2018年浙江省单独考试招生文化考试数学试卷

精讲班模考卷第1页共6页2018年浙江省单独考试招生文化考试数学本试题卷共三大题．全卷共4页．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．所有试题均需在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分，在试卷和草稿纸上作答无效．2．答题前，考试务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和试卷上．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上．4．在答题纸上作答，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑．一、单项选择题：（本大题共20小题，1-12小题每小题2分，13-20小题每小题3分，共48分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分）1.若全集0,1,2,32UUCA且，则集合A的真子集共有A．3个B．5个C．7个D．8个2.命题p：0x，命题q：xx2，则p是q的A.充分且必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件3.过点),2(aM和)4,(aN的直线的斜率等于1,则a的值为A．1B．4C．1或3D．1或44.在区间(0，＋∞)上不是增函数的函数是A．y=2x＋1B．y=3x2＋1C．xy)21(D．xy21sin5.下列说法中正确的是A.02018sinB.630°属于象限角C.终边相同角的集合是闭区间D.16sin3cos226.函数0)1(21xxxy的定义域是A.{x|x1}B.{x|x1且x2}C.{x|x1}D.{x|x1且x2}7.点A(a,1)在椭圆x24＋y22＝1的内部，则a的取值范围是A．－2＜a＜2B．a＜－2或a＞2C．－2＜a＜2D．－1＜a＜1命题：岑佳威精讲班模考卷第2页共6页8.平行四边形ABCD中，下面各向量的关系是A.CABCABB.BCACABC.0DABDABD.BADC9.数列na中，112,1nnaaan，则4aA.14B.15C.33nD.23n10.与一元二次不等式0)1)(2(xx同解的不等式（组）是A.012xxB.21xC.xx21)31(31D.0221xx11.点)4,2(),,3(BmA的直线与直线12xy平行，则m的值为A.1B.1C.1D.1或012.与mnC的值相等的数是A.11mnmnCCB.1mnnCC.mnPD.mPmn13.抛物线的焦点在x轴上，焦点到准线的距离是1，则抛物线的标准方程为A.xy22B.xy42C.xy22或xy22D.xy42或xy4214.已知，12345，，，，，那么使得sincos0的数对，共有A.9B.11个C.12个D.13个15.在梯形ABCD中，2ABC，BCAD∥,222ABADBC.将梯形绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A.B.C.D.16.直线04yx与圆044422yxyx的位置关系是A.相交且过圆心B.相切C.相离D.相交不过圆心17.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为A.31B.32C.51D.52精讲班模考卷第3页共6页18.设的内角，，的对边分别为，，，若，，，则A.1B.2C.3D.419.在下列立体几何的有关结论中，说法不正确的是A.两个相交平面可将空间的分成四个部分B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行C.一条直线和一个平面所成角的范围是20，D.和已知直线平行且距离等于定长的直线有无数条20.已知BA、为坐标平面上的两个定点，且2AB，动点P到BA、两点的距离之和为2，则点P的轨迹是A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.线段二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）21.点A（2，1）和点B（-4，3）对称点的坐标为_________.22.在平面直角坐标系中，已知三点)2,0(),1,2(),2,1(CBA，则||BCAB_______.23.已知0x10，则x(10-x)的最大值是_________.24.请写出一个同时经过点（0,1），（4,3）的圆的标准方程_________.25.已知(,0)2x，54cosx，则tan2x_________.26.某商品定价100元，若连续两次涨价10%，则定价变为_________.27.已知na为等比数列，若4,2448Saa，则8S_________.三、解答题：（本大题共9小题，共74分）（解答应写出相应文字说明及验算步骤）28.（本题满分6分）计算：)(923sin1.0lg)33(2303log22219A29.（本题满分7分）已知等差数列{}na的公差1d,前n项和为nS.(1)若131,,aa成等比数列,求1a;（3分）(2)若519Saa,求1a的取值范围.（4分）ABCABCabc3a1sin2B6Cπb精讲班模考卷第4页共6页30.（本题满分8分）如图，在ABC中，90ABC，3AB，1BC，P为ABC内一点，90BPC.（1）若21PB，求PA；（4分）（2）若150APB，APCS.（4分）31.（本题满分8分）已知13nxx的展开式中各项系数的和为1024.（1）n的值；（3分）（2）求展开式中的常数项.（5分）32.（本题满分9分）设函数)0)(2cos()(xxf图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间距离为24.（1）求)(xf的解析式；（4分）（2）53f，且),2(，求)4tan(.（5分）33.（本题满分9分）如图，直三棱柱111CBAABC中，60,3,11ABCAAACAB（1）求证CAAB1；（3分）（2）二面角BACA1的正切值；（3分）（3）111CBAABCV.（3分）34.（本题满分9分）已知倾斜角为4的直线l被双曲线60422yx截得的弦长28AB.（1）求直线l的方程；（4分）（2）求以AB为直径的圆的方程.（5分）精讲班模考卷第5页共6页35.（本题满分9分）2018年，许多大学毕业生逐渐不就业而转向创业。在近年国家大力支持的情况下，毕业生张某信心满满，市政府为其提供了80万元无息贷款，用于开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；(4分）（2）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？（5分）36.（本题满分9分）为了考察冰川的融化状况，一支科考队在某冰川山上相距8Km的A、B两点各建一个考察基地，视冰川面为平面形，以过A、B两点的直线为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系（图4）。考察范围到A、B两点的距离之和不超过10Km的区域。（1）求考察区域边界曲线的方程：（4分）（2）如图4所示，设线段12PP是冰川的部分边界线（不考虑其他边界），当冰川融化时，边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动，第一年移动0.2km，以后每年移动的距离为前一年的2倍。问：经过多长时间，点A恰好在冰川边界线上？（5分）yxyx421406080x（元）（万件）yO精讲班模考卷第6页共6页压轴题解答：