新湘教版不等式与不等式组复习课

实际问题不等关系不等式一元一次不等式一元一次不等式组不等式的性质解集解集数轴表示数轴表示解法解法实际应用•一、重要性质:•1)不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向____.•2)不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向____.•3)不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向____.另外:不等式还具有______性.如:当ab,bc时,则ac不变不变改变记住哦!传递解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.区别在哪里?在系数化为1的这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变方向.1、一元一次不等式的解法二、方法与过程2、一元一次不等式组的解法（1）、先分别求出不等式组中各个不等式的解集。（2）、利用数轴找出各个不等式的解集的公共部分。（3）、写出不等式组的解集。特别注意：用数轴表示不等式的解集时，”＜、＞“用空心，”≤、≥“用实心。”＞、≥“向右画，”＜、≤“向左画。3、用一元一次不等式（组）解决实际问题的步骤:实际问题设一个未知数列不等式（组）解不等式（组）检验解是否符合情况8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母得:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:与解一元一次方程方法类似解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变2151.5,34.xx解不等式并把它的解集在数轴上表示出来)545(12)12(4xx012-1345678我来试试：2.解不等式组:33)4(2545312xxxx由不等式①得:x≤8由不等式②得:x≥5∴原不等式组的解集为:5≤x≤8解:012-1345678与解方程组的方法完全不同3、求不等式（组）的特殊解：(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．(2)求不等式组的整数解.2151(2)32xx(1)求不等式3x+1≥4x-5的正整数解．移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:3x﹣4x≥-5-1﹣x≥-6x≤6所以不等式的正整数解为：1、2、3、4、5、6(2)求不等式组的整数解.2151(2)32xx解:04由不等式①得:x＞2由不等式②得:x≤4∴不等式组的解集为:2＜x≤412-135678不等式组的整数解为：3、4•不等式(组)在实际生活中的应用当应用题中出现以下的关键词,如大,小,多,少,不小于,不大于,至少,至多等,应属列不等式(组)来解决的问题,而不能列方程(组)来解.生活与数学生活与数学学校要到体育用品商场购买篮球和排球共１００只．已知篮球、排球的单价分别为130元、100元。购买100只球所花费用多于11800元，但不超过11900元。你认为有哪些购买方案？1.根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是()•A.acB.abC.acD.bc2.点A（，）在第三象限，则m的取值范围是（）A.B.C.D.CC4mm2121m4m421m4m3.八(1)班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组,若每组8本,还有剩余;若每组9本,却又不够.你知道该分几个小组吗?请你帮助班长分组!2、已知不等式组有解,则a的取值范围为___（A）a＞-2（B）a≥-2（C）a＜2（D）a≥2.1．关于x的不等式的解集如图12ax420xax所示,则a的取值是()A．0B．—3C．—2D．—13.根据下列条件,分别求出a的值或取值范围:•1)已知不等式的解集是x5，求a的值•2)已知x=5是不等式的解.求a的取值范围。232axx232axx练习一1、关于x的不等式组mxx8有解，那么m的取值范围是（）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8C２、如果不等式组bxax的解集是x＞a，则a_______b。Ｃ0m13/22例1.若不等式组有解，则m的取值范围是______。解:化简不等式组得根据不等式组解集的规律,得因为不等式组有解,所以有这中间的m当作数轴上的一个已知数一．练习１.已知关于x不等式组无解,则a的取值范围是＿＿＿0125axx3、关于x的不等式组012axx的解集为x＞3，则a的取值范围是（）。Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Aa＞３２.k取何值时，方程组42yxkyx中的x大于1，y小于1。