高中数学必修一：2.2.2-2《对数函数及其性质》课件(新人教版A)

2.2.2第二课时对数函数的性质复习引入1.对数函数的定义：函数y＝logax(a＞0且a≠1)叫做对数函数，定义域为(0,＋∞)，值域为(－∞,＋∞).2.对数函数的性质：a＞10＜a＜1图象性质xyO定义域：(0,+∞)；值域：R过点(1,0)，即当x＝1时，y＝0.在(0,+∞)上是减函数x∈(0,1)时，y0x∈(1,+∞)时，y0.x∈(0,1)时，y0；x∈(1,+∞)时，y0.在(0,+∞)上是增函数xyO1.函数y＝x＋a与y＝logax的图象可能是①②③11Oxy11Oxy11Oxy④11Oxy练习③()练习2.求下列函数的定义域：（1）)1(log3xy（2）（3）（4）xy3logxy311log7xy2log1)1,(),1[)31,(),1()1,0(讲授新课的定义域。、求例)23X(log112x1x32x32x1x21xo23x112x012x且解：1x32x/x且定义域为讲授新课的定义域。求函数，的定义域为已知)2x(logfy99,0()1x(lgf2例2.解:∵0x≤99,∴1x+1≤100∴0lg(x+1)≤2,∴f(x)的定义域为(0,2].421:,2)2(log02x得x由解得:-1x≤2)]2([log2xf故函数y的定义域为(-1,2]例3若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，求a的值.解:∵0a1,∴函数f(x)在(0,+∞)上单调递减.∴函数f(x)在[a,2a]上的最大值为f(a),最小值为f(2a).依题意,有:f(a)=3f(2a).428)2()2(loglog2log3log333aaaaaaaaaaaaa例4溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(1)根据对数函数性质及上述pH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.解:(1)根据对数的运算性质,有.][1lg]lg[]lg[1HHHpH在(0,+∞)上,随着][H的增大,][1H减小.相应地,][1lgH也减小,即pH减小.所以,随着][H的增大,pH减小.即溶液中氢离子的浓度越大,溶液的酸碱度就越大.例4溶液酸碱度的测量.溶液酸碱度是通过pH刻画的.pH的计算公式为pH＝－lg[H＋]，其中[H＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升.(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的pH.解:(2).710lg,10][77pH时H当所以,纯净水的pH是7.练习:求下列函数的的定义域、值域)52(log)1(22xxy)54(log)2(231xxy(1)定义域为R,值域为[2,+∞)(2)定义域为(-1,5),值域为[-2,+∞)课堂小结1.对数函数的性质及其应用；2.对数复合函数定义域、值域的求法．课后作业作业：P74习题2.2A组:9P74习题2.2B组：1，2，3.谢谢大家！高考资源网祝你高考成功再见