七年级数学有理数加减法精选知识点及习题(人教版

七年级数学有理数加减法精选知识点及习题（人教版）有理数的加法有理数的加法法则（有理数加法运算律）：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数。方法与技巧：进行有理数的加法运算时，要先观察相加两数的符号，再确定和的符号，最后计算和的绝对值。包含知识点有理数减法法则,有理数的加减混合运算,有理数的加法选择练习题1.1-2的值为()A.-1B.1C.3D.2答案：A解析：本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．解：1-2=-1，故选A．2.若a＜-2，则|2-|1-a||等于()A.3-aB.a-3C.1+aD.-1-a答案：D解析：为了化简绝对值，首先根据已知条件判断1-a的符号，即1-a＞0，则|1-a|=1-a，整理得|2-1+a|=|1+a|，再进一步判断1+a的符号化简．解：∵a＜-2，∴1-a＞0，∴原式=|2-1+a|=|1+a|．又1+a＜0，∴原式=-1-a．故选D．3.|a|=2，|b|=4，且a＞b，则a-b为()A.6B.6或2C.±6或±2D.-2或-6答案：B解析：先根据绝对值的意义及已知条件a＞b，求得a、b的取值，再代入得出a-b的结果判定正确选项．解：∵|a|=2，|b|=4，∴a=±2，b=±4，∵a＞b，∴a=±2，b=-4，∴当a=2，b=-4，则a-b=6；当a=-2，b=-4，则a-b=2．故选B．4.2010年元旦杭州市最低气温为-1℃，温州市最低气温为6℃．这一天杭州市的最低气温比温州市的最低气温低()A.7℃B.-7℃C.6℃D.1℃答案：A解析：本题是对有理数的减法法则的综合考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．解：∵杭州市最低气温为-1℃，温州市最低气温为6℃，∴这一天杭州市的最低气温比温州市的最低气温低6-（-1）=7℃．故选A．5.甲、乙两个同学进行猜谜游戏：甲说的这个数a，它的相反数是自己本身，乙说的这个数b，它的倒数是自己本身，那么a﹣b的值为()A.1或﹣1B.1C.﹣1D.0或2答案：A解答练习题输入-2，按照如图所示的程序进行运算(完成一个方框内的运算后，把结果输入下一个方框继续进行运算)，并写出输出的结果．答案：解：因为（-2）+4-（3）-5=（-2）+4+3+（-5）=0＜2，0+4-（-3）-5=0+4+3+（-5）=2，2+4-（-3）-5=2+4+3+（-5）=4＞2，所以输出的结果为4．解析：把输入的数-2代入程序进行计算，直至结果大于2为止．2.下表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)城市纽约巴黎东京时差-13-7+1(1)如果北京时间14：00，那么三个地区的时间分别是多少？(2)如果小明想给远在纽约旅游的爸爸打电话，他在北京时间下午2：00打电话，你认为合适吗？说明理由．答案：解：（1）14+（-13）=14-13=1，纽约的时间为凌晨1点；14+（-7）=14-7=7，巴黎的时间为早上7点；14+（+1）=14+1=15，东京为下午三点．（2）由（1）知，此时纽约的时间为凌晨1点，故不合适．解析：（1）用北京时间+时差=所求的当地时间，如果结果是负数，表明在前一天，正数为当天；（2）算出此时纽约的时间，然后判断即可．计算：(1)-8-6+3-4.72+3.54-6.28；(2)(-)-(-)-(-)-0.75．答案：解：（1）原式=（-8-6-4.72-6.28）+（3+3.54）=-25+6.54=-18.46；（2）原式=（-4+3）+（2-）=-1+2=1．解析：将符号相同的数结合，利用加法法则计算即可得到结果；（2）利用减去一个数等于加数这个数的相反数将减法运算化为加法运算，相加即可得到结果．(2008•贵阳)符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…(2)f()=2，f()=3，f()=4，f()=5，…利用以上规律计算：f()-f(2008)=()．答案：解：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2008）=2007，观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=2008．则：f（）-f（2008）=2008-2007=1．解析：本题关键是观察规律，观察（1）中的各数，可以得出f（2008）=2007；观察（2）中的各数，可以得出f（）=2008，再代值计算．5.符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：(1)f(1)=0，f(2)=1，f(3)=2，f(4)=3，…；(2)f()=2，f()=3，f()=4，f()=5，…利用以上规律计算：f(2009)-f()=()．答案：解：f（2009）-f（）=2008-2009=-1．解析：观察（1）中的各数，我们可以得出f（2009）=2008；观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=2009；由此我们可以计算f（2009）-f（）的值．