中国国内生产总值与投资之间关系的协整和因果性关系分析

武汉大学毕业论文（设计）用纸第1页共22页中国国内生产总值与投资之间关系的协整和因果性关系分析TheCointegrationandGrangerCausalityRelationshipbetweenGDPandInvestmentinChina班级:数理经济姓名:张莹学号:1999326012003年6月9日武汉大学毕业论文（设计）用纸第2页共22页摘要本文主要就中国投资与国内生产总值（GDP）之间的关系基于格兰杰因果性进行分析，并将建设投资与其它投资分别进行处理。我们将就两种投资与国内生产总值（GDP）的关系的单整和协整关系进行ADF检验。通过误差修正模型，我们可以发现，建设投资，其他投资以及国内生产总值(GDP）的时间序列都具有单位根，因此可知，建设投资，其他投资以及GDP之间都具有协整关系。然后在协整的条件下对投资与国内生产总值的格兰杰因果关系进行分析。文章的实证结果将有助于国家有关部门进行投资决策。关键词：协整，ADF检验，国内生产总值，误差修正模型,格兰杰因果性，建设投资，其它投资，最小二乘估计AbstractThisarticleexaminestheinteractionsbetweenconstructioninvestment(CI)andGDP,otherinvestmentandGDPrespectively,basedonGrangercausalityanalysis.Firstofall,weuseAugmentedDicky-Fuller(ADF)testtostudytheintegrationofthesetimeseriesandthecointegrationrelationsbetweenconstructioninvestmentandGDP,otherinvestmentandGDP.Wecanseethrougherrorcorrectionmodel(ECM),thetimesseriesofGDPconstructioninvestmentandotherinvestmentallhaveunitroot.Sowecanseethereexistcointegrationrelationshipbetweenthem.ThenweanalyzetheGrangercausalityrelationbetweenstwokindsofinvestmentandGDP.TheresultofthispaperwillhelppolicymakerinChinatomakecorrectinvestmentdecision.武汉大学毕业论文（设计）用纸第3页共22页目录引言1．基本理论背景1．1变量选取和数据来源1．2学术知识回顾1．2．1格兰杰因果性1．2．2单整及其检验1．2．3协整及其检验1．2．4误差修正模型2．模型和数据2.1国内生产总值，建筑投资，其他投资的单整分析和检验2.2协整的分析和检验3.建立模型3.1GDP与建设投资3.1.1CI→GDP3.1.2GDP→CI3.2国内生产总值与其他投资之间的关系4．结论武汉大学毕业论文（设计）用纸第4页共22页引言目前中国经济正以令人吃惊的速度逐年发展，然而事实上，相对于成熟的发达国家，我国的经济的发展仍旧处于萌芽状态。目前，我国经济和财政消费的增长主要是依赖于投资的增加。鉴于中国目前消费紧缩的现实情况，投资对经济的推动将发挥着更为重要的作用，适当的投资将有效的推动经济的增长。然而尽管如此，并非高速增长的投资将一定能持续推动经济的发展。持续和健康的经济发展同时也是投资的有效支持。因此从直观上我们就可以看到投资和国民经济之间是存在一定关系的。在诸多投资中，建设投资是对国民经济最有力的推动因素之一。政府在经济低迷时期进行建设投资是促进经济复苏极为有效的一种方法。而且，扩大建设投资有着很多方面的有利因素：不仅仅是提供了大量的工作岗位，扩大国内总需求，和国民收入，而且推动经济增长，为下一次周期性的经济发展提供基础。尤其是在发展中国家中，建设投资在总投资中占有将近20％的份额，在这些国家建设投资的作用更为显著。目前在中国已经有很多的文章探讨了投资于GDP之间的相互关系，但是这些文章所探讨的内容仅仅停留在定性分析的层面上。而本文就将国民关系做定量的分析。特别就建设投资和GDP以及其他投资和GDP之间长期和短期关系进行分析。1.基本背景理论1.1变量选取和数据来源本文章中用到的变量包括在一定时期内的国内生产总值（GDP），建设投资和武汉大学毕业论文（设计）用纸第5页共22页其它投资的数值。我们将用这些参数来反映国民经济的发展情况。所用数据均来自于2001年中国统计局出版的中国统计年鉴。1.2学术知识回顾1.2.1格兰杰因果性由于我们要研究的是建设投资与GDP以及其他投资与GDP之间的因果关系，所以我们来回顾一下因果关系的定义。在计量经济学界，关于因果性最经典和最广为接受的定义是格兰杰（1969）所做出的定义。格兰杰因果性（Grangercausality）：Y称为X的“格兰杰原因”当且仅当如果利用Y的过去值比不用它时能够更好的来预测X。简言之，如果标量Y能够有效的帮助预测X那么就称Y为X的“格兰杰原因”。令At={As|ST-1}b表示信息集，它包括所有T-1以前以及T-1的As。可以引入下面三种定义：1．X是Y的原因，如果2(|)ttYA2(|)tttYAX，其中2(|)ttYA是Yt关于At的最优预估方差。2．X是Y的瞬时原因，如果2(|,)tttYAX2(|)ttYA。3．X和Y之间存在反馈关系，如果X是Y的原因且Y是X的原因。格兰杰（1969）最先提出了格兰杰检验，其后萨金特（1976）又对其做了改进。我们先假设一个特殊的滞后k（或p）期自回归的方程（1），（2）先用OLS估计，然后再来进行格兰杰检验。