第五章-非平衡载流子-朱俊-09

非平衡载流子Non-equilibriumCarrier第五章Prof.Dr.JunZhu主要内容：（六个方面，8学时）*掌握非平衡载流子的概念，以及其的产生与复合的一般过程，了解非平衡载流子对电导率的影响。*理解非平衡载流子寿命的概念，掌握非平衡载流子浓度随时间的变化规律及常用的测量寿命的方法。*理解准费米能级的概念，并能用其表征非平衡态时载流子浓度和衡量半导体偏离平衡态的程度。*掌握几种复合机构和复合理论和各种情况下的少子寿命表达式。*理解陷阱的概念和陷阱效应。*载流子的扩散运动和漂移运动，掌握爱因斯坦关系式理解少数载流子遵循的方程——连续性方程。§5.1非平衡载流子的注入与复合处于热平衡状态的半导体，在一定温度下，载流子的浓度是一定的。平衡载流子非简并条件下，半导体处于热平衡的判据式：200exp()gVCiEnpNNnkT当对半导体施加外界作用时，出现与平衡态的偏离，载流子浓度发生变化，可比no和po多出一部分，即非平衡载流子。0exp()cFCEEnNkT一、非平衡载流子的产生1．光注入光照∆n∆pnopo光照产生非平衡载流子用波长比较短的光ghE照射到半导体电子往上跑，产生等量的电子和空穴np2．电注入（PN结正向工作时）3．非平衡载流子浓度的表示法产生的非子一般都用n，p来表示。达到动态平衡后：n=n0+np=p0+pn0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度，n，p为非子浓度。对同块材料：非平衡载流子浓度有：n=p热平衡时n0·p0=ni2，非平衡时，n·p＞ni2n型：n—非平衡多子p—非平衡少子p型：p—非平衡多子n—非平衡少子n=p注意：n，p—非平衡载流子的浓度n0，p0—热平衡载流子浓度n，p—非平衡时导带电子浓度和价带空穴浓度4．大注入、小注入●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓度，称为大注入。n型：nn0，p型：pp0●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。n型：p0nn0，或p型：n0np0一般讨论的情况是小注入，非平衡载流子是指非平衡的少子(对少子的影响更大）。二、非平衡时的附加电导光照R半导体光注入引起附加光电导电阻R比半导体的电阻大得多，可以认为通过半导体的电流基本不变△V△σ△p或△n的变化0nqnqnq热平衡时：000pnpqnq非平衡时：pnpqnq00000()()()pnnpnpppqnnqnqpqnq()npnq——附加电导率n型：多子：0nnnnqnq少子：0ppppqpq小注入影响小，大注入影响大三、非平衡载流子的复合光照停止，即停止注入，系统从非平衡态回到平衡态，电子-空穴对逐渐消失的过程。即：△n=△p0§5.2非平衡载流子的寿命1、非平衡载流子的寿命寿命非平衡载流子的平均生存时间1单位时间内非平衡载流子的复合几率11np单位时间内非平衡电子的复合几率例如单位时间内非平衡空穴的复合几率2．非子的平均寿命的计算(1)随光照时间的变化t=0，无光照，Vr=0t0，加光照△Vrt0↑有净非子产生(2)取消光照在t=0时，取消照，复合产生。△Vrt0非平衡载流子在半导体中的生存时间称为非子寿命。↓有净复合（3）．