成都七中育才学校2015届初三(上)数学第十周周测第1页共4页成都七中育才学校2015届初三(上)数学第十周周测出题人:李冰审题人:郑文钊陈英班级:姓名:A卷(满分100分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.已知1sin2,则锐角的度数为()A.60B.45C.30D.752.抛物线2(3)5yx的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是()A.开口向上;3x;(3,5)B.开口向上;3x;(3,5)C.开口向下;3x;(3,5)D.开口向下;3x;(3,5)3.一元二次方程(31)(1)31xxx的解是()A.0xB.1xC.13x或1xD.13x或0x4.若关于x的一元二次方程230xxm有两个实数根,则m的取值范围是()A.12mB.112mC.112mD.112m5.若斜坡AB的坡度1:3i,那么坡角()A.30B.45C.60D.756.函数1yx与函数2yx的图象在同一坐标系中的交点个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个7.一次函数11yx与22yx的图象交于点A(2,1),B(1,2)。则使12yy的x的取值范围是()A.1xB.2xC.21xD.20x或1x8.抛物线(1)(3)yaxx(0a)的对称轴是直线()A.1xB.1xC.3xD.3x9.如图,在ABCD□中,E是AD上一点,连接CE并延长交BA的延长线于F,则下列结论中错误的是()A.AEFDECB.::FACDAEBCC.::FAABFEECD.ABCD10.如图是抛物线2yaxbxc的图象,则关于x的方程230axbxc的根的情况是()A.有两个不等实根B.有一个实根C.有两个相等实根D.无实根二、填空题:(每小题4分,共16分)11.请将二次函数213522yxx改写成2()yaxhk的形式为。题号12345678910答案ABCDEF(第9题图)O3xy(第10题图)成都七中育才学校2015届初三(上)数学第十周周测第2页共4页12.如图,在菱形ABCD中,DEAB,3cos5A,则tanBDE的值是。13.在ABC△中,10BC,63AC,60A,则AB的长为。14.抛物线2yaxbxc(0a)过第一、三、四象限,则a0,b0,c0,24bac0。三、(每小题6分,共12分)15.(1)计算:023(2sin452015)(tan602)3;(2)届方程:2(21)82(21)xx;四、解答题:(每小题10分,共20分)16.小明在课外实践爱你活动中,在B处测到某建筑物A在北偏东15方向,小明沿东北方向的公路BC上以10千米/时的速度前进,30分钟到达C处,测得A在正西方向,求建筑物A到BC的距离。(结果可带根号)17.某商场购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获得更多的利润,商场决定提高价格。经调查发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件,在此价格基础上,若涨价5元,则每月销售量将减少150件,若每月销售y(件)与价格x(元/件)满足关系ykxb。(1)确定k、b的值;(2)为了使每月获得利润达到1800元,问商品价格应是每件多少元?ABCDE(第12题图)ACB东北(第16题图)成都七中育才学校2015届初三(上)数学第十周周测第3页共4页五、解答题:(共22分)18.(本题满分10分)如图,O是坐标原点,直线OA与双曲线kyx(0k)在第一象限内交于点A,过点A作ABx轴,垂足为B,若4OB,1tan2AOB。(1)求双曲线的解析式;(2)直线AC与y轴交于点C(0,1),与x轴交于点D,求AOD△的面积。19.(本题满分12分)如图,D为等腰直角三角形ABC△斜边上的一个动点(D与B、C均不重合),连接AD,以AD为一边作等腰直角三角形ADE,DE为斜边,连接CE。(1)求证:ACEABD△≌△;(4分)(2)设BDx,22AB。①当DCE△的面积为1.5时,求x的值;②试问:DCE△的面积是否存在最大值?若存在,请求出这个最大值,并指出此时x的取值;若不存在,请说明理由。(4分)ABCDOxy(第18题图)ABCDE(第19题图)成都七中育才学校2015届初三(上)数学第十周周测第4页共4页B卷(满分20分)一、填空题:(每小题4分,共12分)20.已知关于x的一元二次方程2210xmxm的两个实数根的平方和为7,那么m。21.如图所示,已知反比例函数1yx在第一象限的图象上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边形OAPB为正方形,又在反比例函数的图象上有一点1P,过点1P分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为1A、1B,使四边形111BAPB为正方形,则点1P的坐标为。22.如图,二次函数2yaxbxc(0a)的图象经过点(1,2),且与x轴交点的横坐标分别为1x、2x,其中121x,201x,下列结论:①0b;②0abc;③420abc;④20ab。其中正确的有(填序号)。二、解答题:(共8分)23.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上,点D为对角线OB的中点,点E(4,n)在边AB上,反比例函数kyx(0k)在第一象限内的图象经过点D、E,且1tan2BOA。(1)求边AB的长;(2)求反比例函数的解析式和n的值;(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F,将矩形折叠,使点O与点F重合,折痕分别与x轴、y轴正半轴交于点H、G,求线段OG的长。ABOPP1B1xy(第21题图)(第22题图)Ox1x212-2-1xyABFCGODHExy(第23题图)