21.2.3-因式分解法(十字相乘法)

十字相乘法解一元二次方程观察思考1___________)3)(2)(1(xx_______________)7)(3)(2(xx_____________)5)(4)(3(xx___________21102xx_____________652xx_______________202xx由此你能将下面的多项式分解因式吗？十字相乘法分解因式:x2+(a+b)x+ab=11ba(x+a)(x+b).x2+(a+b)x+ab=0(x+a)(x+b)=0十字相乘法解一元二次方程：(x+a)=0或(x+b)=0归纳总结解下列方程1、x2－3x－10=02、(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为解：原方程可变形为(x－5)(x+2)=0x2+2x－8=0(x－2)(x+4)=0x－5=0或x+2=0x－2=0或x+4=0∴x1=5,x2=-2∴x1=2,x2=-4十字相乘法练习解下列方程0214)5(2xx023)2(2xx023)1(2xx02)4(2xx02)3(2xx086)6(2xx例题欣赏因式分解法解题框架图解：原方程可变形为：=0()()=0=0或=0∴x1=,x2=一次因式A一次因式A一次因式B一次因式BB解A解十字相乘法分解因式:21aa21cc211221221)(ccxcacaxaa))((2211cxacxa0273)4(2xx例2解下列方程0232)1(2yy08103)2(2xx045314)3(2xx024223)4(2xx解下列方程先胜为快;0)45(1).1(xx;2423).2(xxx);12(4)12).(3(2xx12)2)(1).(4(xx例(x+3)(x－1)=5解：原方程可变形为(x－2)(x+4)=0x－2=0或x+4=0∴x1=2,x2=-4解题步骤演示方程右边化为零x2+2x－8=0左边分解成两个一次因式的乘积至少有一个一次因式为零得到两个一元一次方程两个一元一次方程的解就是原方程的解1.用因式分解法解下列方程：2y2=3y②(2a－3)2=(a－2)(3a－4)③④x2+7x+12=0①(x－5）（x+2)=183)13(2)23(33)8(2xxxxx⑤t(t+3)=2806)23()7(2xx⑥(4x－3)2=(x+3)2右化零左分解两因式各求解简记歌诀：