成都七中高2011级高三月考试卷讲评(3)

成都七中高2011级高三月考试卷讲评)()()()(12112121xxxfxfxx)()()()(12212122xxxfxfxx).)(2()()())(2(1221121221xxxfxfxx解：.)()(21Mxgxf12.对于正实数α,记Mα为满足下述条件函数f(x)构成集合:下列结论中正确的是()对x1,x2∈R且x2x1,有)()()()(121212xxxfxfxxC,)(,)(21MxgMxf若则).)(()()())((1221121221xxxfxfxx).442(31)(2aaxxexfx21.设（1）求a的值，使f(x)的极小值为0；（2）证明：当且仅当a=3时，f(x)的极大值为4.解：)442(3131)44()(12aaxxeeaxxfxx）（])44(2[312xaxex令,0)(xf,220axx或得,022a当时，即1a,0此时f(x)无极值.232)('xexfx,)]22([32xaxex)(),(,1,022xfxfaa时即当①的变化情况如下（一）)(xf)(xfx(-∞,0)0（0，2－2a）2－2a(2-2a,+∞）00极小值极大值此时应有：,0)0(f0a得.1.)]22([32)('xaxexfx)(),(,1,022xfxfaa时即当①的变化情况如下（一）)(xf)(xfx(-∞,0)0（0，2－2a）2－2a(2-2a,+∞）00极小值极大值此时应有：,0)0(f0a得.1)(),(,1,022xfxfaa时即当②的变化情况如下（二）)(xf)(xfx(-∞,2-2a)2-2a(2－2a,0)0(0,+∞）00极小值极大值,0)22(af此时应有：得0]4)22(4)22(2[2aaaa.12a综上所述，当a=0或a=2时，f(x)的极小值为0.（2）由表（一）（二）知取极大值有两种可能.若a1,由表（一）应有:,4)22(af,4]4)22(4)22(2[312)22(aaaaea即,3)2(22aea,)2()(22aeaag设则)2(2)(2222aeeagaa,1a.0)(ag),23(22aea此时g(a)为增函数，.1)1()(,1gaga时13)2(22aea即不能成立.若a1，由表（二）知，应有:,4)0(f.3a即综上所述，当且仅当a=3时，f(x)有极大值4.,31)(23bccxbxxxf)(xf|)('|)(xfxg22.关于x的函数其导函数为令记函数g(x)在[-1，1]上的最大值为M.在x＝1处有极值试确定b、c的值：(1)如果函数f(x),34(2)若∣b∣1,证明对任意的c,都有M2:(3)若M≥K对任意的b、c恒成立，试求K的最大值。解：,2)()1(2cbxxxf由题意得：,021)1(cbf,3431)1(bccbf解得11cb或31cb，若1,1cb则12)(2xxxf,0)1(2x此时f(x)没有极值；，若3,1cb则32)(2xxxf)1)(3(xx)(xf)(xfx(-∞,-3)-3（-3，1）1(1,+∞）00极小值极大值当x=1时，f(x)有极大值,34故b=-1，c=3即为所求.(2)|)('|)(xfxg|)(|22cbbx当|b|1时，函数y=f’(x)的对称轴x=b位于[-1,1]之外。∴g(x)在[-1,1]上的最大值在两端点处取得.故M应是g(-1)和g(1)中较大的一个,)1()1(2ggM|21||21|cbcb|4|b,4即.2M|2|2cbxx)(),1)(3()(,xfxxxfx变化时当的变化情况如下：xy11bxOyxyxyx绝对值不等式的加法性质：说明：在利用不等式的性质论证和讨论一些问题时，要注意等号成立的条件，如：||||||yxyx||||||yxyx||||||yxyx0xy0xy0xy||||yx且(3)|)('|)(xfxg|)(|22cbbxⅠ.当|b|1时，由(2)知对任意的c,都有M2.Ⅱ.当|b|≤1时，函数y=f’(x)的对称轴x=b位于[-1,1]之内.|2|2cbxx∴g(x)在[-1,1]上的最大值在x=-1或x=1或x=b处取得.故M应是g(-1)或g(1)或g(b)中较大的一个,)(2)1()1(4bgggM||2|21||21|2cbcbcb|1|22b.2||2|21||21|2cbcbcb当b=0且(1-c)c00c1时，取“=”..21M即故M≥K对任意的b、c恒成立的K的最大值为:.21xy11bxO(3)|)('|)(xfxg|)(|22cbbxⅠ.当|b|1时，由(2)知:M2.Ⅱ.当|b|≤1时，函数y=f’(x)的对称轴x=b位于[-1,1]之内.此时，)}(,)1(,)1(max{bgggM由,4)1(')1('bff0)1()1()(2bfbf有①若-1≤b≤0，则,)(')1(')1('bfff)},(,)1(max{)1(bggg)(,)1(maxbffM于是)()1(21bff)()1(21bff2)1(21b.21|2|2cbxx法二：②若0＜b≤1，则,)(')1(')1('bfff)(,)1(maxbffM于是)()1(21bff)()1(21bff2)1(21b,21综上，对任意的b、c都有:.21M③时，21,0cb|21|)(2xxg在[-1,1]上的最大值.21M故M≥K对任意的b、c恒成立的k的最大值为:.21作业：1.试卷改错.2.预习《高考教练》考点19导数的应用