2013新人教版八年级上14.1.1同底数幂的乘法ppt课件

八年级上册14.1整式的乘法（第1课同底数幂的乘法）25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?温故知新：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。an指数幂底数=a·a····an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an=a×a×a×…an个a在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次问题1一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？列式：1015×103=(10×10×‥‥‥×10)×(10×10×10)=(10×10×‥‥‥×10)18个=1015+3=1018课本P95探究问题2：根据乘方的意义填空，观察计算的结果有什么规律？(1)()()(2)()()(3)()()252222222222723aaaaaaaa5nm555555m个5n个55()m+n思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能得到什么结论？相乘结果底数与原底数相同，指数是原来两个幂指数的和．am·an等于什么？为什么？猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）你们真棒，你的猜想是正确的！am·an=同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：am+n(m、n都是正整数)探索并推导同底数幂的乘法的性质（m，n都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底数幂相乘，结果会怎样？mnmnaaa这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）．mnpmnpaaaa例1计算：256(1);(2);xxaa课本P96例题讲解25x7x7a16a123(2)6(2)解：原式=解：原式=解：原式=6223(3)(2)(2)(2).①单个字母或数字的指数为1；②底数为负数时要加括号.注意：最后结果要化简.13)4(mmxx趁热打铁1.计算:（1）34)()(aaa解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.例2计算：2(3)1001010.nn42yy42()yy2()()xyxy12()xy3()xy22101010nn2(2)10nn210n原式=原式=原式=例题讲解注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.422(1)();(2)()();yyxyyx42y6y解：温馨提示：同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）练习计算：（1）（2）（3）26.aa　　23222111---（）（）（）；　　P96练习bb5（4）12nnyy3.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4××××××了不起！236aaa（2）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？⑴3332aaa633aa5a⑶66bbb761bb⑷11387)7(7⑸54aaa4aa⑹733xxxx2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。随堂练习435362)1(aaaaaaa_____644212xx，则）（888aaa解：原式1.计算：183a2.计算：2,3,mnaa?mnamna已知：求解：∵mnaa236随堂练习点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.∴2,3,mnaa随堂练习已知2x=5,求2x+2的值22222xx3.计算：2045∴解：∵2x=5同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.am·an=am+n(m,n都是正整数）同底数幂的乘法性质：幂的意义:an=a·a·…·an个aam·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用《名师测控》P59--60布置作业（2）a8+a8计算:（1）a8×a8要看仔细呦！运用同底数幂的乘法法则要注意：1.必须具备同底、相乘两个条件；2.注意am·an与am+an的区别；例2例3在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570亿次，如果按这个工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？解：2750亿次=24时=由乘法的交换律和结合律，得（2.75×103×108）×(24×3.6×103)答：它一天约能运算2.38×1016次。2.75×103×108次,24×3.6×103≈2.38×1016（次）=237.6×1014=(2.75×24×3.6)×(103×108×103)学以致用：通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？