9米，所以它24小时后爬了6米。当它最后一次爬出井口不用下滑1米，所以最后一次再爬3米，就可爬出井口，据此解答。解：62224（小时）6434.5（小时）244.528.5（小时）答案为：28.5小时二．选择题(本题共6个小题，每题2分，共12分)【答案】CABBDA1