郫都区2018年初三数学二诊试题(郫都区)

九年级数学二诊第1页共6页郫都区初2015级诊断性检测（二）数学注意事项：1.全卷总分150分，A卷100分，B卷50分，考试时间120分钟.2.在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡上.3.选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.4.请按照题号在答题卡上各题对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题卷上答题均无效.5.保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等.A卷（100分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．下列实数中是无理数的是A．227B．C．9D．132．下列所给图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是A．B．C．D．3．下列计算正确的是A．235aaaB．2323aaaC．326()aaD．22aa4．在代数式3mm中，m的取值范围是A．3mB．0mC．3mD．3m且0m5．用五个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，从正面看到的图形是A．B．C．D．九年级数学二诊第2页共6页6．叶绿体是植物进行光合作用的场所，最早发现的衣藻叶绿体DNA，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为A．40.510B．4510C．5510D．350107．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为A．30°B．40°C．50°D．60°8．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，小明用计步器记录自己一个月（30天）每天走的步数，并绘制成如下统计表：步数（万步）1.01.21.11.41.3天数335712在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是A．1.3，1.1B．1.3，1.3C．1.4，1.4D．1.3，1.49．在平面直角坐标系中，点P（3m，2m）不可能在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．若某汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶的时间t（单位：秒）的函数表达式是2520stt，汽车刹车后停下来前进的距离是A．10米B．20米C．30米D．40米二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11．计算：0(2018)▲．12．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为▲．13．某排水管的截面如图，已知截面圆半径OB=10cm，水面宽AB是16cm，则截面水深CD为▲．14．若关于x的方程2(1)450kxx有实数根，则k的取值范围为▲．九年级数学二诊第3页共6页三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15．（本小题满分12分，每题6分）（1）计算：353tan60502sin45（2）解不等式组：3(1)5211132xxxx①②16．（本小题满分6分）化简：22214()244xxxxxxxx．17．（本小题满分8分）如图，某游乐园有一个滑梯高度AB，高度AC为3米，倾斜角度为58°．为了改善滑梯AB的安全性能，把倾斜角由58°减至30°，调整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米？（精确到0.1米）（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）九年级数学二诊第4页共6页18．（本小题满分8分）某超市开展早市促销活动，为早到的顾客准备一份简易早餐，餐品为四样A：菜包、B：面包、C：鸡蛋、D：油条．超市约定：随机发放，早餐一人一份，一份两样，一样一个．（1）按约定，“某顾客在该天早餐得到两个鸡蛋”是▲事件（填“随机”、“必然”或“不可能”）；（2）请用列表或画树状图的方法，求出某顾客该天早餐刚好得到菜包和油条的概率．19．(本小题满分10分）如图，在平面直角坐标中，点O是坐标原点，一次函数1ykxb与反比例函数23yx（0x）的图象交于A（1，m）、B（n，1）两点．（1）求直线AB的解析式；（2）根据图象写出当12yy时，x的取值范围；（3）若点P在y轴上，求PA+PB的最小值．20．（本小题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE交AC于点E，交AB延长线于点F．（1）求证：BD=CD；（2）求证：2DC=CEAC；（3）当AC=5，BC=6时，求DF的长．九年级数学二诊第5页共6页B卷（50分）一、填空题（本大题共5分，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21．三角形两边为3cm，7cm，且第三边为奇数，则三角形的最大周长为▲．22．若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图，则化简：22223acbbccab▲．23．抛一枚质地均匀六面分别刻有1、2、3、4、5、6点的正方体骰子两次，若记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则以方程组322axbyxy的解为坐标的点在第四象限的概率▲．24．如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD的值为▲．25．若关于x的一元二次方程2220xxmm（0m），当m1，2，3，…，2018，时，相应的一元二次方程的两个根分别记为1、1，2、2，…，2018、2018，则112220182018111111的值为▲．二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26．（本小题满分8分）为了提高服务质量，某宾馆决定对甲、乙两种套房进行星级提升，已知甲种套房提升费用比乙种套房提升费用少3万元，如果提升相同数量的套房，甲种套房费用为625万元，乙种套房费用为700万元．（1）甲、乙两种套房每套提升费用各多少万元？（2）如果需要甲、乙两种套房共80套，市政府筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于甲、乙种套房星级提升，试确定一种提升费用最少的方案．九年级数学二诊第6页共6页27．（本小题满分10分）如图，已知：正方形ABCD，点E在CB的延长线上，连接AE、DE，DE与边AB交于点F，FG∥BE交AE于点G．（1）求证：GF=BF；（2）若EB=1，BC=4，求AG的长；（3）在BC边上取点M，使得BM=BE，连接AM交DE于点O．求证：FO•ED=OD•EF．28．（本小题满分12分）如图，顶点为C的抛物线2yaxbx（a＞0）经过点A和x轴正半轴上的点B，连接OC、OA、AB，已知OA=OB=2，∠AOB=120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）过点C作CE⊥OB，垂足为E，点P为y轴上的动点，若以O、C、P为顶点的三角形与△AOE相似，求点P的坐标；（3）若将（2）的线段OE绕点O逆时针旋转得到OE'，旋转角为（0°＜＜120°），连接E'A、E'B，如图2，求1E'A+E'B2的最小值．