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1．重复测量数据的主要特征是什么？答：(1)重复测量设计中“处理”是在区组（受试者）间随机分配，区组内的备时间点是固定的，不能随机分配。(2)重复测量设计区组内实验单位彼此不独立。在医学研究中．常见的情况是每个受试者的某项指标重复测量若干次，如住院患者人院后定期测量的体温、血压等。同一受试者的重复测量结果通常高度相关，而且越相邻的数据相关性越高。2．前后测量设计、设立对照的前后测量设计为什么不等同于配对设计和随机区组设计？答：(l)前后测量设计不能同期观察试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较的是前后差别，推论处理是否有效是有条件的，即假定测量时间对观察结果没有影响。配对设计中同一对子的两个实验单位可以随机分配处理，两个实验单位同期观察试验结果，可以比较处理组间差别。(2)前后测量设计前后两次观察结果通常与差值不独立，大多数情况第一次观察结果与差值存在负相关的关系。配对t检验和随机区组设计要求同一区组的实验单位的观察结果相互独立。3．重复测量设计、随机区组设计、两因素析因试验三者有何联系与区别？答：(1)联系：在数据处理时，三者都采用两因素方差分析。(2)区别：实验设计和处理的分配方式不同。重复测量设计在区组间随机分配处理，随机区组设计在区组内随机分配处理，两因素析因试验有两个干预因素，每个试验单位只接受一种处理。重复测量设计与方差分析重复测量设计医学与卫生研究领域，尤其是临床医学中十分常见的一种实验设计方法，其显著特点是同一实验单位(如人、动物、实验室样品)的某一观察指标在不同的场合（最常见的场合是时间）多次被反复观测。按重复测量设计进行实验而获得的数据被称为重复测量数据（repeatedmeasuresdata）。如果重复测量的场合是几个不同的时间点，则重复测量数据又称为追踪数据或纵向数据（longitudinaldata），医学科研中经常遇到的便是这种重复测量数据。重复测量数据的统计分析方法众多且较复杂，常用的分析方法有考虑重复测量因素效应的单变量方差分析（univariateanalysisofvariance，ANOVA）、轮廓分析（profileanalysis）、多变量方差分析（multivariateanalysisofvariance，MANOVA）、正交多项式回归分析模型以及混合效应模型(mixedeffectmodels)也称多水平模型(multilevelmodels)或随机效应模型(randomeffectmodels)等，其中轮廓分析、多变量方差分析、正交多项式回归分析模型和混合效应模型的计算繁杂，有赖于专业软件（如SAS、SPSS、MLn）的应用。1.实验设计方法由于重复测量结果即使不施加干预也会随时间的推移产生自然变化，如疾病的自愈或症状的减轻等，故重复测量设计试验必须设立平行对照。重复测量设计试验一般需考虑两个实验因素，一个因素是处理分组因素，可施加干预和随机化分组；另一个因素是测量时间，由研究者根据专业要求确定。为了便于统计分析，要求每个受试对象的重复测量时间必须相同，测量间隔按等差或等比划分。实验设计方法：①按处理分组因素将N个受试对象随机（等）分为g个处理组（g≥2）；②每个受试对象按重复测量因素（时间因素）的水平变化固定顺序重复测量t次（t≥2）。2.试验结果的方差分析试验结果在排列形式上与随机单位组设计类似，但它是按时间顺序固定排列的，不能象随机单位组设计的处理那样经过随机排列。由于重复测量数据具有相关性以及随机误差至少可分为两个层次的特点，简单地用随机单位组设计方差分析考察各时间点之间的差别有可能增加Ⅰ类错误的概率。因此，对于重复测量试验数据需采用专门的考虑重复测量因素效应的单变量方差分析进行统计处理，该方法与裂区设计方差分析计算方法相同，只是对组内效应F界值的自由度进行了校正，是一种较保守的简单做法。若按处理因素分组和测量时间分为G=gt个小组（水平组合），每组有r个数据，Ti（i＝1，2，…，G）表示各小组的小计，Bi（i＝1，2，…，N）表示各受试对象的小计，Hi（i＝1，2，…，g）表示各处理组的小计，Mi（i＝1，2，…，t）表示各测量时间的小计，则方差分析表与裂区设计方差分析表相同，有两个误差均方MSE1和MSE2，计算F1时用MSE1，计算F2和F3时用MSE2。这里应注意：由于F2和F3受各时间点相关性的影响，为了减少Ⅰ类错误的概率，F2和F3的检验界值可分别校正为F1，n-g，α和Fg-1，n-g，这是最安全、最保守的校正界值。