武汉大学毕业论文（设计）用纸第6页共22页111111nntitijtjtijXaXbY(1)222211pptitijtjtijYaXbY(2)其中1与为常数项，1t和2t是白噪声差项，且对所有的t有12(,)0ttE，n和p分别为X和Y的最优滞后阶数。从理论上知，要检验X与Y的因果关系，从统计意义上来说，就是要检验1jb＝0和2jb＝0（j＝1，2，……n，j＝1，2……，p）。则：（1）若1jb＝2jb＝0表明tX和tY相互独立；（2）若1jb＝0但2jb0，则存在tX到tY的因果关系，但不存在tY到tX的因果关系；（3）若2jb＝0但1jb0，则存在tY到tX的因果关系，但不存在tX到tY的因果关系；（4）若1jb0而且2jb0，则同时存在从tY到tX和从tX到tY的双向因果关系。利用F检验来对零假设不存在格兰杰因果性进行检验。以方程（1）为例：012:0,1,2.iiinHbbbi。这里零假设的F统计量是Wald统计量武汉大学毕业论文（设计）用纸第7页共22页011(,21)21SSRSSRnFFnNnSSRNn。1SSR表示原方程的回归残差平方和0SSR表示的是方程零假设成立时的回归残差平方和N为样本量。F统计检验值服从标准的F分布。根据F分布可查表得到一个临界值F。如果求得的值F大于该临界值就拒绝该零假设：Y不是X的“格兰杰原因”（方程1中）。换句话说Y是X的“格兰杰原因”记为XY。反之，若F小于该临界值则意味着Y不是X的“格兰杰原因”。关于因果性检验的另一方法是Sims(1971)检验。但是大量的实证研究表明该方法存在的一个问题是误差项2t趋于自相关。因此零假设的F检验可能给出一个错误的答案，所以就不在此进行赘述。1.2.2单整及其检验接下来来介绍单整的概念。一个时间序列如果有稳定的期望值和方差，那么就称为稳定的时间序列。但是一般的时间序列都并非是稳定的，因此我们首先给出单整的定义。单整（Intergation）:如果一个随机过程{xt}如果必须经过d次差分之后才能变成一个平稳的，可逆的ARMA过程，而当进行d-1次差分后仍是一个非平稳的过程，则称该过程具有d阶单整性，记为xtI(d)。对多个时间序列进行协整分析的第一步就是确定每个序列的单整阶数。序列武汉大学毕业论文（设计）用纸第8页共22页是I(1)而不是I(0)的检验被称为“单位根”检验（unitroottest）。标准的单位根是Dickey和Fuller的DF检验。但是该方法不能保证方程的残差项是白噪声，所以该检验的估计值不是无偏的。于是Dickey和Fuller与1979和1980年对DF检验进行了扩充，形成了ADF(AugmentedDicker–Fuller)检验，这是目前普遍应用的单整检验方法。在ADF检验中为了保证t是白噪声，在方程的右边加了一些滞后项，于是单位根检验的回归方程为：11(1)pttitititxxx（3）其假设检验：H0：t临界值；H1:t临界值其中ˆ(1)ˆ()set为检验统计量，（其中ˆ是OLS的估计，ˆ()se是ˆ标准差的无偏估计）。但是恩格尔和格兰杰对上述临界值与传统的t统计量的临界值进行了对照发现了两者有很大的区别，并通过蒙特卡罗（MontoCarlo）模拟求出ADF统计量t的临界值，若t临界值，那么存在单位根的零假设被拒绝，此时Yt是平稳的。1.2.3协整及其检验在实际中，多数经济时间序列都是非平稳的，然而某些非平稳的经济时间序列的某种时间序列却有可能是平稳的。经济理论认为，某些经济时间序列存在长期均衡关系。例如，净收入和消费，进口和出口，商品现货价格和期货价格之间就存在这种长期均衡关系。一般说来，上述经济时间序列属于非平稳序列。看起武汉大学毕业论文（设计）用纸第9页共22页来这些经济变量之间似乎不会存在任何均衡关系，但事实上若干个这种时间序列的某种线性组合却有可能是平稳序列。称具有如上性质的序列具有协整性。协整概念是理解经济变量存在长期均衡关系的基础。格兰杰于1981和1983年提出了协整的概念。协整（Cointegration）：如果序列X1t，X2t，……，Xkt都是d阶单整，存在一个向量12(,,,)k，使得'()ttZXIab，其中，b0，Xt=(X1t，X2t，……，Xkt)’，则认为序列X1t，X2t，……，Xkt是（d，b）阶协整，记为(,)tXCIdb，为协整向量。最简单的协整检验就是两变量的Engle-Granger检验。这是恩格尔和格兰杰于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。第一步，用OLS方法估计下列方程tttYX（4）得到ˆˆttYX（5）ˆˆttteYY（6）称为协整回归。第二步，检验的ˆte单整性。如果ˆte为稳定序列，则认为变量Yt，Xt为（1，1）阶协整；如果ˆte为一阶单整，则认为变量Yt，Xt为（2，1）阶协整；……检验ˆte的单整性的方法即是上述的DF检验或者ADF检验。了解了协整的概念后我们知道尽管经济变量会有时偏离均衡，但是经济自身的力量将会使其重新回到均衡状态。也就是无论在短期它如何变化，在长期仍趋与均衡。格兰杰因果性的定义就是基于X和Y都是稳定的或0阶单整的时间序列武汉大学毕业论文（设计）用纸第10页共22页这一假设。然而实证发现很多的宏观经济序列在其自回归中都至少有一个单位根。也就是很多宏观时间序列都是1阶单整的。所以我们是不能直接运用格兰杰的因果性分析的结论来处理1阶单整的情况的。.一般经典的处理单整变量的方法是对其差分使其稳定，Hassapis(1999)证明了没有协整的情况下可以通过一阶差分的向量自回归模型（VAR）的标准F-检验来判定因果性。一阶差分的VAR可以写成如下形式：kjtjtjkiititYbXaX111111(7)pjtjtjpiititYbXaY122122(8