第08章 失效分析与强度准则

第8章（目录）材料力学第八章失效分析与强度准则§8.1概述§8.2断裂准则§8.3屈服准则§8.4莫尔准则§8.5屈服准则的比较*§8.6应用举例§8.7双剪强度准则第八章失效分析与强度准则§8.1概述（目录）§8.1概述一、失效的概念二、强度失效的两种形式三、强度准则的概念§8.1概述一、失效的概念一、失效的概念刚度失效——失稳失效——疲劳失效——失效——构件的主要失效形式：强度失效——材料的断裂与屈服构件产生过大的弹性变形构件平衡状态的改变构件在交变应力作用下的突然断裂构件失去应有承载能力的现象§8.1概述二、强度失效的两种形式二、强度失效的两种形式屈服——断裂——材料失去抵抗变形能力的现象材料失去抵抗承载能力的现象§8.1概述二、强度失效的两种形式对于四种基本变形，已建立了两个强度条件：max][max][max][ssnbbnmax二、强度失效的两种形式][ssnbbn1.单向应力状态2.纯剪切应力状态对于塑性材料对于脆性材料对于塑性材料对于脆性材料§8.1概述二、强度失效的两种形式对于四种基本变形，smaxsmax二、强度失效的两种形式1.单向应力状态2.纯剪切应力状态bmax对于塑性材料对于脆性材料对于塑性材料对于脆性材料屈服判据断裂判据屈服判据断裂判据bmax即已建立了如下失效判据：上述判据都是建立在试验基础上的maxmax§8.1概述二、强度失效的两种形式在复杂应力状态下，材料的失效形式不仅与每个主应力的大小有关，还与主应力的组合有关。..ptDA12三个主应力的组合情况是多种多样的很难用试验方法建立复杂应力状态下的强度失效判据二、强度失效的两种形式例如：FFtpD212412tpD03DtF§8.1概述三、强度准则的概念三、强度准则的概念引起材料强度失效的因素：危险点的应力、应变或应变比能强度准则——根据材料的强度失效现象，提出合理的假设，利用简单拉伸的试验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。第八章失效分析与强度准则§8.2断裂准则（目录）§8.2断裂准则一、断裂失效的三种形式二、最大拉应力准则三、最大伸长线应变准则§8.2断裂准则一、断裂失效的三种形式一、断裂失效的三种形式1.脆性材料的断裂2.含裂纹或缺陷构件的断裂3.渐进断裂(疲劳断裂)§8.2断裂准则二、最大拉应力准则二、最大拉应力准则(第一强度准则)该准则认为：最大拉应力是引起断裂的主要原因即认为：断裂判据：b1强度准则：][1bbn无论材料处于什么应力状态，只要最大拉应力达到单向拉伸时的抗拉强度，材料就会发生脆性断裂。§8.2断裂准则三、最大伸长线应变准则三、最大伸长线应变准则(第二强度准则)该准则认为：最大伸长线应变是引起断裂的主要原因即认为：断裂判据：Eb1强度准则：)]([32111E][321)(b321)(无论材料处于什么应力状态，只要最大伸长线应变达到单向拉伸时的极限应变，材料就会发生脆性断裂。第八章失效分析与强度准则§8.3屈服准则（目录）§8.3屈服准则一、最大切应力准则二、形状改变比能准则§8.3屈服准则一、最大切应力准则一、最大切应力准则(第三强度准则)该准则认为：最大切应力是引起屈服的主要原因即认为：屈服判据：2smax强度准则：231max][31s31无论材料处于什么应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸屈服时所对应的最大切应力值，材料就会发生塑性屈服。(Tresca屈服准则)§8.3屈服准则二、形状改变比能准则二、形状改变比能准则(第四强度准则)该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因即认为：屈服判据：fufuu61213232221f][)()()(Eu2612sfu)(Eu无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比能达到单向拉伸屈服时所对应的形状改变比能值，材料就会发生塑性屈服。(Mises屈服准则)§8.3屈服准则二、形状改变比能准则强度准则：s21323222121])()()[(][21213232221])()()[(二、形状改变比能准则(第四强度准则)该准则认为：形状改变比能是引起屈服的主要原因即认为：屈服判据：无论材料处于什么应力状态，只要形状改变比能达到单向拉伸屈服时所对应的形状改变比能值，材料就会发生塑性屈服。(Mises屈服准则)第八章失效分析与强度准则§8.4莫尔准则（目录）§8.4莫尔准则一、莫尔准则§8.4莫尔准则一、莫尔准则当材料的抗拉强度与抗压强度不相等时，当[t]=[c]=[]时：][][][t3ct1][31一、莫尔准则强度准则为：第八章失效分析与强度准则§8.6应用举例（目录）§8.6应用举例一、强度准则的适用范围二、强度准则的统一形式三、应用举例§8.6应用举例一、强度准则的适用范围一、强度准则的适用范围断裂准则：通常适用于脆性材料屈服准则：三向拉应力且数值接近时，采用断裂准则通常适用于塑性材料三向压应力且数值接近时，采用屈服准则§8.6应用举例二、强度准则的统一形式二、强度准则的统一形式式中ri称为相当应力，是主应力的某种组合，即][ri11r)(3212r313r])()()[(2132322214r213ct1rM][][§8.6应用举例二、强度准则的统一形式特例：对于平面应力状态xxxyxyyxyx02222231xyxx主应力：相当应力：4223rxyx224r3xyx§8.6应用举例三、应用举例三、应用举例§8.6应用举例例4（1.