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《一次函数》复习课教学设计与反思----汤小华一、复习目标知识目标:了解一次函数的概念,掌握一次函数的图象和性质;能正确画出一次函数的图象,并能根据图象探索函数的性质;能根据具体条件列出一次函数的关系式。能力目标:理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。情感目标:通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。教材分析:一次函数是初中数学的核心内容,也是重要的基础知识,同样包含数形结合的数学思想方法;不仅与高中数学知识有着密切的联系,而且还与生活中的实际问题极为广泛的应用,是联系数学知识与实际问题间的桥梁与纽带,是中考数学试卷中不可缺少的重要内容。教学重点与难点重点:根据不同条件求一次函数的解析式。难点:根据函数图象探索其性质。教法与学法教法分析:针对学生的知识结构和现状,本节课主要以课前检测、归类探究、中考预测、反馈练习四个环节,让学生掌握以如何运用知识进行解题为主。学法指导:在这节课之前,我已经让全班同学复习了函数这一章节内容,很多同学在复习中都提出函数是难点,希望能多复习一点,我把这一信息反馈给班级,使全班同学都有一种意见得到尊重的满足感,并产生了强烈的主动求知欲望。另外,(2,1P-(2,3M-(2,2-(1,1-(3,1-(2,0-28yx=+24yx=-+28yx=-+4yx=3510xy+-=通过向学生展示我对本单元的归纳,培养学生自己动脑,自己归纳总结的能力,从而掌握一种良好的复习方法。二、教学过程(一课前检测:检测学生对一次函数章节知识的掌握情况,特别是学生对基础知识的了解,以便于教师在后面的教学中有针对性的讲解。在(1.在平面直角坐标系中,点A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限向右平移一个单位,则得到的对应点2.在平面直角坐标系中,把点的坐标是(ABCD3.下列函数中,y随x的增大而减少的函数是(ABCD4.已知变量x与y的关系满足方程则y与x的函数关系式是。5.若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2,求该函数解析式。(二归类探究(对中考常考的几种题型进行归类探究,结合中考的考点,进行典型例题讲解探究一一次函数的图象与性质命题角度:1.一次函数的概念;2.一次函数的图象与性质例1[2013·莆田]如图10-1,一次函数y=(m-2x-1的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是(A.m0B.m0C.m2D.m2[方法点析]k和b的符号作用:k的符号决定函数的增减性,k0时,y随x的增大而增大,k0时,y随x的增大而减小;b的符号决定图象与y轴交点在原点上方还是下方(上正,下负.解析∵一次函数y=(m-2x-1的图象经过第二、三、四象限,∴m-20,解得m2.例2:填空题(1已知一次函数2(24ynxn=-+-的图象经过原点,则n=_____.(2点1122(,,(,PxyQxy是一次函数43yx=-+图象上的两个点,且12xx,则1y与2y的大小关系是___________.(3如果函数23yx=+与32yxm=-的图象交点在x轴上,则m=。探究二一次函数的图象的平移命题角度:1.一次函数的图象的平移规律;2.求一次函数的图象平移后对应的解析式.例3[2013·川汇区一模]在平面直角坐标系中,将直线y=-2x+1的图象向上平移2个单位,得到的直线的解析式是(A.y=-2x-2B.y=-2x+3C.y=-2x-3D.y=-2x+2解析将直线y=-2x+1的图象向上平移2个单位,得到的直线的解析式是:y=-2x+3[方法点析]直线y=kx+b(k≠0在平移过程中k值不变.平移的规律是若上下平移,则直接在常数b后加上或减去平移的单位数;其口诀是上加下减.探究三求一次函数的解析式命题角度:由待定系数法求一次函数的解析式例4:已知一次函数的图象如图10-3,写出这个函数的关系式.图10-3解:由图象知,一次函数的图象经过(2,0和(0,-3,设一次函数的关系式为y=kx+b,将两点的坐标代入关系式得⎩⎨⎧2k+b=0,b=-3,解得⎩⎪⎨⎪⎧k=32,b=-3.∴一次函数的关系式为y=32x-3.(四中考预测如图10-4,直线AB与x轴交于点A(1,0,与y轴交于点B(0,-2.(1求直线AB的关系式;(2若直线AB上的点C在第一象限,且S△BOC=2,求点C的坐标.图10-4解(1设直线AB的关系式为y=kx+b,∵直线AB过点A(1,0、点B(0,-2,∴⎩⎨⎧k+b=0,b=-2,解得⎩⎨⎧k=2,b=-2,∴直线AB的关系式为y=2x-2.(2设点C的坐标为(x,y,∵S△BOC=2,∴12·2·x=2,解得x=2,∴y=2×2-2=2,∴点C的坐标是(2,2.(五、练习反馈:考标47页1.(1(2(3,2.(1(3(4,3.4.(六、小结:我们在求直线与坐标轴围成的直角三角形的面积时,需要先求出直线与坐标轴的交点坐标,求直线与坐标轴的交点坐标时,往往需要先求出直线的解析式。由此告诉同学们,只有将知识融会贯通,举一反三,才能学有所乐,学有所成。三、教学反思:这节课,我对教学内容进行了一定的删减,放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究,学生得出了图象的性质,借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究,学生的潜力与智慧才会充分表现,学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下,我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章,真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。首先,要设计适合学生探究的素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的,我们认为这种对性质的表述是教条化的,对这种学术、文本状态的知识,学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。其次,探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、习惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。