一次函数与面积专题练习题与答案

一次函数与面积专题练习一次函数与面积例1：如图，一次函数的图像与x轴交于点B（-6，0），交正比例函数的图像于点A，点A的横坐标为-4，△ABO的面积为15，求直线OA的解析式例2：直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C，把△ABO的面积分为2：1的两部分，求直线a的函数解析式例3：直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m（mn0）的图像，（1）用m、n表示A、B、P的坐标（2）四边形PQOB的面积是65，AB=2，求点P的坐标练习：1、△AOB的顶点O（0，0）、A（2，1）、B（10，1），直线CD⊥x轴且△AOB面积二等分，若D（m，0），求m的值2、点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A（2，0）、O（0，0），△ABO的面积为2，求点B的坐标3、直线y=-33x+1与x轴y轴分别交点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，BAC=90°，点P（a，21）在第二象限，△ABP的面积与△ABC面积相等，求a的值4、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P（1）求点P的坐标（2）求△PAB的面积5、已知直线y=ax+b（b0）与y轴交于点N，与x轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2，3），如图它们与y轴围成的△MON的面积为5，求（1）这两条直线的函数关系式（2）它们与x轴围成的三角形面积6、已知两条直线y=2x-3和y=5-x（1）求出它们的交点A的坐标（2）求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积7、已知直线y=x+3的图像与x轴、y轴交于A、B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2：1的两部分，求直线l的解析式8、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y轴分别交于点A、B（1）求两直线交点C的坐标（2）求△ABC的面积（3）在直线BC上能否找到点P，使得△APC的面积为6，求出点P的坐标，若不能请说明理由9、已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另一直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分为两部分，（1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值（2）若△AOB被分成的两部分面积为1：5，求k和b的值10、直线y=-32x+3交x，y坐标轴分别为点A、B，交直线y=2x-1于点P，直线y=2x-1交x，y坐标轴分别为C、D，求△PAC和△PBD的面积各是多少11、直线1l的解析式为y=-3x+3，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点A（4，0），B（3，-1.5），直线1l，2l交于点C（1）求点D的坐标（2）求直线2l的解析式（3）求△ADC的面积（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等，直接写出P的坐标（2））12、已知直线1l：11bxky经过点（-1，6）和（1，2），它和x轴、y轴分别交于点B和点A，直线2l：21bxky经过点（2，-4）和（0，-3），它和x轴、y轴的交点分别是D和C（1）求直线1l，2l的解析式（2）求四边形ABCD的面积（3）设直线1l，2l交于点P，求△PBC的面积13、如图，直线y=kx+6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）（1）求k的值（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为827，并说明理由【答案】A（-4，5）OA：y=-45x【答案】C（-2，1）a：y=-21x或C（-1，2）a：y=-2x【答案】（1）A（-n，0）B（21m，0）P（3nm，32nm）（2）m=2，n=1，P（31，43）【答案】m=10210【答案】B（3，-2）【答案】a=3214【答案】P（-1，2）PABS=6【答案】（1）y=-x+5y=1.5x（2）7.5【答案】（1）A（38，37）（2）1249【答案】l：y=-21x或l：y=-2x【答案】（1）点C（-1，1）（2）S=2（3）点P（2，-5）或（-4，7）【答案】（1）k=-2，b=2（2）)1(32xy或)1(710xy【答案】4PACS，3PBDS【答案】（1）D（1，0）（3）2l：y=1.5x-6（4）S=6（5）P（320，4）P（34，-4【答案】（1）1l：y=-2x+42l：y=-0.5x-3（2）S=28（3）S=328【答案】（1）43k（2）1849xS（-8x0）（3）P（-6.5，89）