确定危险截面）例4工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知:[]=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。解：420F=200kNF4202.5mDCAB1.确定危险截面8.512028014z14200kN200kNFQ84kNm.M危险截面：C截面的左邻D截面的右邻§8.6应用举例例4（2.正应力校核）2.正应力校核zIyMmaxmaxmaxMPa108.07140108466MPa166][4323mm122525.81412013312141202zI46mm108.70例4工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知:[]=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。解：8.512028014z14420F=200kNF4202.5mDCAB200kN200kNFQ84kNm.M§8.6应用举例例4（3.切应力校核）3.切应力校核46mm108.70zIbISFzz*maxmaxQmaxMPa5.8108.071029110200633MPa6.96][3*maxmm22522122525.813314120zS33mm10291例4工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知:[]=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。解：8.512028014z14420F=200kNF4202.5mDCAB200kN200kNFQ84kNm.M§8.6应用举例例4（3.切应力校核）4.主应力校核46mm108.70zI例4工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知:[]=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。解：8.512028014z14420F=200kNF4202.5mDCAB200kN200kNFQ84kNm.M§8.6应用举例例4（4.主应力校核）420F=200kNF4202.5mDCABzECEIyMMPa108.07126108466EMPa5.149E3*mm13314120zES33*mm10223zESEzzECEbISF*QMPa5.8108.071022310200633EMPa1.74EEEEE例4工字形截面简支梁由三根钢板焊接而成，已知:[]=170MPa，[]=100MPa。试全面校核该梁的强度。解：200kN200kNFQ84kNm.M8.512028014z1446mm108.70zI223r4EEMPa1.7445.14922MPa211][224r3EEMPa1.7435.14922MPa197][或不安全E4.主应力校核nnApptddtmmbptDnnF1.找危险点pb例5等厚度薄壁圆筒如图所时，其平均直径d=100cm，圆筒内液体压强p=3.6MPa。材料的许用应力[s]=160MPa。按第三第四强度理论设计圆筒的厚度解：圆筒四周2.取单元体，计算主应力42DpFAFDt42Dp4tpDAFyy方向的合力：pDbFybt2bDp2tpDA横径周p§8.6应用举例0321,,4tpd2tpd解：3.按第三强度理论设计壁厚313rtpd2][mm.2511t4.按第四强度理论设计壁厚213232221421rmm.759tnnpptddtmmb例5等厚度薄壁圆筒如图所时，其平均直径d=100cm，圆筒内液体压强p=3.6MPa。材料的许用应力160MPa。按第三第四强度理论设计圆筒的厚度§8.6应用举例第八章失效分析与强度准则§8.7双剪强度准则（目录）§8.7双剪强度准则§8.7双剪强度准则一、极值切应力记：于是3BA1B1COmax21C112132323113221122322313max2312min,min最大切应力准则只考虑了最大切应力的影响形状改变比能准则考虑了三个极值切应力的影响231213实际上，三个极值切应力中只有两个是独立的§8.7双剪强度准则二、双剪强度准则我国学者俞茂宏教授1961年提出双切应力强度准则到1991年已将上述适用于拉、压强度相同材料的双切应力强度准则发展到适用于各种不同材料的(双剪)统一强度准则认为：两个较大的切应力是引起屈服失效的主要因素强度条件：][1213][2313当时2312当时2312他的论文被InternationalJournalofMechanicalSciences(国际机械科学杂志)列为该刊的代表性优秀论文第八章失效分析与强度准则本章重点本章重点1.材料的两种强度失效形式；2.四个常用的强度准则。