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有理数的乘除法(3)一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1、一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A、正数B、负数C、正数或0D、负数或02、计算（﹣3）×（4﹣），用分配律计算过程正确的是（）A、（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣）B、（﹣3）×4﹣（﹣3）×（﹣）C、3×4﹣（﹣3）×（﹣）D、（﹣3）×4+3×（﹣）3、下列说法正确的是（）A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B、同号两数相乘，符号不变C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数4、已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A、a＜0，b＜0，c＞0B、a＞0，b＞0，c＜0C、a＞0，b＜0，c＜0D、a＜0，b＞0，c＞05、如果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0B、a=0C、a，b至少有一个为0D、a，b最多有一个为06、三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A、1个B、0个或2个C、3个D、1个或3个7、下面计算正确的是（）A、﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=80B、（﹣12）×（﹣﹣1）=0C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=180D、﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2=88、绝对值不大于4的整数的积是（）A、6B、﹣6C、0D、249、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A、一正一负B、都是正数C、都是负数D、不能确定10、若两个数的商是2，被除数是﹣4，则除数是（）A、2B、﹣2C、4D、﹣411、一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A、﹣1B、1C、0D、无法确定第2页共4页12、若ab＞0，则的值是（）A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于013、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数14、计算（﹣1）÷（﹣10）×的结果是（）A、1B、﹣1C、D、﹣15、计算（﹣12）÷[6+（﹣3）]的结果是（）A、2B、6C、4D、﹣4二、填空题（共9小题，每小题5分，满分45分）16、在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_________．17、若干个有理数相乘，其积是负数，则负因数的个数是_________．18、+（16）×5×（﹣29.4）×0×（﹣7）=_________．19、﹣4×125×（﹣25）×（﹣8）=_________．20、当x=_________时，没有意义．21、两个因数的积为1，已知其中一个因数为﹣，那么另一个因数是_________．22、若=1，则m_________0．23、（﹣1）÷（﹣3）×（﹣）的值是_________．24、若＜0，＜0，则ac_________0．三、解答题（共23小题，满分0分）25、计算：（1）﹣2（m+3）+3（m﹣2）；（2）5（y+1）﹣10×（y﹣+）．第3页共4页26、若有理数m＜n＜0时，确定（m+n）（m﹣n）的符号．27、小林和小华二人骑自行车的速度分别为每小时12千米和每小时11千米，若两人都行驶2小时，小林和小华谁走的路程长？长多少千米？28、登山队员攀登珠穆朗玛峰，在海拔3000m时，气温为﹣20℃，已知每登高1000m，气温降低6℃，当海拔为5000m和8000m时，气温分别是多少？29、计算：（1）（﹣10）×（﹣）×（﹣0.1）×6；（2）﹣3××1×（﹣0.25）．30、某地探测气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃，若该地面温度为21℃，高空某处温度为﹣39℃，求此处的高度是多少千米．31、计算：（1）﹣×（﹣1）÷（﹣2）；（2）15÷（﹣5）÷（﹣1）；（3）（﹣3.5）÷×（﹣）．32、计算：（1）（﹣11）×+（+5）×+（﹣137）÷5+（+113）÷5；（2）﹣8﹣[﹣7+（1﹣×0.6）÷（﹣3）]．33、已知|3﹣y|+|x+y|=0，求的值．34、计算：（1）﹣3y+0.75y﹣0.25y；（2）5a﹣1.5a+2.4a35、计算：（1）3（2m﹣）；（2）﹣7y+（2y﹣3）﹣2（3y+2）．36、某班分小组举行知识竞赛，评分标准是：答对一道题加10分，答错一道题扣10分，不答不得分．已知每个小组的基本分为100分，有一个小组共答20道题，其中答对了10道题，不答的有2道题，结合你学过的有理数运算的知识，求该小组最后的得分是多少．37、已知a的相反数是1，b的倒数是﹣2，求代数式的值．第4页共4页38、若定义一种新的运算为a*b=，计算[（3*2）]*．39、若|a+1|+|b+2|=0，求：（1）a+b﹣ab；（2）+．40、已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，那么3a+3b+﹣cd的值是多少？41、计算（﹣2）×（﹣2.5）42、计算：（﹣1）×（+）．43、计算：﹣13×﹣0.34×+×（﹣13）﹣×0.34．44、计算37÷5×．45、计算：（﹣1）×（﹣）÷（﹣2）．46、计算（﹣÷．47、计算（2﹣3+1）÷（﹣1）．第5页共4页答案与评分标准一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分）1、一个有理数和它的相反数相乘，积为（）A、正数B、负数C、正数或0D、负数或0考点：有理数的乘法。分析：根据相反数的定义及有理数的乘法法则解答．解答：解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；0的相反数是0，它们的积是0；一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．故选D．点评：解答此题要明确：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、计算（﹣3）×（4﹣），用分配律计算过程正确的是（）A、（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣）B、（﹣3）×4﹣（﹣3）×（﹣）C、3×4﹣（﹣3）×（﹣）D、（﹣3）×4+3×（﹣）考点：有理数的乘法。