排列、组合复习课1.在所有的两位数中,个位数字小于十位数字的两位数有多少个?2.用0到9这十个数字,能组成多少个只含有两个相同数字的三位数。3.由1到5这五个数字可以组成多少个首位是偶数,没有重复数字的五位奇数。4.如图1-66,用五种不同的颜色着色,相邻部分不能用同一种颜色,但同一种颜色可以反复使用,求所有不同的着色方法的种数。5.8人排在前后两排,每排四人,其中甲、乙两人要排在前排,丙要排在后排,有多少种不同排法?6.六人排成一行,甲不排在第一位,乙不排在最后一位,共有多少种不同的排法•解法一:六人排成一行,共有种不同排法,甲在第一位的有种排法,乙在最后一位的有种排法,甲在第一位,乙在最后一位的有种排法。所以符合要求的排法有•(种)•解法二:乙排第一位有种排法,甲、乙之外的四个人之一排第一位有种排法,故有•+=504(种)•7.从七名运动员中选出四人参加4×100米接力。如果甲、乙两人都不跑中间两棒,问有多少种不同的安排方法?8.用0、1、2、3、4、5、6这七个数字,可以组成多少个没有重复数字的六位奇数?•解法一:所求六位数的个位只能是1、3、5,当个位是1、3、5之一时,首位数字有零以外的余下的五个数字可取。取定之后,中间的四个数可以从余下的包括零在内的五个数字中取,所以共有(个)•解法二:共有六位数个(包含首位是零的假六位数),其中是奇数的占,故有个奇数。再减去首位是零的奇数个,所以共有(个)•9.五人排队,甲不在首位的排法有几种;甲不在首位,乙不在末位的排法有几种;甲不在首位,乙不在末位,丙不在中间的排法有几种;甲不在首位,乙不在末位,丙不在中间,丁不在第二位的排法有几种;甲不在首位,乙不在末位,丙不在中间,丁不在第二位,戊不在第四位的排法有几种。10.n人坐n个座位。但限定第一人不坐第一位,第二人不坐第二位,…,第n人不坐第n位,有多少种不同的坐法。11.已知集合A={1,2,3},B={1,4,5,6}。从这两个集合中各取一个元素,作为平面直角坐标系中的坐标,能确定的不同的点的个数是多少?12.3封信投入四个信箱,有几种不同的投法?13.有11名工人,其中5人会钳工,4人会车工,2人既会钳工又会车工,从中选出4名钳工和4名车工,有多少种选法?14.平面上有相异的20个点,共确定178条直线,问是否有3个或3个以上的点共线?15.圆周上有10个点,每两点间连一弦,如果其中任意三条弦在圆内都不共点,求由这些弦在圆内的交点为顶点的三角形的个数。16.某班选出的7名班委进行分工,每人只担任一个职务,且每个职务都不相同,其中A不当班长,B不当文娱委员,这样的分配方案有多少种?17.7名学生中每次选出5人排成一列,其中A不能排在第一位,B不能排在末位,共有多少种不同的排列方法?18.f是集合A={a,b,c,d},B={0,1,2}的映射,如果B中的元素在A中都有原象,求这样的映射的个数。若不要求都有原象呢?19.6本不同的书分给甲、乙、丙三人。(1)甲得2本,乙得2本,丙得2本有几种不同的分配方法;(2)甲得3本,乙得2本,丙得1本有几种不同的分配方法;(3)一人得3本,一人得2本,一人得1本有几种不同的分配方法。20.在连结凸五边形的三个顶点构成的三角形中,求与原凸五边形没有公共边的三边形的个数。凸六边形呢?凸n边形呢?