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课题认识中位数使用人：五年级数学组教学目标1、理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。2、根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。3.培养学生对数据的观察、分析、处理的能力,学会根据问题的需要合理选择统计量。4.体会中位数在生活中的广泛应用,感受数学与现实生活的密切联系。教学重点合理选择统计量，求一组数据的中位数。教学难点体会“平均数”“中位数”各自的特点，合理选择统计量。教学准备4个人一个学习小组，小组学生在乎等、自主、和谐的气氛中进行活动。教学过程一创设情境，激情导入。同学们，你们喜欢上体育课吗？（生一起说）喜欢。请说一下体育课上都有哪些运动项目？（生众说纷纭）跳远、跳高、跳绳、跑步、投沙包……下面请同学们和老师一起观看某校五年级举行的掷沙包、跳远比赛的成绩,做一个小小评判家，好吗？（生齐说）好。［设计意图］课前交流，从学生的已有经验出发，激发学生的学习兴趣。培养学生良好的兴趣爱好。为课堂的正式展开做好铺垫。二、探究新知1．(课件出示场景)五年级（1）班举行掷沙包比赛，图中的表格列出了三组同学的成绩，你用什么数表示这组同学的掷沙包水平呢？（1）让学生估计一下第3组同学掷沙包的一般水平应该是多少，再算一下这组数据的平均数，对比表格数据，思考“平均数表示这组同学掷沙包水平合适吗？”。引导学生发现大多数同学的成绩都低于平均值。（2）找出“为什么平均数比大多数学生的成绩要高？”的原因。［设计意图］由学生所熟悉的比赛成绩引入“学生投沙包一般水平是多少”这一问题,学生对此亲切自然,并顺理思考出用“平均数”,然后教师问题引导，让学生观察、分析、讨论、交流,让学生感受到当数据中出现特别偏大的数据时,用平均数代表学生投沙包的一般水平不合适,从而感受引入中位数的必要性。这样,就让学生在充分感知的基础上,逐渐理解中位数的特征及作用,对中位数有了一个完整的认识。2.认识中位数：把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。师：由于数据中出现了偏大的数据，为了更好的表示这组数据的集中趋势，我们可以将这些数据按照大小顺序排列起来，选取最中间的这个数据24.7来表示这组同学的掷沙包水平比较恰当，这个数就是这组数据的中位数。(1)中位数不受偏大或偏小数据的影响。因为有两个同学的成绩太高，严重偏离了大多数同学的水平，这时我们可以用中位数来表示第3组同学掷沙包的一般水平。(2)：“中位”是相对一组数据的数值大小顺序而言的，计算中位数前首先应将该组数据按照大小顺序进行排列，再找出处于最中间位置的数据。［设计意图］平均数与中位数都是反映一组数据集中趋势的统计量，但针对具体的一组数据来说，则应根据数据组中各个数据的分布情况，合理选择适当的统计量。当一组数据中某些数据严重偏大或偏小时，就最好选用中位数来表示该组数据的一般水平。3.进一步理解中位数的概念，掌握求中位数的方法.(课件出示)例题5，出示场景图，同学们正在进行跳远比赛，看看他们的成绩：（1）分别求出这组数据的平均数和中位数。（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？（3）如果2.89m以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩2.94m，这组数据的中位数是多少？首先让学生分组讨论：①表格中的数据有什么特点，譬如有几位同学的成绩，最高是多少，最低是多少？②求数据的平均数和中位数，看看几位同学的成绩与平均数和中位数之间的大小关系？③选择哪个统计两表示数据的一般水平比较合适呢？(5)学生汇报:7名男生跳远成绩的平均数是2.96，中位数是2.89，有5名男生的成绩都低于平均值，这说明在这里用平均数来代表该组成绩不太合适，应选用中位数。强调：①中位数的求解方法，首先将数据按照大小顺序排列好：②找到最中间位置的数据2.89。③矛盾：当数据增加一个后，一共有偶数个数,中间位置出现两个数据：2.89和2.90，最中间的数找不到？生展开讨论.讨论结论：一组数据中有偶数个数的时候，中位数是最中间的两个数的和除以2。计算出中位数来。也就是需要求两个数的平均数，即这组数据的中位数。［设计意图］这一环节主要是让学生理解中位数的求法。首先让学生观察理解当数据是奇数个时,要先排序后找到最中间的一个就是中位数;然后是偶数个数据,让学生尝试寻找中位数,引起冲突,进行争论,逐渐明白偶数个数中位数的找法:最中间的两个数的平均数,就是这组数据的中位数。三、方法应用老师发现我们班的同学真的很棒！爱动脑，勤思考，所以我们解决了很多的数学问题。下面我们来看这题。（课件出示）1.每年的8月23日是社会公益日，蓝天小学全体同学参加公益劳动，捡拾白色垃圾的情况如下表：年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级垃圾重量/kg91215172130（1）求出这组数据的平均数和中位数。（2）为什么中位数比平均数小？2.跳绳.(课件出示)五年级2班7名女同学进行了1分钟跳绳比赛,成绩如下。170145135142139140138①看一看,你觉得用什么数代表这个小组踢毽子的一般水平更合适?为什么?②这组数据的中位数是?平均数是?③加入李老师踢的7个,再次分析用什么数表示这组数据的一般水平比较合适?④算出平均数和中位数后,有什么发现?为什么有特别偏大和特别偏小的数,还可以用平均数来表示?⑤小结:由此看来,当我们面对一组数据的时候,我们要仔细观察,灵活的选择代表一般水平的统计量。［设计意图］让学生进一步的感受当一组数据中出现既偏大又出现偏小的数据时,用中位数或平均数反映一般水平都比较合适,并由此让学生理解要根据具体的数据的灵活的加以选择其代表量.四、小结质疑1、通过今天的学习,你有哪些新的收获?2、中位数也有它的局限,有兴趣的同学,课外可以通过上网查资料等办法,进一步认识中位数!［设计意图］拓展延伸,感受数学学习决不紧紧局限于课堂40分钟的学习,课堂学习只是获得知识的一种途径,我们可以利用书本、电视、网络等多种渠道,深入学习,获取更多的数学知识。五、课堂检测课堂检测A1、求中位数在一次踢毽子比赛中，5名学生的成绩从低到高排列是：55576162982、10名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：15171410151917161412求这一天10名工人生产零件件数的中位数。课堂检测B说一说出示:五(3)班9名同学跳远成绩的中位数是2.59米.①读了这一句话,你想到了什么?同桌相互说一说。②如果我们知道了这组的王宇同学跳了2.45米,他的成绩大约是第几名?［设计意图］让学生根据中位数联想到哪些数学信息,既培养了学生的数学思维,又让学生充分感知中位数的作用。答案：A卷1.612.15B卷只要合理就可以。六、布置作业教科书第108页练习二十三的第3、4题