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7.8机械能守恒定律教学目标1、知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。2、理解机械能守恒定律的内容、条件、公式。3、能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。动能：物体由于运动具有的能。势能：重力势能：地球上的物体具有跟它的高度有关的能。弹性势能：物体因弹性形变而具有的能。Vh一、机械能动能和势能(重力势能或弹性势能)统称为机械能。E=EK+EP例一：竖直上抛的小球上升过程：（不计阻力，物体只受重力作用。重力做负功。）速度减小，高度增加。即物体动能减小，重力势能增大。在最高点处，物体速度减小到零，而高度最大。即动能全部转化为重力势能。动能转化为重力势能。VV=0h动能最大势能最小动能最小势能最大下落过程：重力做正功，重力势能转化为动能。二、动能和势能可互相转化例二：如图摆球的摆动过程受力分析：AGT（不计阻力，物体受重力和绳子拉力作用。拉力不做功，只有重力做功）O势能最大动能为零动能最大势能最小AO：重力势能转化为动能BOB：动能转化为重力势能BAC例三：物体与弹簧的作用A图：动能最大，弹性势能为零。B图：动能为零，弹性势能最大。AB：物体动能转化为弹性势能BC：物体弹性势能转化为动能结论：在只有重力（或弹力）做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）可以相互转化。三、机械能守恒定律1、公式推导BAh1h2v1v2质量为的m小球在光滑斜面上滑下，经A点时速度为高度为；经B点时速度为高度为h2V1h1V222211122GABWmvmv由动能定律得1212GPPGEEmghmgh由W得W2221121122mvmvmghmgh所以2211221122mvmghmvmgh整理有BAh1h2v1v2物体与弹簧的作用2、定律内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能相互转化，而总的机械能保持不变。条件：只有重力或系统内弹力做功。①只受重力（或系统内弹力）作用。②除重力（和弹力）外还受其它力，但其他力不做功。③其他力做功，但做功的代数和为零。机械能守恒定律表达式：任意状态下，动能和势能总和相等。（2）转化过程中，势能的减少量等于动能的增加量。1122KPKPEEEE(E1=E2)1221PPKKEEEE(-EP=EK)（3）EA=-EB系统内物体A机械能的增加量等于物体B机械能的减少量。（1）应用机械能守恒定律解题的一般步骤：1、明确研究对象，可以是单个物体，也可以是由几个物体构成的系统。2、对物体（系）进行受力分析，判明各力做功情况，判断是否符合机械能守的适用条件。3、选取零势能面，找出系统各物体初、末状态的动能和势能。4、应用机械能守恒定律列出表达式，解题过程中注意统一单位制。例1：小球沿光滑斜面下滑，求到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。hS分析：受力情况：重力与弹力。GN弹力不做功，只有重力做功。机械能守恒，以地面为参考平面。则有：E1=E2mv1212mgh=解得V=√2gh=√2x9.8x0.5即m/s=3.13m/shGN如图，将斜面改为圆形曲面分析：小球仍受重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，所以弹力不做功，只有重力做功，机械能守恒。同样有：mv1212=mgh即：重力做功与路径无关，只与始末位置有关。可见：应用机械能守恒定律只考虑过程的始末状态，而不考虑两状态之间的运动过程，可简化研究过程。hABCD小球到达A、B、C、D时速度大小一样。例2：用细线连接一个小球，绳长L，最大偏角θ。求小球到达最低点的速度？2(1cos)gL例3：A、B两球质量相等，杆OB长为L，A为OB中点，求A球摆至最低处时的速度？OAB