重庆一中初2016级初二下期末数学试卷

重庆一中初2016级14—15学年度下期期末考试数学试卷2015.07（时间：120分钟满分：150分）一．细心选一选：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在表格中．题号123456789101112答案1．在分式12x中，x的取值范围是（）．A．1xB．0xC．1xD．1x2．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（）.A．B．C．D．3．已知、是一元二次方程x2－2x－3=0的两个根，则的值（）.A.2B.2C.3D.34．如图，反比例函数xky的图象过点A，过点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足为B和C，若矩形ABOC的面积为2，则k的值为（）.A．4B．2C．1D．215．如图所示，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为（）．A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm6.方程2650xx的左边配成完全平方后所得方程为（）.A.2(3)4xB.2(3)14xC.2(3)14xD.2(6)41x7．果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是().A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形8．分式方程3211xx的解是().A．5xB．5xC．3xD．3x9．如图，菱形ABCD中，已知∠D=110°，则∠BAC的度数为（）.A．30°B．35°C．40°D．45°ADBCDP4题图5题图yxEDCBAO12题图15题图10．若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）.A.k＜1B.1kC.k＜1且k≠0D.1k且0k11．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（）.A．72B．64C．54D．5012．已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线与边BC交于点D、与对角线OB交于点中点E,若△OBD的面积为10，则k的值是（）.A．10B．5C．310D．320二、耐心填一填（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的正确答案填入下面的表格中．13．分解因式222m=▲.14．若分式33xx的值为零，则x▲.15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝4，∠AOD＝120°，则对角线AC的长度为▲.16.已知2x是一元二次方程022mxx的一个解，则m的值是▲.17.由于天气炎热，某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），题号131415161718答案9题图11题图当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在▲分钟内，师生不能呆在教室.18．如图，在正方形ABCD中，22AB，将BAD绕着点A顺时针旋转（450），得到''ADB，其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线'AB于点E，射线'AD与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足CDMAEBFSS2四边形时，线段BE的长度为▲.三．解答题（本大题共4个小题，19题10分，20题8分，21题8分，22题8分，共34分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．解方程：（1）0262xx（2）11122xxx20.如图，在□ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)若AB＝DB，求证：四边形DFBE是矩形．17题图MD′B′FEDCBA18题图ABCADEF21.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(-32，0)，且与反比例函数y=mx(m≠0)的图象相交于点A(-2,1)和点B.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值.22.童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件，(1)降价前，童装店每天的利润是多少元？(2)如果童装店每要每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．23.先化简，再求值：)14()22441(22aaaaaaa，其中a是方程2420aa的解.24.阅读理解：在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2）的“非常距离”，给出如下定义：若∣x1－x2∣≥∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣x1－x2∣；若∣x1－x2∣＜∣y1－y2∣，则点P1与点P2的“非常距离”为∣y1－y2∣.例如：点P1（1,2），点P2（3,5），因为∣1－3∣＜∣2－5∣，所以点P1与点P2的“非常距离”为∣2－5∣=3，也就是图1中线段P1Q与线段P2Q长度的较大值（点Q为垂直于y轴的直线P1Q与垂直于x轴的直线P2Q的交点）。（1）已知点)0,21(A，B为y轴上的一个动点，①若点B为（0，3），则点A与点B的“非常距离”为；②若点A与点B的“非常距离”为2,则点B的坐标为；③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值；（2）已知点D（0，1），点C是直线343xy上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.图1图2五．解答题（本大题共2个小题，25题12分，26题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．yx5231P2QP1O图1图2图326.如图，已知点A是直线12xy与反比例函数)0(xxky图象的交点，且点A的横坐标为1.（1）求k的值；（2）如图1，双曲线)0(xxky上一点M，若AOMs=4，求点M的坐标；（3）如图2所示，若已知反比例函数xky)0(x图象上一点B(3，1),点P是直线xy上一动点，点Q是反比例函数xky)0(x图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形，若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.yxOA图1yxOAB图2