高中数学必修二期中考试卷

高中数学必修二期中考试试卷考试时间120分钟一．选择题（每小题3分，共36分）1.若0CBA，则直线0CByAx必经过（）(A))1,0((B))0,1((C))1,1((D))1,1(2.平面与平面平行的条件可以是（）（A）内有无穷多条直线与平行；（B）直线a//,a//（C）直线a,直线b,且a//,b//（D）内的任何直线都与平行3．与直线01:2ymmxl垂直，垂足为点P（2，1）的直线方程是（）（A）012ymmx（B）03yx（C）03yx（D）03yx4.若ac＞0且bc＜0，直线0cbyax不通过()（A）第三象限(B)第一象限(C).第四象限(D)第二象限5.如图，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则必有()(A)k3k1k2(B)k1k3k2(C)k1k2k3(D)k3k2k16.一个球的外切正方体的全面积等于6cm2，则此球的体积为(A)361cm(B)386cm(C)334cm(D)366cm（）7.已知两直线1l：ayxa354)3(与2l：8)5(2yax平行，则a等于（）(A)17或(B)17或(C)7(D)18.直线01byax在y轴上的截距为1，且它的倾斜角是直线0333yx的倾斜角的2倍，则ba,的值分别为（）(A)1,3(B)1,3(C)1,3(D)1,39.如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（）(A)6+3(B)24+23(C)24+3(D)32ABA1B1CC1正视图侧视图俯视图10.如图正方体1111DCBAABCD中，则二面角C1—BD—C的正切值为（）（A）1（B）2（C）3（D）2211．设、、为平面，lnm、、为直线，则m的一个充分条件是（）(A)lml,,(B),,m(C)m,,(D)mnn,,12.过点（1，2）作直线l，若l经过点（a,0）和（0,b），,0ab且Zba,，则可作出的l的条数为（）（A）1（B）2（C）3（D）多于3二．填空题（每小题3分，共18分）13.到直线0143yx的距离为3，且与此直线平行的直线方程为14.已知点A（-2，3），点B（2，1），若直线m经过点P（0，-2），且与线段AB总没有公共点，则直线m斜率的取值范围是.15..圆锥的侧面展开图是半径为a的半圆面，那么此圆锥的高是.16．点P(x，y)为直线3x＋y-4=0上动点，O是原点，则|OP|的最小值是。17.正四面体ABCD中各棱长为2,E为AC的中点,则BE与CD所成角的余弦值为.18.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：①mn②αβ③mβ④nα以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：__________________三．解答题（共46分）19．(文12、理10分）已知直线1l过点P(1,2)，（1）若1l在两坐标轴上的截距相等，求直线1l的方程；（2）若1l与两坐标轴构成三角形的面积为21，求直线1l的方程。ABCDA1B1C1D120.(8分)过点P（0，1）作直线l，使它被两条已知直线,0103:1yxl082:2yxl所截得的线段AB被点P平分，求直线l的方程。21（文科做理科不做）（10分）已知ABC中90ACB，SA面ABC（1）求证：BCSAC平面．（2）求证：平面SBCSAC平面22.（文16分、理12分）如图,在直三棱柱111ABCABC中，13,4,5,4ACBCABAA，点D为AB的中点奎屯王新敞新疆(Ⅰ)求证1ACBC;(Ⅱ)求证11ACCDB平面;(Ⅲ)求直线1BD与11BBCC所成角的正弦值奎屯王新敞新疆23.（理科做文科不做）（16分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，PADAB,90底面ABCD，PA=AD=DC=21AB=1，M在PB上，且PM=2MB奎屯王新敞新疆（Ⅰ）证明：面PAD⊥面PCD；（Ⅱ）求CM与平面PAB所成的角的正弦值；（Ⅲ）在线段PB上是否存在点Q，使得二面角Q-AC-B的平面角的余弦值为36，若存在确定点Q的位置，若不存在说明理由。附加题.（10分）已知m＜1，直线1l：，相交于点与P.1:,1212llmyxlmxyBA21轴于交，轴于交xlyl，O为坐标原点。（1）证明：O，A，P，B四点共圆；（2）用m表示四边形OAPB的面积；（3）当m为何值时，四边形OAPB的面积S最大？并求出其最大值。