非子的平均寿命假设t=0时，停止光照t=t时，非子浓度为p(t)t=t+t时，非子浓度为p(t+t)在t时间间隔中，非子的减少量：p(t)-p(t+t)单位时间、单位体积中非子的减少为：()()ptpttt当t0时，t时刻单位时间单位体积被复合掉的非子数，为：dpdt复合概率为：1()1()dptptdt()tptceC为积分常数t=0时，0()tptpe0(0)pp0τtp0()p0()pe非子的平均寿命：00()()tdpttdptt=时，非子浓度减到：0ppeτ为非平衡载流子的寿命01ptpe就是衰减到的所需的时间,也是非子的平均寿命。∴§5.3准费米能级一、非平衡态的电子与空穴各自处于热平衡态准平衡态，但具有相同的晶格温度：001111nFpFnEEkTpEEkTfEefEenFpFEE导带电子准费米能级价带空穴准费米能级二、非平衡态时的载流子浓度1．表达式：热平衡态时：0cFEEKTcnNe非平衡时：(0)cFncFFnFFnFEEKTcEEEEKTEEKTcnenNeNeFnE为准费米能级2．准费米能级的位置0nnncFncFEEEEFnFEE0FFpEEKTppe同理：0000(1)(1)FFnFnFFFpEEKTEETEETKKnneppnnenen00ppppFpvFvEEEEFpFEEN型材料：FnE略高于EF,FpE远低于EFP型材料：（多子是空穴）FpE略低于EF,FnE远离EFFFpEE小，FpFEE大，00,np但n和p相差很大N型EcEvEFEFnEFpP型EcEvEFEFpEFn注意中间三能级的距离关系3．非平衡态的浓度积与平衡态时的浓度积0FnFEEKTnne0/FnFEEKTnne0FFpEEKTppe0/pFFEEKTppe00FnFpEEKTnpenpni20FnFEEKTnne0FFpEEKTppe2200FnFpEEKTFnFpFiiEnpnpnen当为平衡载流子时，E=E此时变回到§5.4复合理论一、载流子的复合形式：按复合机构分：直接复合：间接复合：•EcEvEcEv•Et直接复合：间接复合：EgEvEc按复合发生的位置分表面复合体内复合按放出能量的形式分发射光子俄歇复合（使电子动能增加）发射声子→辐射复合→无辐射复合二、非子的直接复合1．复合率和产生率(1)复合率：单位时间、单位体积中被复合的载流子对（电子、空穴对），量纲为：对(个)/s·cm3用R(restore)表示RnpR=rnpr：比例系数，它表示单位时间一个电子与一个空穴相遇的几率，通常称为复合系数或复合概率和速度相关的统计量当n=n0，p=p0时，rn0p0=热平衡态时单位时间、单位体积被复合掉的电子、空穴对数对直接复合，用Rd表示复合率Rd=rdnp—非平衡Rd=rdn0p0—热平衡rd为直接复合的复合系数(2)产生率：在达到热平衡时，产生率必须等于复合率：020diddGRrnprn恒定温度下产生率的计算方法单位时间、单位体积中产生的载流子，用G表示在非简并条件下，激发概率不受载流子浓度n和p的影响，所以，产生率基本相同，仅仅是温度的函数，和n、p无关。（激发只需温度提供能量）（n=n0,p=p0)G2．直接复合的净复合率ud直接复合的净复合率ud=非平衡态下的复合率－非平衡态下的产生率‖热平衡态下的产生率‖热平衡态下的复合率00UddddRGrnprnp00drpnpp即即3．直接复合的非子寿命非子的净复合率=00()dprpnpp001()drnpp●rd：rd大，小●寿命与热平衡载流子浓度n0、p0有关●与注入有关非子寿命1单位时间内非平衡载流子的复合几率理解参数的影响小注入：00pnp001()ddrnpN型：n0p001ddrnP型：p0n001ddrp讨论：（1）、常数非平衡载流子的寿命是小信号电导率高，非子寿命短。小注入时，非子寿命决定于材料，当温度和掺杂一定时，它是个常数；多子浓度大，小，或者电导率高，寿命就短。