分析：乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac．解答：解：原式=（﹣3）×[4+（﹣）]=（﹣3）×4+（﹣3）×（﹣）．故选A．点评：本题考查了乘法分配律在计算题中的应用．3、下列说法正确的是（）A、异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号B、同号两数相乘，符号不变C、两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号D、两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都为正数考点：有理数的乘法。分析：根据有理数的乘法运算法则作答．解答：解：根据有理数乘法法则，例如﹣2×4=﹣8，A错；（﹣2）×（﹣4）=8，B错；（﹣2）×（﹣5）=10，D错．故选C．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．注意不要与有理数的加法法则相混淆．第6页共4页4、已知abc＞0，a＞c，ac＜0，下列结论正确的是（）A、a＜0，b＜0，c＞0B、a＞0，b＞0，c＜0C、a＞0，b＜0，c＜0D、a＜0，b＞0，c＞0考点：有理数的乘法。分析：由ac＜0，根据两数相乘，异号得负，得出a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b与ac同号，又ac＜0，得b＜0．解答：解：由ac＜0，得a与c异号；由a＞c，得a＞0，c＜0；由abc＞0，得b＜0．故选C．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5、如果ab=0，那么一定有（）A、a=b=0B、a=0C、a，b至少有一个为0D、a，b最多有一个为0考点：有理数的乘法。分析：根据积为0的有理数乘法法则解答．解答：解：如果ab=0，那么一定a=0，或b=0．故选C．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．6、三个数的积是正数，那么三个数中负数的个数是（）A、1个B、0个或2个C、3个D、1个或3个考点：有理数的乘法。分析：由于三个数的积是正数，根据有理数的乘法法则，可知负因数为偶数个，又一共只有3个因数，不大于3的非负偶数是0或2，故负因数是0个或2个．解答：解：因为三个数的积是正数，所以负因数为偶数个，是0个或2个．故选B．点评：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数有奇数个数，积为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正．7、下面计算正确的是（）A、﹣5×（﹣4）×（﹣2）×（﹣2）=80B、（﹣12）×（﹣﹣1）=0C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=180D、﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2=8考点：有理数的乘法。分析：根据有理数的乘法法则及乘法分配律作答．解答：解：A、正确；B、（﹣12）×（﹣﹣1）=（﹣12）×+（﹣12）×（﹣）+（﹣12）×（﹣1）=﹣4+3+12=11，错误；C、（﹣9）×5×（﹣4）×0=0，错误；D、﹣2×5﹣2×（﹣1）﹣（﹣2）×2=﹣10+2+4=﹣4，错误．第7页共4页故选A．点评：本题主要考查了有理数的乘法法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．注意：①运用乘法法则，先确定符号，再把绝对值相乘．②多个因数相乘，看0因数和积的符号当先，这样做使运算既准确又简单．8、绝对值不大于4的整数的积是（）A、6B、﹣6C、0D、24考点：有理数的乘法。分析：先求出绝对值不大于4的整数，再根据有理数的乘法法则即可求出结果．解答：解：由题意知，绝对值不大于4的整数为0，±1，±2，±3，±4，所以它们的积为0．故选C．点评：几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．9、若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数（）A、一正一负B、都是正数C、都是负数D、不能确定考点：有理数的除法。分析：从商为正数得出两个数同号，从和为负数得出两个数都为负数，若两个数都为正数，和只能为正数．解答：解：两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数都是负数．故选C．点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法及加法运算法则掌握的程度．10、若两个数的商是2，被除数是﹣4，则除数是（）A、2B、﹣2C、4D、﹣4考点：有理数的除法。分析：除数等于被除数除以商，根据有理数的除法运算法则，得出结果．解答：解：﹣4÷2=﹣2．故选B．点评：在有理数的除法运算中，除数等于被除数除以商，被除数等于除数乘以商．11、一个非0的有理数与它的相反数的商是（）A、﹣1B、1C、0D、无法确定考点：有理数的除法。分析：根据相反数的性质，可知任何一对非0的相反数都是符号相反，绝对值相等，再根据“两数相除，异号得负，并把绝对值相除”的法则得出结果．解答：解：∵一个非0的有理数与它的相反数，符号相反，绝对值相等，∴一个非0的有理数与它的相反数的商是﹣1．故选A．点评：本题属于基础题，考查了对有理数的除法运算法则掌握的程度．解答这类题明确法则是关键，注意先确定运算的符号．12、若ab＞0，则的值是（）第8页共4页A、大于0B、小于0C、大于或等于0D、小于或等于0考点：有理数的除法；有理数的乘法。分析：根据有理数的乘法法则可知a，b同号，依此根据除法法则可知的值的符号．解答：解：∵ab＞0，∴a，b同号，∴是正数．故选A．点评：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．13、两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，那么这两个数（）A、一定相等B、一定互为倒数C、一定互为相反数D、相等或互为相反数考点：有理数的除法。分析：两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的位置，根据有理数的除法运算法则，可知它们的商互为倒数，又它们的商不变，由倒数是它本身的数是±1，可知它们的商为±1，从而得出被除数与除数相等或互为相反数．解答：解：如果交换被除数与除数的位置，它们的商不变，这两个数一定相等或互为相反数．故选D．点评：根据有理数的除法运算法则，不要漏掉互为相反数这种情况．14、计算（﹣1）÷