成都七中育才学校2015届九年级上第十六周周测数学试题含答案

成都七中育才学校2014届九年级（上）数学第十六周练习命题人：鄢正清审题人：汤薇A卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．若反比例函数22(21)mymx的图象在第二、四象限，则m的值是（）A．1或1B．小于12的任意实数C．1D．12．下列命题是假命题的是（）A．平行四边形的对边相等B．等腰梯形的对角线相等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是菱形3．抛物线2(3)5yx的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（0A．开口向上；3x；（3，5）B．开口向上；3x；（3，5）C．开口向下；3x；（3，5）D．开口向下；3x；（3，5）4．若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（）A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形5．若关于x的方程22(21)10kxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．14kB．14k且0kC．14kD．14k且0k6．二次函数22(1)3yx的图象如何平移就得到22yx的图象（）A．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向下平移3个单位7．已知反比例函数kyx（0k）的图象上有两点A（1x，1y）、B（2x，2y），且12xx，则12yy的值为（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定8．在ABC△中，90C，已知5tan2A，则cosB的值等于（）A．53B．23C．255D．529．如图，在半径为5的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且4ABCD，则OP的长为（）A．1B．2C．2D．2210．如图，PO是O外一点，PA是O的切线，26POcm，24PAcm，则O的周长为（）A．18cmB．16cmC．20mD．24cm二、填空题：（每小题4分，共16分）11．比较大小：sin44cos44（填、或）12．函数23mymx，当m时，是开口向下的二次函数。APO（第9题图）BCDAPO（第10题图）13．如图，点P在反比例函数kyx（0k）上，点P（1，2）与点P关于y轴对称，则此反比例函数的解析式为。14．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BCAD∥，迎水坡AB长13米，且AB边的坡度为125，则河堤的高BE为米。三、解答题：（每小题6分，共12分）15．（1）22tan45(sin301)2|1|；（2）化简求值：21111aaaa，其中13a。16．（6分）解方程：2(21)82(21)xx。OP(1,2)P（第13题图）xyBCAED（第14题图）17．（8分）某学校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动，如图，她在山坡脚A处测得这座楼房顶B点的仰角为60，沿山坡向上走到C处再测得B点的仰角为45，已知200OAm，山坡的坡度13i，且O、A、D在同一条直线上。求：（1）楼房OB的高度；（2）小红在山坡上走过的距离AC（结果保留根号）18．（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每条获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利2240元不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？19．（10分）如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的ABCDO（第17题图）飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大竖直高度12米时，球移动的水平距离为9米。已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30，O、A两点相距83米。在如图所建立的平面直角坐标系下，（1）求出点A的坐标及直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点。20．（10分）已知，如图所示，O为等腰直角BCD△斜边BD的中点，BE平分DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CFCE，连接DF，交BE的延长线于点G，连接OG。（1）求证：BCEDCF△≌△；（2）OG与BF有什么数量关系？证明你的结论。（3）若422GEGB，求DOG△的面积。ABOCD（第19题图）（第20题图）DBCOGFEB卷（共50分）一、填空题：（每小题5分，共25分）21．已知二次函数223yxxa的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程2230xxa的解为。22．在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数ykxb（0k）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且tan2ABO，那么点A的坐标是。23．如图，在等腰RtABC△中，90C，8AC，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持ADCE。连接DE、DF、EF。在此运动变化的过程中，下列结论：①DEF△是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤CDE△面积的最大值为8.其中正确的结论是。24．如图，双曲线kyx经过RtOMN△斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知2OAAN，OAB△的面积为5，则k的值是。25．如图，在直角坐标系中，已知点A（3，0）、B（0，4），对OAB△连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④、…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为。二解答题：（共25分）26．（12分）如图，ABC△的内接于O，AB是O的直径，PA是过A点的直线，PACB。（1）求证：PA是O的切线；（2）如果弦CD交AB于E，CD的延长线交PA于F，8AC，:6:5CEED，:2:3AEEB，求AB的长和ECB的正切值。Oxy31（第21题图）ABCEDF（第23题图）ABNMOxy（第24题图）①O②③④xy491216BA4（第25题图）BAFDEOPC（第26题图）27．（13分）如图，抛物线2yaxbxc经过A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点，对称轴与抛物线相交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB。（1）求该抛物线的解析式；（2）抛物线上是否存在一点Q，使QMB△与PMB△的面积相等，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R，使RPM△与RMB△的面积相等，若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。OxCPA（第27题图）ByM