大注入时，非子寿命决定于注入；注入浓度大，小大注入：00pnp1ddrp∴（2）、大信号本征半导体：12dirn只与非子有关不是常数一般讲，带隙小直接复合的概率大寿命短三、非平衡载流子的间接复合半导体杂质和缺陷在禁带中的能级，不仅影响导电特性，同时会最非子的寿命也有很大影响。一般讲，杂质和缺陷越多，寿命越短，即它们有促进非子复合的作用。这些促进复合的杂质和缺陷称为复合中心。如果在禁带中存在复合中心，电子与空穴的复合时分为两步走：第一步：电子由导带进入复合中心Et；EcEvEt•(一)(二)第二步：电子由复合中心进入价带（或空穴被Et所俘获）。但逆过程也存在，是个统计的过程1．间接复合第一步：电子由Ec→Et••(甲)甲：Et俘获电子的过程—电子由EcEt乙：Et发射电子的过程(乙)—电子由EtEc（甲的逆过程）第二步：电子由Et→Ev丙：Et俘获空穴的过程—电子由EtEv丁：Et发射空穴的过程—电子由EvEt(丙)(丁)CEtEvE电子俘获电子发射空穴俘获空穴发射电子俘获率：电子产生率：空穴俘获率：空穴发射率：Rn=rnn（Nt-nt）Gn=s-ntRp=rppntGp=s+（Nt-nt）rn：电子俘获系数s-：电子发射系数rp：空穴俘获系数s+：空穴激发系数甲乙丙丁(1)电子俘获和发射过程Ec—Et之间n、p：非平衡态下的电子和空穴浓度Nt：复合中心的浓度nt：复合中心上的电子浓度Nt-nt：未被电子占有的复合中心浓度（复合中心的空穴浓度）决定于：导带的电子浓度→n复合中心上的空态→Nt-nt单位时间、单位体积复合中心所俘获的电子数，●甲过程中，电子的俘获率：电子俘获率()nttRnNn()nttrnNnrn为比例系数，称为电子俘获系数它是个平均量乙过程中，电子的产生率决定于：复合中心上的电子浓度→nt导带中的空态电子产生率nttGnsnS-为比例系数,称为电子激发几率考虑非简并情况，和n无关.热平衡时，两个过程相抵消000()tnttSnrnNn0cFEEKTcnNent0热平衡时复合中心的电子浓度：0()1tFttttEEKTNnNfEe1111cFtFtFEEtKTnctEEEEKTKTNSrNeNee忽略了分布函数的简并因子ctEEKTncSrNectEEKTcNe为EF=Et时热平衡的导带中的电子浓度，记为n111nSrnn电子产生率=S—nt=rnn1nt式中包含电子俘获系数，反映了热平衡时电子俘获和发射过程的内在联系。简化后可得电子激发几率为：电子产生率电子俘获率：→浅能级杂质（如掺杂杂质的电离）电子俘获率产生率：→深能级杂质（有效复合中心）在（甲）和（乙）的两个过程中：电子的净俘获率Un=电子俘获率—电子产生率=rnn(Nt-nt)-rnn1nt有净电子俘获，最终使Et上获得更多的电子对深能级的复合中心：(2)空穴的俘获和发射过程空穴的俘获率ptRnpptrnprp为空穴俘获系数空穴产生率：()ptttttGNnSNnS+—空穴的发射几率即复合过程的（丙）和（丁），只有被电子占据的复合中心能级才能俘获空穴其中：空的复合中心才能向价带发射空穴在热平衡时000()ttptSNnrnp1pSrp其中：1tvEEKTvpNe为EF=Et时价带中的热平衡空穴浓度空穴产生率1()()pttpttGsNnrpNn空穴的净俘获率：up=丙—丁=1()ptpttrnprpNn同样类似有：2．复合稳态时复合中心的电子浓度在稳定时，甲、乙、丙、丁四个过程必须保持复合中心的电子数不变，即nt为常数甲+丁=乙+丙（电子积累等于电子减少）11()()nttpttptntrNnnrpNnrnprnn111()()()tnptnpNrnrpnrnnrpp复合中心上的电子浓度3．间接复合的复合率u和寿命当复合达到稳态时:导电减少的电子数等于价