3.重复测量设计与配对设计的区别重复测量设计最简单的情况是每个观察对象只有2次测量结果，也称前后测量设计（premeasure-postmeasuredesign）（1）前后测量设计上表与配对设计t检验的试验结果排列形式完全相同，但却是两种不同类型的设计，其区别在于：①配对设计同一对子的2个实验单位可以随机分配处理，2个实验单位同期测量试验结果，可以比较处理组间差别。前后测量设计不能同期测量试验结果，虽然可以在前后测量之间安排处理，但本质上比较前后测量的差别，推论处理有无作用是有条件的，即假定除处理因素外，前后两次测量期间，所有影响测量结果的因素没有任何改变。②配对t检验要求同一对子的两个实验单位的观察结果分别与差值相互独立，差值服从正态分布。而前后测量设计前后两次观察结果通常是不独立的，差值（D）与第一次测量结果（X）可能存在相关关系，且差值往往与第一次测量结果存在负相关（如医学研究）。如本例，。③配对设计用平均差值推论处理的作用，前后测量设计除了分析平均差值外，还可进行相关回归分析。如本例，治疗前后舒张压的相关系数为0.963，P0.01，用治疗前舒张压（X）推论治疗后舒张压（Y）的回归方程为：，截距检验P=0.014，回归系数检验P0.01。（2）设立对照的前后测量设计在本例中，高血压患者治疗后的舒张压平均下降16mmHg，虽然经配对t检验：t=16.18,P0.01，也未必说明治疗有效，因为住院休息、环境和情绪的改变同样可以使血压平稳。因此，确定疗效的前后测量设计必须增加平行对照。例如，将20位轻度高血压患者随机分配到处理组和对照组。4.重复测量设计与随机单位组设计的区别当重复测量设计的重复测量次数≥3时，区别重复测量设计（处理因素在区组或受试者间随机分配，区组内因素的水平变化是固定的）还是随机单位组设计（处理因素在区组内随机分配），主要看重复测量因素（时间）或区组内因素是不能随机分配给实验单位，还是可以随机分配给实验单位的因素。无平行对照：应用随机单位组ANOVA的前提是组内（等）相关，否则，需要进行校正。有平行对照：应用裂区设计的方差分析有两个前提。①齐性条件──各组的标准正交对比协方差阵齐性。②球对称(sphericity)条件──共同的标准正交对比的协方差阵为σ2I，I为单位阵。5.重复测量设计方差分析的特点（1）单变量方差分析重复测量设计的单变量方差分析是对组内效应F界值的自由度进行了校正的裂区方差分析，是一种简单但比较保守的分析方法。理论上讲，重复测量数据协方差阵满足“球对称”假设时，即共同的标准正交对比的协方差阵为σ2I，可不必校正。SPSS给出了Mauchly“球对称”假设检验结果。当拒绝“球对称”假设时，SPSS10.0采用Greenhouse-Geisser，Huynh-Feldt，Lower-bound三种常用的“球对称”系数估计方法对组内效应F界值的自由度进行校正。校正后的F界值自由度可能带有小数。2）多变量方差分析多变量方差分析将每一个体的几次重复测量结果经过对比（contrast）变换，消除原有的相关性后，用多元统计量比较均值向量间的差别。因没有“球对称”假设的限制，分析组内差别（测量时间、处理测量时间）比单变量ANOVA可靠，但不能直接分析组间差别且解释较为困难。6.常见的误用情况（1）重复进行各时间点的t检验，必然增大假阳性错误。（2）用均数曲线描述各时间点的变化特征，看不出个体差异。如儿童生长发育的追踪观察，每个儿童自己的生长曲线才能显示儿童个体差异。另外，重复测量数据不满足常规曲线拟合方法所要求独立性假定。（3）设立对照的前后测量设计，能否用前后差值做组间比较？这是一个学术界争论了30年悬而未决的问题。问题的关键是前后测量转换为差值后，信度(reliability)大打折扣,甚至为0。此外,差值往往不符合正态性和方差齐性的条件。如对下表资料的差值D方差不齐（F=6.58，P0.01），不符合两均数比较t检验的前提条件。所以，用差值做组间比较要十分慎重。与上述ANOVA和MANOVA方法相比，用差值做组间比较时的信息损失则不言而喻。（4）协方差分析也是设立对照的前后测量设计可供选择的一种方法。但必须检验作为反应变量的测量结果是否满足协方差分析的前提条件，如总体斜率相等、正态性、方差齐性等。对上表资料曾尝试以治疗后的舒张压作为反应变量Y、治疗前的舒张压X作为协变量进行组间比较，SPSS10.0输出结果，Y的误差项方差不齐（P=0.022）。因此，对此类资料还是ANOVA和MANOVA相结合的分析结果和结论更为可信